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1、假设法解题专题简析：已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“ 1”， 然后通过假设， 找出变化前后的相差数相当于单位“ 1” 的几分之几，从而求出单位“ 1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。例题 1 两根铁丝，第一根长度是第二根的3 倍，两根各用去6 米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5 倍，第二根原来有多少米？练习 11. 丁晓原有书的本数是王阳的5 倍，若两人同时各借出5 本给其
2、他同学，则丁晓书的本数是王阳的10 倍，两人原来各有书多少本？2. 在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3 倍，如果中学增加450棵， 小学增加400 棵， 则中学是小学的2 倍。 求中、 小学原来各植树多少棵？例题 2 王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多 6.40元， 若两个人各买了一本 4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？练习 21 甲书架上的书比乙书架上的3 倍多 50 本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2 倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？2 箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3 倍多 2 粒，每次从箱子
3、里取出 7 粒白球和15 粒红球，若干次后，箱子里剩下3 粒白球和53 粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？1例题3小红的彩笔枝数是小刚的2 ,两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚,2. 一， 的马，两人原来各有彩笔多少枝？3练习3111 .小华今年的年龄是爸爸年龄的6,四年后小华的年龄是爸爸的I,求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁？52 .甲书架上的书是乙书架上的5 ,甲、乙两个书架上各增加90本后，甲书架4 一 . 上的书是乙书架上的4 ,甲、乙两各书架原来各有多少本书？5例题4王芳原有的图书本数是李卫的4 ,两人各捐给“希望工程” 10本后，则5王芳的图书的本数是李卫的10 ,两人原来各有
4、图书多少本？练习41.甲书架上的书是乙书架上的5 ,从这两个书架上各借出112本后，甲书架54 一 .一 上的书是乙书架上的7 ,原来甲、乙两个书架上各有多少本书？，一一，一一，6 6，一，4 4， 一 ，2.小明今年的年龄是爸爸的篇 , 10年前小明的年龄是爸爸的9，小明和爸爸今年各多少岁？例题5某校六年级男生人数是女生的2 ,后来转进2名男生，转走3名女生,3 . 3这时男生人数是女生的4 ,现在男、女生各有多少人？练习51 . 有一堆棋子，黑子是白子的3 ,现在取走12粒黑子，添上18粒白子后， 3 5黑子是白子的11 ,现在白子、黑子各有多少粒？2 .爱华小学和曙光小学的同学参加小学数
5、学竞赛，去年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数是曙光小学的2.5倍。今年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数减少了 1人，曙光小学增加了 6人，这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小学的2倍。两校去年的一等奖的同学各有多少人？答案：练 1 1、王阳：(5X5 5) + (105) +5 = 9 本丁晓：9X 5 = 45 本2、小学：(400X3 450) + ( 3 2) 400= 350 棵 中学：350X 3= 1050棵练 2 1、乙：(150X3150 50) + ( 3 2) 150= 100 本 甲：100X3+50= 350 本2、53 (3X3+2) + (7X3-15) =7 次原有
6、的白球：7X7+3=52个练 3 1、爸爸：(4 4X1 ) + (11) 4 = 36 岁646，-1小华：36X- =6岁6一5453、乙：(90 90X7 ) + (5 7 ) 90= 210本e 5r甲：210X 7 =150本练 4 1、乙：(112 112X4 ) + (4 4 ) =210本 757E4一甲：210X =168本5八八464一2、爸爸：(10 10X ) + (王9 ) =55岁小明：55X：-1 =30 岁练52、白：(12+18X2 ) + (2 -5 ) =96粒 3312E5、小黑：96X12 =40粒.13、曙光：(1+6X 2.5) + (2.52 )
7、 6 = 2 人爱华：2X2.5= 5人每周一练一、填空题1 . a是一个四位数，四舍王入取近似值为 4.68, a的最大值是（）。2 .奶奶今年67岁，孙子今年13岁，那么（） 年后，奶奶年龄是孙子年龄 的4倍。3 . 一个梯形，若下底减少 3cm,上底和高都不变，它的面积减少 27cm2,若高减少3cm,上底和下底都不变，它的面积减少 60cm2,原来梯形的面积是cm4 .六年级学生的人数，无论分成8人一组，10人一组，还是12人一组都正好分完，六年级至少有（）人。5.如果 1*5=1+11+111+1111+11111 2*4=2+22+222+2222, 3*3=3+33+333,4*2=4+44。那么 7*4=（、计算),210*2=3333872 X79+790X 666614975cc八3八八X0.25+94 X76-9.751234+2341+3412+412323456+34562+45623+56234+6234513三、一本文艺书，小明第一天看了全书的 1 ,第二天看了余下的3 ,还剩下4835页，这本书共有多少页？12四、筑路队修一段路，第一天修了全长的 1又100米，第二天修了余下的2 ,57还剩500米，这段公路全长多少米？