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1、课题第一章 集合与简易逻辑测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .集合 A=x|x a/S- , a=3 君，则()A.aUAB.a宅 AC.a AD.a C A2 .集合 M=x|x=3k-2 , kGZ, Q=y|y=3l+1 , l G Z , S=z|z=6m+1 , m G Z之间的关系是 ()A.S：Q(：MB.S=Q：MC.S(i：Q=MD.SQ=M3 .若A=1 , 3, x , B=x2, 1,且AU B=A ,则这样x的不同取值有()A.1个B.2个C.3个D.4个4 .符合条件a UPa, b,
2、c的集合P的个数是()A.2B.3C.4D.55 .若 A=x|x 2-4x+3 0 , B=x|x 2-6x+8 0, C=x|2x 2-9x+a0 , (A n B)- C,则 a 的取值范围是 ()A.a9C.a9D.9 si0,使不等式|x-4|+|3-x|a在R上的解非空，则a的值必为()A.0a 1B.0a1D.a 17 .集合 A=x|x 2-5x+4 0, B=x|x 2-5x+6 )0,则 A n B=()A.x|1 x2,或 3x4B.x|1 x2,且 3 x4C.1 , 2, 3, 4D.x|1 Wx0 4 或 20xW 38 .如果方程x2+(m-3)x+m的两根都是正
3、数，则 m的取值范围是()A.0 m 3B.m)9 或 m01C.0m99 .由下列各组命题构成“ P或Q”，“P且Q”，“非P”形式的复合命题中，“P或Q”为真命题，“P且Q” 为假命题，“非P”为真命题的是()A.P : 3是偶数；q： 4是奇数B.P: 3+2=6; q： 32C.P: aG a, b; q： a Ua, b D.p: Q = R； q ： N=N +10 .对于实数x、y,条件A： |x|1且|y01;条件B： |x|+|y|&1;条件C： x2+y2 1.则正确的是（）A.B是C的充分不必要条件；A是C的必要不充分条件11 B是C的必要不充分条件；A是C的充分不必要条
4、件C.C是A的必要不充分条件；C是B的充分不必要条件D.C是A的充要条件；B是A的既不充分也不必要条件11.若a、b为实数，则ab（a-b）0成立的一个充要条件是（） 1_A.0 a bB.0 G a C.D.12 .给出以下四个命题：p：若 x2-3x+2=0,贝 U x=1 或 x=2; q：若 20x3,贝 U （x-2）（x-3） & 0; r:若 x=y=0 ,则 x2+y2=0 ; s：若x、yGN, x+y是奇数，则x、y中一个是奇数一个是偶数，那么 （）A.p的逆命题为真B.q的否命题为真C.r的否命题为假D.s的逆命题为假二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13
5、 .已知集合M=x|x N+,且8-xG N+,则M中只含有两个元素的子集的个数有 个.14 .已知集合A=x|x 2-x-2 0, B=x|a x a+3,满足A由B= ,则实数a的取值范围是 .15 .“若a+b是偶数，则a、b必定同为奇数或偶数”的逆否命题为 .16 .已知集合mC0 , 1, 2, 3, 4,且MG 0 , 2, 4, 8,则集合M中最多有 个元素.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .17 .（本小题满分12分）已知三元素集合 A=x , xy , x-y , B=0 , |x|, y,且A=B，求x与y的值.18 .（本小题
6、满分12分）设集合 A=|a+1| , 3,5,集合 B=2a+1 , a2+2a, a2+2a-1，当 An B=2 , 3时，求 A U B.19 .（本小题满分12分）设庆=凶-2 x1, B=x|x 2+ax+b0 0,已知 A U B=x|x -2 , A n B=x|1 x0的解集为x0mxn,求关于x的不等式cx2-bx+a0的解.21 .（本小题满分12分）已知集合 A=x|1 |x-2|2, B=x（x-a）（x-1） 0, a，1,且 AHB，。，试确定 a的取值范围.关于实数x的不等式22 .（本小题满分14分）与 x2-3(a+1)x+2(3a+1) 2或a-2 , A
7、 n B=x|1 x3得B=x|-1 x 3,根据二次不等式与二次方程的关系，可知 -1与3是方程x2+ax+b=0的两根. a=-(-1+3)=-2 , b=(-1) x3=-320 .W： mxn= (x-m)(x-n) 0= x2-(m+n)x+mn 0,对照-ax2-bx-c 0,M|4thL|4L|Jl01 m + n mn ,a=-k, b=k(m+n) , c=-kmn ,代入 cx2-bx+a0,-kmnx -k(m+n)x-k 0,5 X | X 所求不等式的解集为m21.解:A=x|1 |x-2| 2=x|0 x1,或 3Vx 1 时，B=x|1 x3(2)当 a1 时,B=x|ax 1. AnBw0： a 1综合(1)、(2)可知，a的取值范围是a3=x|2a xa2+1B=x|x 2-3(a+1)x+2(3a+1) 0=x|(x-2)(x-3a-1) 0当 a& 时，B=x|3a+1 x ?时，B=x|2 x3a+1且a2+102得a=-1i当a ,时，若皂三口，则2a 2且a2+1 3a+1得1 a 3：a的取值范围是：a=-1,或1Wa03