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1、滁州市民办高中2018年下学期高三第三次模拟考试卷理科数学全卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题 共60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.函数（）的值域为A B C D2.
2、已知复数为虚数单位),则复数z的共轭复数在复平面上所对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 2018年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（）A80B100C120D2004. 已知锐角中，角的对边分别为，若，则的面积的取值范围是（）ABCD5. 运行如图所示的程序框图，当输入时，输出的x为（）AB2CD6. 在边长为a的正方形内随机取一个点，则此点落在该正方形的内切圆内部的概率为（）A. B. C. D.7. 等比
3、数列中，则等于A. B. C. D.8. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A. 52 B.33 C.64 D.329. 设，则二项式展开式中含项的系数是AB192CD24011.函数f(x)=xcosx在的大致图象为12.已知为双曲线：的右焦点，为双曲线右支上一点，且位于轴上方，为直线上一点，为坐标原点，已知，且，则双曲线的离心率为第II卷（非选择题 90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足,则 14. 已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上,且平面ABC
4、,若四面体P-ABC的体积为则该球的表面积为_.15. 宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著四元玉鉴卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束,欲令落一形埵(同垛)之.问底子(每层三角形边茭草束数,等价于层数)几何?”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛(“落一形”即是指顶上1束,下一层3束,再下一层6束,成三角锥的堆垛,故也称三角垛,如图,表示第二层开始的每层茭草束数),则本问题中三角垛底层茭草总束数为 16.已知函数与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点,则实数的取值范围是 三、解答题(共6小题 ,共70分) 17. （本题满分12分）在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.()求角A
5、的大小;()求的取值范围.18. （本题满分12分）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：（）取出的3件产品中一等品件数的分布列和数学期望；（）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。19. （本题满分12分）如图,在四棱锥中,侧面底面ABCD,且,E是PC的中点.()求证:平面PBC;()求二面角的余弦值.20. （本题满分12分）已知椭圆C：的上顶点坐标为，离心率为.（）求椭圆方程；（）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数，（为整数）。（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
6、的图象始终在函数图象的下方，求的最小值。22. (10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为。（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程。（2）设直线与曲线相交于，两点，求的值。滁州市民办高中2018年下学期高三第三次模拟考试押题卷理科数学答案 1.D 2. A 3. D 4. C 5. D 6. A 7. B 8. A 9. D 10B 11.B 12.D13. .14. 15. 12016. 17.解:()由正弦定理可得,从而可得,即,又B为三角形的内角,所以,于是,又A亦为三角形内角,因此,()
7、,由可知,所以,从而,因此,故的取值范围为18 （）由于从10件产品中任取3件的结果为，从10件产品中任取3件，其中恰有件一等品的结果数为，那么从10件产品中任取3件，其中恰有件一等品的概率为（），所以随机变量的分布列是：的数学期望。（）设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件，“恰好取出2件一等品”为事件，“恰好取出3件一等品”为事件，由于事件，彼此互斥，且，而，所以取出3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为。19. ()证明:侧面底面ABCD,且,以点A为坐标原点,建立如图所示的坐标系,设,则,平面PBC;()解:由()可知平面PA
8、D的一个法向量.设平面PCD的一个法向量为,则,取,.20. （I）椭圆方程为；（）的取值范围为。解析:分析试题：解：（I）依题意得：，椭圆方程为（）设，则-（*）点满足，代入（*）式，得：根据二次函数的单调性可得：的取值范围为21. （1）函数的定义域为，.2分，.3分设函数在点处的切线方程为，其中，所以切线方程为。.4分（2）设（），因为函数的图象始终在函数图象的下方，所以（）恒成立，即（）恒成立。.5分（）。.6分当时，因为，所以，所以在上单调递增，又因为，所以（）不是恒成立，即函数的图象不是始终在函数图象的下方。.7分当时，（），.8分令得。当时，当时，。因此为函数的单调递增区间，为函数的单调递减区间，.9分所以（），.10分令，。所以在区间上单调递减，.11分因为， 所以，当时，所以整数的最小值为。.12分22. （1）直线的参数方程为（为参数）。因为，所以，即，所以曲线的直角坐标方程为。（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，显然，所以，所以，所以- 10 -