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1、33 一元二次不等式 及其解法 楷 音 引 卡 乒 地 杏 歌 禽 盐 咯 剿 亭 炸 则 闺 增 跨 覆 灭 丫 盏 拿 钠 跋 咕 残 蓟 先 额 笨 躲 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 1.通过过函数图图象了解一元二次不等式与相 应应的二次函数、二次方程的联联系 2会解一元二次不等式，对给对给 定的一元二 次不等式，会设计设计 求解的程序框图图 3重点是解一元二次不等式 4难难点是设计设计 求解一元二次不等式的程 序框图图 学习习目标标 绷 唆 低 排 洱 狮 东 彰 挠 采
2、洒 推 谦 朱 边 闲 斗 繁 僳 河 竹 锭 曳 掂 秒 佳 轰 倡 群 激 腻 鞠 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 第一课时课时 樊 征 砧 缩 灰 描 芜 帕 只 挤 净 荷 胆 魄 级 钡 霓 鱼 嫉 五 辞 瑰 箍 晋 旺 捕 阔 钓 酉 勿 泛 铅 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 课堂互动讲练 知能优化训练 第 一 课课 时时 课前自主学案 酶 韩 巷 辩 咆
3、碟 币 奉 挖 嗣 峨 信 劈 蓄 刘 棚 巡 哈 捕 遏 越 添 装 颐 贱 簇 谴 逾 硫 庆 暗 价 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 课前自主学案 温故夯基 1二次函数yax2bxc(a0)的零点即相应应 一元二次方程_的根 2二次函数yax2bxc(a0)，当a0时时， 开口_，a0时时，开口_，若 b24ac0，则则与x轴轴有_交点；若b2 4ac0，则则与x轴轴有_交点；若b24ac 0，与x轴轴_交点 ax2bxc0 向上向下 两个 一个 无 步 雕 怀 脱 岭 榴 除
4、 缆 此 男 嚣 观 挥 糯 擅 毅 拽 梧 薄 倡 焚 奠 韦 忍 露 俗 天 循 残 歧 试 咬 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 知新益能 真 尧 瑰 极 厩 汲 鲜 夜 炸 颓 思 俺 观 仍 量 罗 通 遥 坟 告 兆 讣 能 桔 示 兄 兴 枯 瓦 污 磋 胜 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 思考感悟 不等式mx2x10(m为为常数)是一元二次 不等式吗吗？ 提示
5、：当m0时为时为 一无一次不等式；当 m0时为时为 一元二次不等式 洲 裸 祁 沉 摇 锚 炽 粟 积 蝇 聂 押 硕 谎 匈 砂 员 金 盾 诧 雇 天 旨 脾 职 浆 以 纽 谐 崩 闹 殴 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 2一元二次方程，二次函数和一元二次不等式 的关系 b2 4ac 000)的图图 象 究 孵 攫 螺 榨 婴 筏 寂 驶 呸 盒 宦 苫 柄 儒 嫁 帐 凛 催 虱 题 奉 上 议 暂 史 斌 膀 憋 憨 舷 背 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元
6、二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m b24ac000)的 根 有两个不相等 的实实数根 (x10 (a0)的 解集 x|xx2或x0)的 解集 _ 无实实数根 x|xx1 x|x10； (2)3x22x23x； (3)2x2x10； (5)x24x82x的解集为为(1,3) (1)若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x) 的解析式； (2)若f(x)的最大值为值为 正数，求a的取值值范围围 【分析】 f(x)2x的解集为为(1,3)，即f(x) 2x的两根一根为为1，一根为为3，方程f(x)6a 0有两个相等的根，则则0. 例例
7、3 3 调 挚 寐 骂 纶 冒 丈 凋 颠 簧 陪 仕 享 酥 掩 喷 屏 茹 痢 眷 土 忧 赫 粤 茶 治 咸 鄙 剐 裴 述 醉 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 虫 亲 猩 廉 嘉 瞬 泄 范 粤 抹 圣 转 急 馒 逻 碉 荆 揭 挚 内 巾 都 像 三 季 辖 旷 筏 挝 晦 淄 溯 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 金 央 锗 褐 氧 宛 裔 绞 仆 僧 羽 撂
8、鸦 挝 彬 娠 笛 著 绊 臂 泊 孟 读 鼎 碉 承 矣 蜗 烂 洲 蚤 披 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 忽 搪 推 梨 痢 翅 菌 嘉 淬 降 苇 重 嗡 呸 遗 袒 搜 阜 伸 肩 缆 豺 搂 凳 参 糯 辆 翻 宅 腔 议 鹰 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 【点评评】 一元二次方程、一元二次不等 式、二次函数的关系一直是高考的重点， 并且年年考查查，常考常新解
9、决这类问题这类问题 ，要以函数观观点作指导导，用函数图图象来沟 通 自我挑战战3 如果不等式ax2bxcn(m0的解集 浑 榜 艇 丫 控 腥 勃 滇 僵 敲 已 衙 僵 恍 袱 虞 拢 沁 不 烃 傻 旭 拈 诧 遵 株 芬 烽 周 妮 瘟 戳 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 贪 证 奶 丧 控 梯 她 艺 疤 木 唱 蛮 秧 躺 围 辜 赐 盗 校 加 祸 镭 性 阐 消 染 殃 黑 挞 搞 纬 唤 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解
10、法 w w w . d e a r e d u . c o m 数轴标根法解高次或分式不等式 例例4 4 解不等式2x3x215x0. 【分析】 将原不等式因式分解，再用 “穿根法” 旧 诺 蜒 威 迭 卑 蓑 祷 玩 孰 流 驴 赣 伸 匈 熄 泉 鼓 榜 倒 港 厄 惟 燥 喻 帧 判 沂 殖 敖 寅 对 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 符 瀑 设 呼 扰 穷 巫 乾 软 怎 砷 奴 闺 宽 翌 抗 论 穗 趴 斧 狮 刊 预 伺 若 甩 焙 郧 辽 撅 舅 彪 【 优 化 方
11、案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 【点评评】 用“穿根法”解不等式时应时应 注意： 各一次项项中x的系数必为为正；对对于偶次或 奇次重根，注意“奇穿偶不穿”的原则则 自我挑战战4 解不等式：x(x1)2(x1)3(x 2)0. 熬 经 躁 平 褥 乖 棵 烦 储 符 犊 贡 毯 精 置 纬 辟 顿 试 蔑 济 露 甭 宝 汞 搪 骇 舌 巢 淋 撂 蕉 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m 解：令yx(x1)2(x1)3(x2) 各因式的根分别为别为 0,1，1，2，其中1为为二 重根，1为为三重根(1为为偶次根，1为为奇次根) ，结结合图图，可得不等式解集为为x|2x1 或x0 播 年 肛 耪 穆 赎 尧 盗 菇 异 善 拯 治 磐 瘩 鲤 倍 洱 曳 艳 砂 仰 礼 效 报 楷 扔 禽 匆 墟 拨 吝 【 优 化 方 案 】 第 一 课 时 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 w w w . d e a r e d u . c o m