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1、全国新课标I2021年全国普通高等学校招生统一测试文科数学 一、选择题：每题 5分,共60分.集合Ax | x23x0), 4,1,3,5,那么 A.B=(A、- 4, 1B、1, 5C、3, 5D、1, 32、2i i3,那么 IZ|A、0 B、1D、3、与底面正方形的边长的比值为A、.514B、.512D、,5124、设O为正方形 ABCD的中央, 取到的3点共线的概率为在以O、A、B、C、D中任取3点,那么A、B、D、5、某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x 单位：C 的关系,在20个不同温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据Xi,yi) (i =1, 2,20)得到下
2、面的散点图:8Q%发60%牙；40用* *40温度同此散点图,在10 C至40C之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度X的回归方程类型的是A、y a bxb、 ya bx2c、y abexd、y a b In x6、.一22圆x y6x0,过点1, 2的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A、B、2C、3埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥那么其侧面三角形底边上的高的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,7、设函数f X COS X 百在的图像大致如下列图,那么fx的最小正周期A、10-94-3D、3-28、设 a log2
3、,A、116B、C、D、9、A、执行右面的程序框图,那么输出的17B、19C、21、D、2310、设an是等比数列,且a1a2a3n=n+2开始业输入 n=1,s=0a?a3a42,那么 a6a7a8A、12B 24C、30D、3211、设 F1,F2是双曲线C:2 y_ 31的两个焦点,O为坐标原点,点P在C上且| OP |2,那么 PF1F2的面积为A、B、3C、D、2s=s+n是S100输出n结束A、64C、36D、32二、填空题每题 5分,共20分)13、假设x, y满足约束条件14、设向量a 1,1),15、曲线 y ln x2x(m0 ,那么z1,2 m 4),假设 a7y的最大值
4、为1的一条切线的斜率为 2,那么该切线的方程为ABC的外接圆,12、A、B、C为球O的球面上的三个点,Q为AB BC AC OO1 ,那么球O的外表积为16、数列an满足an(1)nan3n 1 ,前 16 项和为 540,贝U a1 =三、解做题共70分(一)必做题：共60分.17、(12分)某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位：件)按标准分为A、B、C、D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收取加工费90元,50元,20元；对于D级品,厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工本钱费为25元/件,乙分厂加工本钱费为 2
5、0元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了 100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下：等级ABCD频数40202020甲分厂产品等级的频数分布表(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为等级ABCD频数28173421乙分厂产品等级的频数分布表A级品的频率;100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的 选哪个分厂承接加工业务18、(12分) ABC的内角为A、B、C的对边分别为a, b, c,B 150 ,(1)假设a石c, b 2币,求 ABC的面积；(2)假设 sin A 有 sin C 与,求 C.19、(12分)
6、如图,D为圆锥的顶点,O是圆锥底面的圆心,ABC是底面的内接正三角形,P 为 DO 上一点,APC 90 .ABC的体积(1)证实：平面 PAB 面PAC;(2)设DO应,圆锥的侧面积为 心,求三棱锥Px20、(12 分)函数 f(x) e a(x 2)(1)当a = 1时,讨论f(x)的单调性;(2)假设f(x)有两个零点,求a的取值范围.1 (a1)的左、右顶点,G为E这上PA与E的另一交点为 C, PB与E的另一2x 221、(12分)A, B分别为椭圆E : y a顶点,aG|gB8,P为直线x 6上的动点,交点为D.(1)求E的方程；(2)证实：直线CD过定点.(二)选考题：共10分.cosksin kt (t为参数).以坐标原点为t22、选彳4 4:坐标系与参数方程(10分)x在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为yx轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2的极坐标方程为4 cos 16 sin 30.(1)当k = 1时,Ci是什么曲线(2)当k=4时,求Ci与C2的公共点的直角坐标.23、选修45:不等式选讲(10分)函数f( x)| 3x 1 |2| x|(1)画出yf( x)的图像;(2)求不等式