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1、第20卷第5期电子设计工程2012年3月VoL20 No,5Electronic Design EngineeringMar. 2012i戚今今析的爲像压籀与童构姜虹(西安工业大学计算机科学与工程学院，陕西西安710032)播要：针对图像占用空间大，特征表示时维数较高等的缺点，系统介绍了主成分分析(PCA)的基本原理。提出了利用 PCA进行图像數据压缩与重犹的基本模型。实验姑果表明，利用PCA能有效的减少数攥的维數，进行特征提取，实现 图像压编，同时并根据实际需要重建图像。关词：出像压鉅；PCA；出像童建；特征提取中图分类号：TP391.41文猷标识码：A文章编号：1674-6236(2012
2、)05-0126-03Image compression and reconstruction of PCAJIANG Hong(School of Computer Science and Engineering、Xian Technological University 9 Xian 710032, China)Abstract: Point to the weakness of space-consuming and higher dimension when featuring the images of the traditional methodt the article intr
3、oduced the basic principles of principal component analysis (PCA), established a basic model of a image data compression in use of PCA. Experimental results show that PCA can effectively reduce the data dimension, implement feature extraction, realize the image compression, and reconstruct image to
4、meet the actual needs Key words: image compression； Principal Components Analysis； image reconstruction； feature extraction收稿日期.2011-12-29稿件编号：201112158目前数字图像的数据fit呈爆炸型增长，占用大最的存储 和传输等资源，主要是由于图像数据中的相邻像索的相关性 离图像数据表示中存在着大就的冗余；与此同时在图像的 特征表示的过程中维数很离使人难以理解数据之间的关 糸使得存储、传输、处理变得更加困难在处理、计算过程中 必须分配很大的存储空间以及消耗大
5、试的计算时间离维数 据处理成了问題的瓶颈。压缩后的图像传输到目的地后，要 经过解压缩恢复到原图像才可以使用因此有必要对压缩的 图像和数据进行重构。目前压缩算法有很多，比如JPEQT, JPEG2000T.基于小波的相关压缩方法it。文中采用的主成分分析(PCA)方法能够除去图像数据的 相关性将图像信息浓缩到几个主要成分的待征图像中，有 效地实现了图像的压缩；同时可以根据主成分多少恢复不同 的数据图像，满足不同层次对图像压缩与重建的需要。1 PCA的基本原理主成分分析(Principal Components AnalysistPCA)是用几 个较少的综合指标来代替原来较多的指标，而这些较少的综
6、 合指标既能尽多地反映原来较多指标的冇用信息且相互之 间又是无关的。PCA能中心目的是将数据空间降维以排除众 多信息共存时互相重叠的冗余信息，是将原变量进行坐标变 换，使少数几个新变量是原有诸变量的线性组合。同时这些基金项目：西安工业大学校长基金(XGYXJJ0529) 新变st要能有效地表示原变量表达的数据结构而不丢失或 尽量少丢失信息，且新变就互不相关。通过PCA处理的图像 信息往往能够保留住更多的数据的最垂要方面。主成分分析的基本原理是选择样本点分布方差大的坐 标轴进行投影使维数降低而信息最损失最小。给定数据竝 阵(通它由一些中心化的样本数据卜掐构成， 其中久且：丫蠢=0(1)原图像数据人如果没有经过中心化即式(1)不成立则 应对数据A进行标准化处理。即对每一个指标分就作标准化 处理，即:X讦如込(2)其中样本均值和样本标准差：F 工九 S“亠乞(ArA)2(3)m iit m-1 tri得到心(如PCA通过式(2；将输入数据矢量衝变换为新的矢量$机(4)其中：是一个nxn正交矩阵它的第i列U是样本协方 差矩阵的第i个本征矢足。C=L 工环！(5)作者简介：姜 虹(1977-),女，陕西西安人，硕士讲师。研究方向：软件工程、智能馆息处理。 -126-