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1、实用标准文档文案大全小学数学圆的知识点归纳复习1、基本知识点(1)圆的初步认识圆中心的一点叫圆心，用。表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。 两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等 等圆中，直径是半径的 2倍，字母关系式为 d =2。或半径是直径的一半，字母关系式为rd2 。圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少 对折2次，就能确定圆心的位置圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。(2)圆的周长(用C来表示)圆一
2、周的长度就是圆的周长。任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，所以任何一个3.14 ,注意兀是一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。用字母兀表示，计算时通常取 固定值，而3.14是一个近似值。公式:圆周率二圆的周长小圆的直径二典” 圆的直径圆的周长公式：C=tt d 或C=2 兀 r一个圆的周长是直径的兀倍,是半径的2兀倍。(3)圆的面积(用S来表示)圆所占地方的大小就是圆的面积。把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形:长方形的长=圆周长的一半二兀，长方形的宽=半径=r长方形白面积=兀产 即圆的面积2圆的面积公式：S= Tt r(4)半圆的周长和面积半圆是将一个
3、圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。由一条半圆弧和一条直径围成。那么CC 半圆= +d=nr+2r半圆C半圆的周长公式：22半圆C半圆的面积公式：C半圆二江丁2(5)圆环的周长和面积两个同心圆形成一个圆环。设小圆和大圆(或内圆和外圆)的半径和直径分别为r和R。(R r)圆环的周长：。圆环二2二2下z-222 2 22 I圆环的面积:S圆环二：R -二 r -二 R -r(6)圆的相关结论一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同 的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。在周长相等的长方形，正方形和圆中，(圆)的面积大一些。1 昨 3.142 元=6.
4、283n=9.424n =12.565n=15.76 n=18.84?7 兀= 21.988n = 25.129n=28.26 10兀=3.14112 =121 122 =144 1 32 =169 1 42 =196 1 52 = 225162 =256 172 =189182 =324192 = 361cm,周长2、典型例题例1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm,那么这个圆的直径是（）是（）cm ,面积是（）平方厘米。点评：考察圆的基本要素半径、直径、周长、面积之间的相互转化。跟踪例1、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（）米，半径是（）米，面积是（）米2。例2、试求出这
5、个图形的周长和面积点评：组合图形的周长和面积可以通过计算基本图形的周长和面积来得到。跟踪例2、计算出下列图中阴影部分的面积和周长例3、一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是3厘米，圆环面积是 （）平方厘米,周长是（）厘米。点评：圆环的面积:品环二二R2-二r2 hI（,R2 _r2跟踪例3、一个圆环，面积是 34.54平方米，内圆半径是 5米，求外圆直径。例4、一个半圆形舞台的周长是41.12米，你能求出它的直径和面积各是多少吗?点评：千万注意半圆的周长是由一段半圆弧和一条直径组成，计算时不能遗漏。跟踪例4、一个半圆形舞台的面积是14.13平方米，求它的半径和面积。例5、一个圆形的桌面，直径为
6、 70厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为110元，这个玻璃要花多少钱？点评：圆的知识在实际生活中的应用。跟踪例5、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少 ？如果道路每平方米需要的铺地价格是110元，完成这件事需要多少钱？3、典型例题一、填空。1、从圆心到圆上任意一点的线段叫（）。通过（）并且（）都在（）的线段叫（）。圆的位置由（）确定，圆的大小决定于圆的（）长短。2、在同一个圆里，所有的（）都相等，所有的（）都相等。直径等于半径的（）倍。3、圆是（）图形，它有（）条对称轴。正方形有（）条对称轴，长方
7、形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。4、圆周率表示同一圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数后的近似值是（）。5、在同一个圆内可以画（）直径；如果用圆规画一个直径是10CM的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。6、画圆时，圆规两脚间的距离是4CM那么这个圆的周长是（）CM面积是（）平方厘米。7、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长是（）CM面积是（）平方厘米。还剩（）平方厘米。8、一辆汽车的车轮半径是 0.5米，它滚动一周前进（）米。9、一根长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈，这个圆的直径大约是 （）米。10、大圆的半径等于小圆直径，则
8、大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。11、一个圆形花坛的周长是 25.12米，这个花坛的直径是（）米。12、一个圆环外圆半径是 6分米，内圆半径是 4分米，圆环的面积是（）。二、判断题。1、圆的周长是它直径的口倍。（）2、半径为一厘米的圆的周长是3.14 。（）3、一个圆的周长是 12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（）4、车轮滚动一圈，求路程就是求车轮直径的长度。（）5、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。（）6、圆的半径都相等， 直径都相等。（）7、半圆的周长就是圆周长的一半。（）8、圆周率就是圆的周长与直径的比值。（）9、圆周率=3.14。（）10、大
9、圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）三、画一画。1、以O为圆心画一个直径为 4厘米的圆。2、在正方形内回一个最大的圆。3、画出下列图形的所有的对称轴。四、计算下列各圆的面积。5分1、半径是8CM2、周长是9.42米五、计算下列各圆的周长。4分1、直径是6厘米。2、半径是5分米。六、观察并计算。（单位：cm） 6分1、求下面图中阴影部分的面积。正方形边长为12。2、求下面阴影部分的周长。大圆直径是8,小圆直径是6。七、应用题：每题 4分，共32分。1、一种压路机的前轮直径是1.5米，每分钟转8圈，压路机每分钟前进多少米？2、一个圆形养鱼池，直径是 4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米?3、一辆自行车的前轮半径是40厘米，车轮每分钟转 100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？4、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆，这根铁丝有多长？它所围成的半圆的面积有多大？5、用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大?6、一个圆的半径是 2米，如果把这个圆的半径增加 1米，那么它的面积增加多少平方米?7、一块正方形草地， 边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到多少面积的草？8、一个铁环直径60厘米，从操场东端沿直线滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是 40厘米，它从操场东端沿直线滚到西端要转多少圈？