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1、别具特色的美国数学迷你练习 （ 上 ）来源： 小学数学新课程理念复习与评价专号（ 2008 年第 2 期 ）新课程实施以来，各种版本的数学教科书中的练习在内容和形式上都出现了一些新变化，如普遍增加了情境问题，开放性问题等。 2007 年，我去美国探亲，请儿子搜集有关美国中小学数学练习的信息，获益良多。其中有一家较有影响的皮尔逊教育有限公司设计的 “数学迷你题” 别具特色，颇有创意。特色之一 ： 注重基础，融入趣味性纵观这套数学迷你练习， 不难发现， 它并非脱离课程目标的智力训练，而是立足于基础训练，同时又融入趣味性的数学练习题。题一 ： 隐藏的图画小数： 数图中的各数是小数计算题可能的得数。
2、为了找到隐藏的图画，请在包含得数并满足下面要求之一的区域里涂上颜色： （ 1）个位是 9； （ 2）十分位是 0； （ 3）百位是3； （ 4）百分位是4 。如果同一得数不只在一个区域里出现，请给每个都涂上颜色。4.5 X 2.13.09 + 36.78+3.0017.54+0.082.101 X58.92 X 0.0030.865 + 0.51.4 X 1.423.45-15.0187.02 X 1.35.009+6.07892.098-0.8986.0980.0212.60.035.81-3.73评析：这组练习共有15道小数计算题。包含小数的加，减，乘，除四 种运算，每道只含有一种运算，体
3、现了基础性。其中加法 3道，减法3道, 乘法6道，除法3道。不难看出，这些题目的设计兼顾了各项基本技能要求，目标专一，便 于评价及发现问题与纠错。“隐藏的图画”这一标题本身对充满好奇心的小 学生来说，无疑具有很大的吸引力。习题虽有 15道之多，且计算本身单调 枯燥，但为探询隐藏图画的秘密，相信许多学生会乐此不疲、努力做完， 从而达到了掌握小数运算的练习效果。题二：一个惊喜模式与变量：苏丝和山姆编制了一个密码保持斯蒂芬生日聚会的神秘。 要想知道生日聚会的日期和时间，你必须破译密码。解方程弁根据方格下 的数字填入对应字母。t+4=145b=154h=16f+9=9 i 3=12m5 =12e3=2
4、 j 9=10 n+8=17g= =3 s +1=2 u -12=684d=100 y+6=420+o=83+c=10a2 =64r=44评析：这是一组解简单方程的练习题， 共有18道。所有方程均可依据 等式性质或运算性质一步求解，是解方程的基本练习题。其趣味性体现在需将方程解所对应的字母填入相应的表格里，从而破译密码。从表中数字组成的密码可知，其方程解对应的不同未知数字母共有 14个，而待解的方程共有18个，因此有4个方程的解不符合表中密码对应的数字，需舍去。题3:公路汽车赛从汽车上的数开始，沿着每一条路，一边走一边计算。最后的得数就是汽车完成比赛所用的分钟数。评析：这是三组整数乘除混合接龙
5、练习题，题目以公路汽车赛情境问 题解决为背景，学生需经过连续十几次乘、除混合运算后才能求出最终的 得数。通过比较，方能得知公路汽车赛的成绩。该题将解决比赛名次的悬 念与计算结合在一起，使单调的整数乘除运算获得了生命活力。特色之二：形式新颖，富有挑战性与常规练习题不同，本套练习设计了不少形式新颖、发展高层次思维(综合、分析、推理、比较)能力的挑战性问题。题四：分数的乐趣用下面的数字使算式成立，每个数字的使用不超过两次。03 84 9 1 52 6 76 -2 =() + 6 =28 + 4=1 且93，,()5 2931()9 _ () 工+= 7()4 =1 282 +() =8工-=工旦+
6、X- =3 ()()309()3评析：这组分数加减练习共有 7道题。设计新颖之处表现为，首先编排了两道分数加、减法热身练习，接着是5道条件不充分的问题，所填写的数字必须是方框里给定的数字，且每个数字的使用不超过两次。对学生 来说，富有挑战性。如9 +号一=1 -5-,解决这道含两个()的分数加法的填空题，首 先要思考的是：先从哪儿突破为好？分析、比较等号两边的式子，不难发 现，先填写等号右边的()比较容易。由于左边两个分数的分母分别为和3,具有倍数关系，所以容易得出右边分数的分母应填“9”显然，若不先确定右边分数的数值，而去先求左边分母为3的分数的待定分子数值，则会因条件够不充分，需多次尝试方
7、能解决。()()7再如+ - = - O这道题从表面看来，条件很不充分，但比较左 21)8边两个待定分数，显然条件相对较强的是分母为2的分数。由两个分数之和可知，左边两个分数都是真分数，所以，第一个()中应填 1。于是问题转化为已知两数之和与其中一个加数，求另一个加数。如何求解& - -FT =5这道题？由于形式上它和上题十分相似，)30所以习惯上往往会沿用解决上题的策略。然而，就问题中已有的条件信息而言，它不像上题那么容易，由于2一 8可知()中只能填10事实上,仅从表面条件来看，被减数分母的数值有很大的不确定性。因此，为有效解决这个问题，学生需要具备如下的解题经验:b an-bn_ =,m、n mnn互质。据此，可以将等号右边分数的分母30因数分解为5X6,得到等号左边两个分数的分母可能值是5和6。考虑到被减数的分子是5,而两个分数差是 ：，所以其对应的分母应是 6。于是问题转30化为已知被减数与差，求减数，这已是学生熟知的基本问题了。在整个问题的解决过程中，还需注意其给定的“ 0、1、29”的数字范围及“每个数字的使用不超过两次”这一约束条件。它要求学生瞻前顾后，周密思 考，防止顾此失彼。(陶文中 作者系新世纪小学数学教材编写组成员)9