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1、2006年浙江绍兴初中毕业生学业考试数学试卷试卷I(选择题，共40分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1(冬季的一天，室内温度是8?，室外温度是,2?，则室内外温度相差( ) A(4? B(6? C(10? D(16? 2(一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是( ) 1133A( B( C( D( 83853(右图中几何体的正视图是( ) 4(吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相当于( ) A(课本的宽度 B(课桌的宽度 C
2、(黑板的高度 D(粉笔的长度 5(已知?O的直径AB与弦AC的夹角为35?，过1吋C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则?P等于( ) A(15? B(20? C(25? D(30? 6(如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE?AB于点E，将?ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE?BE等于( ) A(2?1 B(1?2 C(3?2 D(2?3 7(不等式的解集是( ) 21,xA( B( C( D( x,1x,1x,1x,18(若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( ) A(2对 B(3对 C(4对 D(6对 9
3、(小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线12的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他yx,，3.55与篮底的距离l是( ) A(3.5m B(4 m C(4.5 m D(4.6 m 10(如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴1上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，yx,0，x则点E的坐标是( ) ,5151，,3535，,A( B( ,2222,5151,，3535,，C( D( ,2222,二、填空题(本大题有6小题，每小题5分共30分) x11(当_时，分式的值为0。 x,x，112(据某媒体报道，今年“五一”黄金周期间，我市旅游收入再创历史新高，达1290000000
4、元，用科学记数法表示为_元。 13(如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是_环。 14(已知?ABC?，AB?=2?3，则S与ABCABS,ABC,ABC11111111之比为_。 15(如图，一次函数的图象经过点P和Q，yx,，5ab,cd,，则acdbcd,的值为_。 ，16(如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点的位置，则的横坐标PPPP,P12320062006=_。 x2006三、解答题 (本题有8小题，第17,20题每题8分，第21题10分，第22、23题每小题12分，第24题14分，共80分。解答需写出必要的文
5、学说明、演算步骤或证明过程。) ,101,17(计算 212sin45,，:，,2,3518(解方程 ,xx,，1119(如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法。 20(如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器，试回答下列问题: (1)分别求出购买各品牌计算器的人数; (2)试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图。 21(某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC?AD，斜坡AB长22m，坡角?BAD=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定
6、对土坡进行改造。经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡。 (1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m) (2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC前进到F点处，问BF至少是多少米(精确到0.1m) (参考数据:sin68?=0.9272，cos68?=0.3746，tan68?=2.4751，sin50?=0.7660，cos50?=0.6428，tan50?=1.1918) 22(邮政部分规定:信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算;超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100元加贴邮票2元，不足
7、100克重以100克计算。 (1)若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元, (2)若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重, (3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少。 23(我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等, (1)阅读与证明: 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略) 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下: 已知:?ABC、?均为锐
8、角三角形，AB=，BC=，?C=?， ABCABBCC11111111求证:?ABC? ABC111(请你将下列证明过程补充完整) 证明:分别过点B、，作BD?CA于D，于D， BBDCA,111111则?BDC=90，?BC=，?C=? ，BDCBCC111111?BCD? ?BD= BCDBD11111(2)归纳与叙述:由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论。 24(某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头。假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图。 请结
9、合图象，回答下列问题: 1)根据图中信息，请你写出一个结论; (2)问前15位同学接水结束共需要几分钟, (3)小敏说:“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟。”你说可能吗,请说明理由。 2006年浙江绍兴初中毕业生学业考试数学试卷 参考答案 一、选择题: 1(C 2(C 3(A 4(A 5(B 6(A 7(B 8(B 9(B 10(A 二、填空题 11(0 912(1.2910 13(8.4 14(4:9 15(25 16(2006 三、解答题 17(本题满分8分) 10,1解: (2,1)，()，2sin45:22,1，2，2，2,2，1,318(本题满分8分) 解: ？
10、3(x，1),5(x,1)3x，3,5x,5 2x,8？x,4经检验，x=4是原方程的根， ?原方程的根是x=4。 19(本题满分8分) 不同的画法例举如下: 20(本题满分8分) 解:(1)购买甲品牌计算器人数:36020%=72(人) 购买乙品牌计算器人数:36030%=108(人) 购买丙品牌计算器人数:36050%=180(人) (2)图像如下: 21(本题满分10分) 解:(1)作BE?AD，E为垂足， 则BE=AB?sin68?=22sin68?=20.40?20.4(m) (2)作FG?AD，G为垂足，连FA，则FG=BE FG ？AG,17.12tan50:AE=AB?cos6
11、8?=22cos68?=8.24 ?BF=AG,AE=8.88?8.9(m) 即BF至少是8.9米。 22(本题满分12分) 解:(1)35克=(20+15)克，贴邮票0.82=1.6(元) (2)在大于100克且小于等于200克范围内的克数均可。 23(解:(1)又?AB,AB，?ADB,?ADB,90? 11111?ADB?ADB 111?A,?A， 1又?C,?C，BC,BC。 111?ABC?ABC111 (2)若?ABC与?ABC均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，111AB=AB，BC=BC，?C=?C(则?ABC?ABC( 111ll11124(解: (1)锅炉内原有
12、水96升，接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升，接水4分钟后，锅炉内的余水量为72升，2分钟前水流量为每分钟8升等。 (2)当0?x?2时， 设函数解析式为y=kx+b， 11(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.把x=0，y=96和x=2，y=80代入得， ,96,b,1 ,2，,80.kb11,k,8,1解得 ,b,96.1,集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。?y=,8x+96(0?x?2) 当x2时， 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。设函数解析式
13、为y=kx+b， 22把x=2，y=80和x=4，y=72代入得， 104.305.6加与减（二）2 P57-602，,80,kb,22 ,4k，b,72.22,74.94.15有趣的图形3 P36-41,4,k,2解得 ,b,88.2,(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.?y=,4x+88(x2) 因为前15位同学接完水时余水量为96,152=66(升)， 所以66=,4x+88，x=5.5 cos答:前15位同学接完水需要5.5分钟. (3)?若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为82?2=2(分)， 即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符。 ?若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设8位同学从t分钟开始接水， 当02时， 则82?4=4(分)， 即8位同学接完水，需4分钟，与与接水时间恰好3分钟不符。 所以小敏说法是可能的，即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟。