《七年级数学下册 8.5《平面图形的全等变换》教案 鲁教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 8.5《平面图形的全等变换》教案 鲁教版.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、8.5 平面图形的全等变换变换一教学目标(一)教学知识点图形之间的变换关系.(二)能力训练要求经历探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)的过程，发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.(三)情感与价值观要求在探索活动过程中，培养学生的化归意识和审美观念.二教学重点探索图形之间的变换关系.三教学难点探索图形之间的变换关系.四教学方法分组讨论法.五教具准备投影片四张：第一张：引例(记作投影片8.5 A)；第二张：想一想(记作投影片8.5 B)；第三张：例1(记作投影片8.5 C)；第四张：(记作投影片8.5 D).六教学过程.巧设情景问题，引入课题师前面我们探讨了
2、图形的平移和旋转，现在来回忆一下：平移和旋转的基本涵义及其它们的性质.生甲在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等.这是平移的基本性质.生乙在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫旋转.旋转不改变图形的大小和形状.旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.师很好，我们来看大屏幕(出示投影片8.5 A)下图由四部分组成，每部分都包括
3、两个小“十字”：左边(两个小“十字”)的部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？师大家先观察，然后分组讨论.生甲整个图案可以看做是左边的两个小“十字”绕着图案的中心，分别旋转90、180、270前后图形组成的.即：通过三次旋转形成的.生乙这个图形也可以看做是由一个“十字”通过连续七次平移前后的图形共同组成的.生丙这个图形可以看做是左边的两个小“十字”先通过一次平移形成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90前后的图形共同组成的.生丁这个图形也可以经过轴对称形成.它可以是左边的两个小“十字”经过两次轴对称所形成的.如图，直线EF与GH相交
4、于图形的中心点O，且互相垂直，先把左边的两个小“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可得到整个图形.师很好，同学们经过观察、分析，知道一个图形既可以看做是由某个“基本图案”平移得到；也可以看做是由某个“基本图案”旋转而成的；也可以看做是经过轴对称而形成的；也可以是平移与旋转相结合而组成的.这节课我们就来探讨图形之间的变换关系，即：它们是怎样变过来的.讲授新课师现在大家来“想一想”(出示投影片8.5 B)下图的图案是否可以看做是由某个“基本图案”经过平移或旋转而得到的？师同学们可以讨论、动手变换一下.生甲这个图案不能由某个“基本图案”平移或旋转得到.生乙这个图
5、案是一个轴对称图形，它可以看做是左边的图案通过一次轴对称所形成的；也可以看做是右边的图案通过一次轴对称所形成的.生丙这个图案可以看做是把左边(右边)的图案翻折180前后图形共同组成的.师很好，由此我们知道：并不是所有的图形都可以通过一次平移或旋转而得到的.下面我们再来分析一个图形(出示投影片8.5 C)例1怎样将下图中的甲图案变成乙图案？师生共析观察图形，甲、乙两个图案的大小、形状一样，只是甲图案是斜的、乙图案是直的，且它们的形状的左、右两部分相反，由此可以看出：若把甲图案“扶直”，则这时的甲乙两图案是轴对称的，这样即可把甲图案变为乙图案.解：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”
6、，然后，再以AB的垂直平分线为对称轴，作它的轴对称图案，即可得到乙图案.(如下图)师大家想一想、议一议：本题还可以用什么方法把甲图案变为乙图案？生丁还可以先作轴对称图案，然后再将图案“扶直”.如下图以AB的垂直平分线为对称轴，作甲图案的轴对称图案，然后将它绕点B旋转，使得图案被扶直，这样就可以得到乙图案.师很好，如果把图形稍作变化时.(出示投影片8.5 D)怎样将下图中的甲图案变成乙图案呢？生甲可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后将它向左(或沿AB方向)平移线段AB的长度，这样，甲图案就变成乙图案.生乙也可以先将甲图案向左平移线段AB的长度，然后将它绕点B旋转，使得图案被“
7、扶直”，这时，就可得到乙图案.师同学们表现得非常好，由刚才的题可以看到，由于图形稍作变化，则图形之间的变换关系也就不一样.这要引起大家的注意.接下来我们通过练习进一步熟悉图形之间的变换关系.课堂练习(一)课本随堂练习1.如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90，然后平移，即可得到左边的图案.2.下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？答案：把中间的正三角形看做基本图案，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转60，即可得到该图案；把中间的正三角形看做基本图案，分别以这个三角形与
8、相邻三角形的公共边所在的直线为对称轴作轴对称图形，也可以得到该图案.(二)看课本，然后小结.课时小结本节课我们通过探索图形之间的变换关系，知道一个图形可以由某个基本图案平移，或旋转，或轴对称，或它们的组合所得；大家一定要对图形进行认真分析，理解它们之间的变换关系.图形的变换关系是随图形的变化而变化的.课后作业(一)课本习题8.5 1、2(二)1.预习内容2.预习提纲(1)阅读课本内容后，为班级设计一个班徽.(2)收集生活中的典型图案.活动与探究如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A与_对应；B与_对应；C与_对应；D与_对应.过程：本题可让学生动手操作，培养学生的实践能力；也可让学生直接观察，培养学生的空间想像能力.本题蕴含着图形变换中位变而形不变的性质.结果：A与M、B与P、C与Q、D与N分别对应.七板书设计8.5 平面图形的全等变换一、想一想(分析图案的变换关系)例1(图形的变换关系)二、议一议(例1的变换)三、课堂练习四、课时小结五、课后作业