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1、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念一般地,如果(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数。特别地,当一次函数中的b为0时,(k为常数,k0)。这时,y叫做x的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:一次函数的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0,0)的直线一次函数(1) 一次函数的性质:y=kxb(k、b为常数,k 0)当k 0时,y的值随x的值增大而增大;当k0时,y的值随x值的增大而减小直线y=kxb(k、b为常数,k 0)时在坐标平面内的位置与k在的关系 直线经过第一、二、三象限(直
2、线不经过第四象限); 直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限); 直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限); 直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限正比例函数4、正比例函数的性质一般地,正比例函数有下列性质:(1)当k0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;(2)当k0k0时,函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内,y随x 的增大而减小。x的取值范围是x0, y的取值范围是y0;当k0a0 y y性质(1)抛物线开口向上,并向上无限延伸;(2)对称轴是x=,顶点坐标是(,);(3)在对称轴的左侧,即当x时,y随x的增大而增大,简记左减右增;(4)抛物线有最低点,当x=时,y有最小值, (1)抛物线开口向下,并向下无限延伸;(2)对称轴是x=,顶点坐标是(,);(3)在对称轴的左侧,即当x时,y随x的增大而减小,简记左增右减;(4)抛物线有最高点,当x=时,y有最大值,