《勾股定理复习与小结.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理复习与小结.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时10:勾股定理复习与小结主备人：吉金华审核人： 初二备课组2015年9月教学目标：掌握勾股定理及逆定理，并能运用它们解决简单的计算题和实际问题。教材分析重点：勾股定理、逆定理及其应用 难点：勾股定理、逆定理及其应用电教手段 实物投影课型方法新授课 前置作业：知识点一、勾股定理1、在 Rt KBC 中，/C=90 (1 )若 a=3 , b=4，则 c=;(2 )若 b=8 , c=17，则 a=;；2、等腰 ABC 中，AB=AC=17cm , BC=16cm ，贝U BC 边上的高 AD= 3、 已知直角三角形的两边长为4、5，则另一条边长的平方是 知识点二、勾股逆定理4、 下列各组数中
2、不能作为直角三角形的三边长的是()A. 1.5,2,3;B. 7,24,25;C. 6,8,10;D. 9,12,15.5、 将直角三角形的三条边长同时扩大k倍，得到的三角形是()A.钝角三角形；B.锐角三角形；C.直角三角形；D.等腰三角形.6、在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 。知识点三、勾股定理的简单应用7、 如图：在一个高 6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 米。8、 一根旗杆在离地面 9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的地面上，旗杆在折断之前高度为。9、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，只蚂
3、蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm教学过程:、展示交流:、合作探究: 例1、如图是一块地，已知 AD = 4m , CD = 3m，/D = 90 , AB = 13m , BC = 12m，求这块地的面积。例2、如图，AABC的三边分别为 AC = 5 , BC = 12 , AB = 13，将ABC沿AD折叠，使 AC?落在AB上,求DC的长.4例3、如图，点A、B表示两村庄，直线l表示一条河流，现要在河边修一个水站P,并铺设水管向两村送水。那么水站P应建在哪儿可使水管用料最少。(1 )在图中作出点 P。(2 )如果两村到河边的距离AC=200m , BD=400m ，且CD
4、=800m ，修一个水站需资金1.2万元，铺设水管耗资30元/m，那么两村最少需筹集多少资金?、质疑反馈:1、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm , 8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为2、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（ 3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有 3、小华和小红都从同一点 0出发，小华向北走了 9米到A点，小红向东走了 12米到了 B点，则AB= ;4、 如图：有一长 70 cm,宽50 cm,高50 cm的长方体盒子，A点处有一只蚂蚁，想吃到 B点处的食物，它爬行的最近距离是厘米。5、已知，如图，折叠长
5、方形（四个角都是直角，对边相等）的一边 知 AB = 8cm , BC = 10 cm ，求 EC 的长课堂作业：1 .在ABC 中，/ C=90 .（1）已知 a=2.4 , b=3.2，贝U c =.（2）已知 c=17 , b=15 ,UAABC 面积等于 .（3）已知/ A=45 ,c=18，贝U a 2= .2 直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的面积为 .3. ABC的周长为40cm，/C=90 ,BC : AC=15 : 8，则它的斜边长为 .4 .直角三角形的两直角边之和为14 ,斜边为 10 ,则它的斜边上的高为 ?两直角边分别5 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，
6、所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是8厘米，则正方形 A，B, C，D的面积之和是6. 如图，以三角形 ABC的三边为直径分别向三角形外侧作半圆,平方厘米.其中两个半圆的面积和等于另一个半第6题图Sy第7题图7 如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为8 .如图，学校有一块长方形花铺， 有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.9 .四组数：9 , 12 , 15 :7 ,24 , 25 : 32, 42 , 52 ; 3a, 4a,5a(a
7、 0)中，可以构成直角三角形圆的面积，则此三角形的形状为的边长的有B. 3组C. 2组10.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 (A. 12 cmB. 10 cmC. 8 cmD.6 cm11 分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1 ) 6、8、10 ; (2 ) 5、12、13 ;(3) 8、15、17 ; (4) 4、5、6其中能构成的直角三角形的有C. 2组12 .下列命题如果 a、b、c为一组勾股数，那么 4a、4b、4c仍是勾股数；如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是 5;如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角
8、三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c, ( ab=c ),那么 a2 : b2 : c2=2 : 1 : 1.其中正确的是( )A.B.C.D.13 在下列说法中是错误的()A .在 ABC中，/ C= ZA- ZB，则ABC为直角三角形.B .在 ABC中，若Z A : ZB : ZC=5 : 2 : 3，则 ABC为直角三角形.340在厶ABC中，若a = c, b= c,UAABC为直角三角形55D .在ABC中，若a : b : c=2 : 2 : 4，则AABC为直角三角形14 .有四个三角形：(1 )MBC的三边之比为 3 : 4 : 5;(2) A B C的三边之比为2
9、: 13 ;(3) A B C的三个内角之I比为：3 ;(4) ACDE的三个内角之比为1 : 1 : 2 .其中是直角三角形的有()A . (1) (2) B . (1 ) (2) (3)C . (1 ) (2 ) (4)D . (1) (2 ) (3 ) (4)15.如图所示，有一个正方形水池，每边长到一边中点，芦苇顶和岸边水面刚好相齐,4米，池中央长了一棵芦苇，露出水面1米，把芦苇的顶端引?你能算出水池的深度吗？16、如图，铁路上 A、B两点相距25km，C、D为两个村庄，且 DA丄AB，垂足为A，CB丄AB，垂足为B，DA=15km ，CB=10km ，现要在铁路 AB上建一个农副产品收购站 E，使得C、D两个村庄到收购站 的距离相等，那么收购站E应建在离点A多远的地方。(1 )在图中找出点 ED-可编辑-1厂C2 ）求 AE 的长