《河南省新乡一中八年级数学下册学案：平行四边形的性质（二）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡一中八年级数学下册学案：平行四边形的性质（二）.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、.18.1.1 平行四边形的性质（二）学习目标：1. 经历平行四边形性质的探索过程，体验发现的快乐.2. 掌握平行四边形的性质. 3在探索过程中养成独立思考的习惯和合作交流意识.重点：平行四边形对角线互相平分的性质及其应用。难点：综合运用平行四边形的性质解决问题。预习案一.旧知回顾：1.平行四边形的定义： 2.平行四边形的性质：平行四边形对边_.，对角_.，邻角_.。二、预习导学：独立看书43-44页，完成下列预习作业：1. (1)如图1所示，ABCD具有怎样的对称性?图中哪些三角形是全等的?(2)平行四边形的对角线具有怎样的性质?2. 平行四边形ABCD绕它的中点O旋转_后与自身重合，这时我
2、们说ABCD是_图形。3. 平行四边形的面积等于_。探究案探究点 1. 平行四边形的对角线的性质例1.如图1所示，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是 ( )A18 B。28 C。36 D。 46规律总结:平行四边形的基本性质:（1）平行四边形两组对边分别平行；(2)平行四边形两组对边分别相等；(3)平行四边形两组对角分别相等；(4)平行四边形的对角线互相平分。跟踪训练1如图2所示， ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论不正确的是（ ）A. B. C. D. 图(2)探究点2 求平行四边形的面积例2如图3所示，
3、四边形ABCD是平行四边形，且AB=10，AD=8，求BC，CD，AC，OA 的长以及ABCD 的面积. 图(3) 跟踪训练2：如图4所示，四边形ABCD是平行四边形，AB=4， BD与AC相交于点O，且，求BC，AC的长以及ABCD的面积. 图(4)3.如图5所示，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AD、CB分别相交于E、F.求证：OE=OF.图(5)训练案1.如图6所示，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是A2OA5 B.2OA8 C.1OA4 D.3OA82如图6所示，已知ABCD的对角线相交于点O，AC=38,BD
4、=24，AD=14，那么的周长等于_ 2在ABCD中，若，AB=16cm，AD=20cm， 则ABCD的面积为_3平行四边形的两条高分别为5cm和8cm，较短的边长为7.5cm，则这个平行四边形的周长为_4已知ABCD的周长是22，两对角线AC，BD长度的比是2:3，若对角线AC和BD相交于O，和的周长和是36，则AC=_，BD=_。6在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ）A1x9 B. 2x18 C. 8x10 D. 4x57ABCD的周长为60，对角线相交于点O，的周长比的周长小8，则AB，BC的长为（ ）A18，22
5、 B. 20，10 C. 34，26 D. 19，118如图7所示，ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，交AD于点E，则的周长为（ ）A4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm图7【挑战自我】9如图8所示，EF过ABCD对角线的交点O，且分别交AD、CB于E、F，那么阴影部分的面积是_。 图(8) 图(9) 图(10)10如图9所示，在ABCD中，AB=3，AD=4，过BC的中点E作，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则的面积是_。11如图10所示，在ABCD中，M，N分别为BC，DA的中点，AM，CN分别交对角线BD于E、F，则（ ）A B. C. D. 12已知ABCD的一边长为12，对角线AC，BD的长可取下列各组数中的（ ）A8，10 B. 9，11 C. 10，12 D. 11，1413如图11所示，在ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F.求证： 图（11）14如图12所示，在ABCD中，分别以BC，CD为边向外作和，使BE=BC，DF=DC，延长AB交边EC于点G，点G在E，C两点之间，连接AE，AF.（1）求证：（2）当时，求的度数。图 图12: