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1、第2课时配方法【教学目标】 知识与技能1. 正确理解并会运用配方法将形如 X2+ px + q = 0方程变形为(x + m n(n 0)类型；2.会用配方法解形如ax2 + bx+ c=0 (a 0)中的数字系数的一元二 次方程；3. 了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用 过程与方法培养学生准确、快速的计算能力，严谨的逻辑推理能力以及观察、比拟、分 析问题的能力 情感态度通过本节课，继续体会由未知向转化的思想方法，了解配方法是解决某些代数问题的一个很重要的方法【教学重点】用配方法解一元二次方程【教学难点】正确理解把x2+ ax型的代数式配成完全平方式将代数式 x2 + ax加上一次项系数一半
2、的平方转化成完全平方式【教学目标】一、创设情境，导入新课1. 复习投影：完全平方公式2. 填空:(I - 2x + () = A- - () |2(2) F+H + () - x-() 2(3) ? +斗 + ()=! + () 2(4) /-yy + () =)-()23. 思考：我们能否将方程x2+ 6x+ 4 = 0转化为(x+h)2=k(k 0)的形式呢？二、合作探究，探索新知1. 我们能否将方程x2 + 6x+ 4 = 0转化为(x+h) 2=k(k 0)的形式呢？先将常数项移到方程的右边，得 x2 + 6x= 4即 x2 + 2x3 = -4在方程的两边加上一次项系数 6的一半的平
3、方，即32后，得x2 + 2 x 3 + 322=4+ 3整理得(x + 3) 2= 5解得x + 3 = 5所以 xi = 3+ 5X2 = -3 5(注：可以多举几例，综合得出“方程两边同时加上一次项系数一半的平方 的结论)2. 由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为 (x+h) 2=k(k 0)的形式(其 中h、k都是常数)，如果k 0，再通过直接开平方法求出方程的解， 这种解一元 二次方程的方法叫做配方法.3. 如何将以下各式进行配方?(1) A3 + 8.V + 二x +)2(2) .r小结：配方法就是讲一元二次方程通过配方转化成可以直接开平方解方程的方法四、练习反应，稳固提高1.
4、 将二次三项式x2-4x+1配方后得. 2A. x-2 +3B.x-2 -3 -5.r += (a -_)24 F 6 2x +二x -i小结：此题应用“两边加上一次项系数一半的平方来配方.三、例如讲解，掌握新知例用配方法解以下方程：2 21 x -4x-仁0;22x -3x-仁02解：1移项，得x-4x=1配方，得 x2-2 X2x+=1+即x- 2=开平方，得.所以原方程的根是xi=,X 2=.2先把x2的系数变为1,即把原方程两边同除以2，得 x?- x- =02 22 1移项，得x - x=-.2 2下面的过程由你来完成：C. x+2 2+3D.x+2 2-32. x2-8x+15=0
5、，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的选项是.22A. x -8x+ -4=3122B. x -8x+-4=12 2C. x +8x+4=12D. x -4x+4=-113. 方程x2+4x-5=0的解是 .4代数式-的值为0，那么x的值为 .x 15. 三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长II22| z6. 如果 x -4x+y +6y+、. z 2+13=0,求xy 的值五、师生互动，课堂小结1. 本节课学习用配方法解一元二次方程，其步骤如下：1化二次项系数为1；2移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为常数项；3配方依据等式的根本性质和完全平方公式，在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方；4用直接开平方法求解.配方法的关键步骤是配方配方法是解一元二次方程的通用方法.2. 配方法的理论依据是完全平方公式：a22ab+ b2= ab 2,配方法以直接开平方法为根底3. 要学会通过观察、比拟、分析去发现新旧知识的联系，以旧引新，学会化 未知为的转化思想方法，增强学生的创新意识【课后作业 】完成同步练习册中本课时的练习 .感谢您的阅读，祝您生活愉快