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1、第三章,11.1,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,11归纳推理,问题1：我们知道铜、铁、铝、金、银都是金属，它们有何物理性质？提示：都能导电问题2：由问题1你能得出什么结论？提示：一切金属都能导电问题3：若数列an的前四项为2,4,6,8，试写出an.提示：an2n(nN)问题4：上面问题2、3得出结论有何特点？提示：都是由几个特殊事例得出一般结论,归纳推理,部分事物,每一,个事物,部分到整体,个别到一般,归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，得到的结论不一定正确，其正确性还有待于严格的证明或举例说明其结论的不正确性,一点通根据给出的数与式，归纳一般结论的思路：
2、(1)观察数与式的结构特征，如数、式与符号的关系，代数式的相同或相似之处等；(2)提炼出数、式的变化规律；(3)运用归纳推理写出一般结论,例2数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E，然后用归纳推理得出它们之间的关系,思路点拨先找出凸多面体的面数、顶点数和棱数，观察它们之间有什么关系，再归纳出一般性的结论 精解详析正方体：F6，V8，E12；三棱柱：F5，V6，E9；五棱柱：F7，V10，E15；四棱锥：F5，V5，E8；两个同底面的四棱锥组成的组合体：F8，V6，E12；,通过以上观察发现F，V，E满足以下关系： FVE2. 所以归纳出F，V，E的一般性结论为：在凸多面体中，面数F、顶
3、点数V和棱数E满足以下关系： FVE2. 一点通解决此类问题可以从两个方面入手： (1)从图形的数量规律入手，找到数值变化与序号的关系 (2)从图形的结构变化规律入手，发现图形的结构每发生一次变化，与上一次比较，数值发生了怎样的变化,4把1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为个数等于这些数目的点可以分别排成一个正三角形(如图),试求第七个三角形数是()A27B28C29 D30解析：第七个三角形数为123456728.答案：B,5将自然数0,1,2，按照如下形式进行摆放：,根据以上规律判定，从2 010到2 012的箭头方向是(),解析：本题中的数字及箭头方向都有一定的规律
4、箭头每经过四个数就要重复出现，即以4为周期变化.2 012恰好是4的倍数，2 010应该与2的起始位置相同答案：C,6设平面内有n条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)_；当n4时，f(n)_.(用含n的数学表达式表示),解析：画图可知，f(4)5，当n4时，可得递推式f(n)f(n1)n1，由f(n)f(n1)n1，f(n1)f(n2)n2，,1观察和实验是进行归纳推理的最基本的条件，是归纳推理的基础，通过观察和实验，为知识的总结和归纳提供依据 2由归纳推理所得到的结论未必是可靠的，但是它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对于科学的发现是十分有用的，是进行科学研究的最基本的方法之一,点击此图片进入“应用创新演练”,