人教版数学五年级下册旋转的教学设计.docx

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1、图形的旋转 人教版教材五年级下 册例1、例2、例3执教教师：吉木萨尔县第一小 学赵华一、教材分析(-)教材的内容“图形的旋转”是义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第一单元“图形的 变换”的第一课时。(二)教材的地位和作用“图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现 象，能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋 转的含义，探索旋转的特征和性质，正确的描述物 体的旋转现象，并让学生学会在方格纸上把 简单图形旋转90。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是 后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教

2、材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日 常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。二、学情分析五年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟” 的原则，由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象。遵循了新课标的理念，从生活实际引入， 为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了 学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示 和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。三、教学目标：1、知识与技能：使学生掌握旋转的方向，明确旋转的含义和旋转的三要素，会用自己

3、的语言 简单地描述线段的旋转。2、过程与方法：通过操作、观察、讨论等活动提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能 力。3、情感态度价值观：在观察、讨论中发展空间观念，进一步培养学生对数学问题的敏锐眼 光。学生在认识旋转变换的过程中，对图形与变换产生兴趣，感受旋转变换的数学美，增强学 好数学的信心。教学重点，体会旋转的意义，理解旋转的三要素。教学难点：在方格纸上按要求旋转简单图形。四、教学准备：教具：三角尺、三角形、小棒；学具：学习单、水彩笔、三角尺尺五、教学过程：(-)、谈话引入:师：同学们好，初次见面，今天我给大家带来了一幅漂亮的图片（课件出示），好像 在哪儿见过吧？生1 :有点像窗花。生2

4、 :我觉得像鸟窝。师：咦，还真有点像！那一定是一只神鸟！师：大家的想象力真丰富，有的说像窗花的，有的说像鸟窝的，其实，都不是！这是我的名字！我叫什么名字呢？（课件演示文字旋转的动态过程并揭示名 字）生：王静。师：是的，今天给你们上课的就是王静老师。一个简单的名字，通过旋转形成了让人 意想不到的图案，今天你这节课我们就要一起去研究旋转中的奥秘。（板书课题：图 形的旋转）师：同学们，我们在二年级初步认识了旋转。想一想，生活中有哪些旋转现象？师：同学们真善于思考，发现这么多旋转现象，旋转随处可见。老师也搜集了一些，我们一起来看看。（课件演示风车、钟表、车杆旋转图）（设计意图：由学生常见的生活现象导入

5、，激发了学生的学习积极性，同时也体现了生活 中处处有数学，数学与生活有着密切的联系。再通过学生所举生活中的旋转现象实例，拉近了 本节课和学生的距离，直入主题。）【预设5分钟】（二）、新知讲授：1、 旋转中心不同。师：这么多的旋转现象，你发现它们有什么相同的地方吗？生：都是绕着一个点旋转的。师：能具体说说吗？第一幅图是绕着哪里旋转的？第二幅图是绕着哪里 旋转的？第三 幅呢?师：你的眼力可真好！在数学上，我们把这个点叫做旋转中心，每个旋转都要围绕一 个中心。有时为了方便我们可以用字母 0来表示这个中心。（板书：围绕一个中 心）师：我这里有个字，你们可定都喜欢！（课件出示“优”字）生：优。师：想象一

6、下，如果这个字也旋转起来，会是什么样子呢？（停顿几秒）伸出你的手，想象着把它转动起来！转、转、转也许你想的是这样转，也许是这样转。（课件出示旋转中心、方向、角度不同的转 法）师：这时有什么不同？生：他们是往不同方向转的。师：一起来看看，先来看第一幅图，比划比划是什么方向？第二幅图呢？第三幅图呢？这个方向能不能说的更专业一点。生：顺时针师：对，与时针旋转方向一致的叫顺时针方向，与他相反的是逆时针方向。这么说 来，所有的旋转都有方向，我们研究时要辨认方向。（板 书：辨认方向）师：通过旋转，你发现旋转方向有几个？生：两个。（板书：顺时针和逆时针）师：还有什么不同？生：密度不同。师：意思也就是说旋转角

7、度不同，这么说来，所有的旋转都有角度，我们研究时要看 清角度。（板书：看清角度）师：刚才通过同学们的思考和讨论，我们知道旋转现象有三个特征：首 先要围绕一个 中心，并且在旋转的时候这个中心是固定不变的。旋转旋 转还有一定的方向，与时针 旋转方向一致的叫顺时针方向，与他相反的 是逆时针方向。旋转还有一定的角度。根 据我们掌握的这些知识，我们 来看看下面这个问题。（设计意图：在现实生活中，到处可以看到旋转，但是，在二年级时学生 也都接触学习 过，再来研究稍显重复，此时让学生用数学的眼光来看待这些现 象在这节课显得更为重要。选 取“旋转文字”这样的素材，一方面是因为文字 的整体性，试图让学生在想象文

8、字旋转后所形 成图案的过程中，整体感知、体 会旋转运动，另一方面是因为文字旋转后形成的图案很美，能 激发学生的学习兴趣。）【预设5分钟】2、线段的旋转。师：如果线段AB绕A点旋转90度，转起来是什么样子？比划比划师：为了便于观察，我们可以借助方格图。旋转后会是什么位置呢？在 你们的抽屉里藏着这么一张纸，赶紧画下来！师：大家都画完了吧？我这收到了三位同学的作品，但好像都不一样！你们帮我看 看。展示学生作品：第一位同学的作品同意吗？怎么转到这儿去的？谁来演示下？（提供一条 可移动的线段覆盖在作业纸上，请学生上台演示）师：同学们看清楚了吗？我来采访采访他。为什么你拼命的想把这个点固定住？生：因为点A

9、是它的旋转中心。师：那你怎么知道转到这就是90度呢？生：因为它是一个直角。师：意思是线段AB旋转前后所形成的这个夹角就是它旋转的角度。师：我们把这位同学画的线段AB旋转以后的图形的B点用方点来表 示。那现在谁能AB是如何结合中心、方向、角度完整的说一说线段 旋转到AB的？生：线段AB以点A为中心逆时针旋转90度师：第二位同学的有什么不一样？生：转 的方向不一样。与第一位同学相比一个是顺时针，一个是逆时针师：我们把这位同学 画的线段AB旋转以后的图形的B点用B点来表示。那现在谁能结合中心、方向、角度完整的说一说线段AB是如何旋转到AB的？生：线段AB以点A为中心顺时针旋转90度师：第三位同学的又

10、有什么不同？生：他 画短了点，原来的线段有4格。师：对，旋转前后线段的长度应该保持不变。师：对比这两幅图，你发现他们有什么相同，有什么不同？生：中心、角度相同，方 向不同。师：当然，线段AE也可以以别的方式旋转，如图实线表示线段旋转前的位置，虚线 表示旋转后的位置，谁能说说，它是怎么转过去的？我们先看看第一幅图。生1 ：第一幅图是绕着A点向右旋转的。生2 :第一幅图是绕着A点顺时针旋转的，转了 45度。师：同意吗？我们来验证一下。（课件演示生2所说操作）师：之所以他指挥的这么到位，是因为他说清楚了中心、方向和角度。看来说清楚三要素很有必要！那线段AB除了顺时针可以旋转到这里，还有其他的 旋转方

11、法可以旋转到ABZ吗？生：线段AB以点A为中心逆时针旋转315度师：说的真好，掌声送给他师：第二幅图呢？先跟你的同桌说一说。生：第二幅图是线段AB绕B点逆时针旋转了 45度。师：还可以怎么说？生：线段AB以点B为中心逆时针旋转315度师：对比这两幅图，你发现他们又有什么相同，有什么不同？生：中心不同，方向不同，角度相同师：同学们说的都很对，也就是说，在旋转的时候我们可以以A为中心，或者以B为中心，或者也可以以A和B之间的任意一点为中心，大家在作图的 时候要看清楚题目要求。师：接下来我们来做个游戏，同学们你们玩过植物大战僵尸吗？生：玩过师：玩之前我们先来回顾一下有关表盘的知识，表盘一周有多少度？

12、被 分成了多少个 大格，每个大格是多少度？现在如何才能打中僵尸呢？（设计意图：线段的旋转是平面图形旋转的基础，平面图形的旋转完全可 以看做是与旋转 中心相连的的线段的旋转，因为平面图形是由线段组成的，旋 转是牵一发而动全身的。再借助 教具验证刚才的想象，再次感受图形旋转起来 的样子，最后通过对比让学生进一步感受图形旋 转的特点。）【预设12分钟】3、三角形的旋转。师：一条线段旋转起来还挺有学问，那如果变成这样呢？（课件出示三角形）如果它 绕A点旋转起来会是什么样子？如果绕B点、C点呢？拿你的三角尺绕不同的点转转看。师：你看到三角形旋转起来的样子了吗？生：看到了师：我电脑里的三角尺也在旋转，还留

13、下了美丽的痕迹，想不想看看？（课件出示）师：眼力好的同学已经发现，这就是三角形ABC绕不同的点旋转而形成的。我知道 你们一定很想自己创造一个这么漂亮的图案，不着急，我们先来个简单点的！课件出示题目：三角形ABC，绕点A顺时针旋转90度，会转到哪个位置？师：想象一下，会到哪个位置呢？师：是到这儿吗？（把三角形旋转30度左右）生：不是。师：为什么不是这儿？生：这儿不是90度师：中心、方向都对了，是吧？你从哪儿看出不是90度？（请学生上 台指明）师：观察这个角可以知道三角形旋转的度数，为什么？生：因为我们刚才在画线段的时候，就是观察线段AB前后的夹角，那么现在是三角 形，仍然可以观察线段AB旋转前后

14、的夹角。师：那观察AC边旋转前后的夹角可以吗？生：可以。师：不转了，你们自己抓紧时间把旋转9。后的位置画下来吧！师：大部分同学都画完了，没画完的也别着急，看看别人的作品，说不定对你有启 发！（提供一个可移动的三角形覆盖在作业纸上）展示学生作品：不变。师：有没有同学愿意上来按要求转转这个三角形，检查同学们的答案？师：先看第一位同学的，旋转中心对吗？方向呢？角度呢？（学生演 示）师：第二位同学呢？生：旋转后的AB边画长了，应该只有7格长。（学生演示）师：对，这样的画三角形会比原来的大，它旋转前后应该保持形状大小师：这幅呢？ 生：它是旋转了 180度，不是90度。师：你来旋转180度试试？（学生演示

15、）这是转180度后的位置吗？生：不是，180度也不是转到这儿。师：刚才我们画图时，大部分同学画对了，但也有画错的，有没有什么办法能保证我 们把它画准确呢？生：一起来看看，三角形有几条边？（三条）先话哪条变比较简便？刚才我们在画图 的时候都是先画与中心相连的两条线段，原来有多长就画多长，再连接另外一条边就可以了！ 会画了吗？生：会了师：请大家快速在原来的作业单上画出三角形ABC旋转180度后的图形。师：看来没有三角板，靠我们的想象也可以让它旋转起来。这个图案还不是很漂亮，课 后有时间，可以让它多转几次！（课件演示一个简单的三角形旋转成了风车）（设计意图：根据从直观到抽象的认知规律，由三角尺抽象到

16、三角形，让学生观察体会， 三角形的旋转实际就是三条边的旋转，三条边的旋转就能确定三角形旋转后的位置）【预设 11分钟】（三）、拓展提升。1、欣赏旋转形成的美丽图案师：这个还不是罪精彩的，（课件出示一个三角形）还是三角形，不过瞧！（课件出示）没想到吧？简单的三角形转出了不同的美！师：课件出示图这两个也是三角形转出来的吗？是什么图形呢？生：第一个是三角形 旋转的，第二个不是三角形旋转的，师椭圆旋转的。课件演示第一个是长方形旋转的，第二个是椭圆旋转的师：这些美轮美奂的图案，都是可以由简单的图形旋转得到的。（设计意图：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。这一环节 主要是让学生欣赏图

17、形的旋转变换，感受旋转创造出的数学美。）【预设2分钟】2、旋转在数学中的应用师：还有一个问题，考考你们的眼力！如图，小三角形的面积是大三角形面积的几分之几呢？生：1/21/31/4师：大家各有各的答案，至V底是多少呢？我们班上的同学用旋转找到了答案，你 们猜猜是怎么做的？生：是1/4，把小三角形旋转180度，反过来，就能看出来了。课件演示：师：你太牛了！可以轻松想象出图形运动起来的样子！其实，平移也行。课件演示：师：平移、旋转，这样的运动不仅可以产生漂亮的图案，还可以帮助我们解决一些数学问题。今后我们还会利用它解决更多的问题！【预设2分钟】3、王叔叔和李叔叔共同种了一块正方形地，A是正方形的中

18、心。这两块地形状都不规则，种 起来很麻烦，两人商量重新划分这块地，李叔叔应分得这块地的几分之几呢？【预设2分钟】（四）、全课总结：同学们这节课学的开心吗？有没有收获满满的感觉 呢？老师这节课也和大家学习的很愉快，非常期待和你们的再次合作。【预设1分钟】 六、板书设计：图形的旋转旋转三要素：围绕一个中心辨认方向：顺时针、逆时针 看清角度 长度不变、形状大小不变，位置变七、设计理念和思路研究表明，儿童时代是空间观念发展的重要阶段。学生在小学阶段学习图形与几何的初 步知识，并在学习过程中形成初步的空间观念，对他们进一步学习几何知识及其他知识、形成 空间想象力具有积极的、重要的影响。人教版教材在二年级

19、下册安排学生通过观察和操作等活动，直观认识生活中的平移、旋 转和轴对称现象。四年级下册是学生第二次学习图形运动的知识，主要对平移和轴对称图形的 再认识。五年级下册则是在此基础上，进一步 认识图形的旋转，体会图形运动的基本方式，积 累图形变换的经验，发展初步的空间观念。本节课的教学不仅要学生理解、把握和描述图形旋 转的特点，还要能在方格纸上画出简单图形旋转90后的位置，为发展学生的空间观念提供 了实践和探索的空间。本节课的教学中体现以下几点：首先，激活已有知识经验，顺应学生认知规律。教学伊始，让学生充分回顾生活中的旋 转现象，并将生活中的立体形体抽象为数学中的平面图形。学生通过观察文字的特征，自

20、然产 生了角度和方向不同的结果，顺其自然的概括出旋转的三个基本要素：一是围绕中心旋转；二 是辨认旋转方向；三是弄清旋转角度。虽然图形的平移、旋转和轴对称都是全等变换，图形运 动前后的形状、大小都没有变化，但由于运动方式不同，构成不同运动方式的要素不同，学生 认识和理解的难度也不同。教学中尊重学生已有的知识和经验，调动学生在日常生活中经常遇 到旋转现象，充分给予学生操作和思考的时间，虽然是同样的旋转运动，但可以从不同的角度 进行分类，进而准确把握旋转运动的本质特征。其次，重视学生操作活动，紧扣图形运动的本质特征。与图形的平移相比，图形的旋转 对学生的空间想象能力的要求更高一些。同年龄层次的学生在

21、旋转方面的空间观念发展水平要 低于平移变换和轴对称变换。教学中借助方格图，引导学生探索图形运动后位置的方法。教学 中通过三角形学具操作，让学生感知图形运动特征，根据图形运动前后关键点或线段的对应关 系，帮助学生确定运动后图形的位置。方格图上一条条水平和竖直的线，为学生建立方位 感、感受距离提供有力的参照。在方格图大小形同、整齐排列的方格背景下，“距离”自然而 然地被学生接受和认可。借助方格图，尊重了学生的认知基础，顺应了学生的认知需求，有效 帮助学生建立方位感和距离感。再次，丰富学习历程，关注学生经历探索的过程。义务教育数学课程标准（2011年 版）对这部分的教学要求是通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的旋转，会在方格纸上 将简单图形旋转90。因此，教学中不仅让学生观察、操作和讨论，还通过比较等活动，让学 生真正地、充分地进行活动和探索，指导学生在方格纸上摆一摆、画一画，从画一条线段到画 简单图形，教学中不急于让学生概括旋转特征，而是让学生经历操作和思考，通过诸如“先 画哪条边更简便？”等核心问题，引导学生不断思考，不断提升对图形旋转的认识，让学生 经历丰富的学习过程，培养学生的空间观念和思维能力。图形的旋转玛纳斯县第二小学王静