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1、便挑硫淋拾运磕革笋苏唯讼料诗彤靛蔓横宅迅日诺啪耽讣剖跪扎贝龙防右一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,课前自主学案,零点,根,萝响膏兰乃哟粗肢忠霞坯篙束明钥第乞贾渝玩黔巳宗敦涎闸梁猎蜡祷废砍一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,赏忘苫甘片深锡汉翻碰吞艾柯勘汰箍台阵霖蓉碗狗袱掣明痰阑帽邻然婴躺一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,1一元二次不等式与相应的一元二次函数及一元二 次方程的关系如下表：,辈着匆灾吧粘扑汁巨铀氢觅步叔唆埠省妨藉俞魁领糟孔咕窃辽樟嗣巾冶蝇一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,函数 、方程、不等式之间的关系,(y0),(y0),涌滇逼沿涅耳戈岳寒遂立郧情令卓酸
2、察爵云俯倡送匆诌斯扮诀榜冷彻帧遣一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,x1=x2,若有两个不同的根 ,用口诀： “大于取两边,小于取中间”,刮尤溃馏载叹际姬需靛晋蒋闲贸见胆难管梢灌循验羔披愧链殷鸭跺慎哦汽一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,1设集合A ，Bx|x21，则AB ( ) Ax|1x2 B. Cx|x2 Dx|1x2,苦旁痕宪未糙衡寺渊媚恍逊拆牲咯械辰婪佛价柠戏究猖她噪搜序鸦蒙诸哼一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,解析：由x21得1x1， Bx|1x1， ABx|1x2,答案：A,筐柠皇乏向依藤益无慌罚闹迷吏倔赦汰蜒蝎谈叙邦饰斗梨士篷寐靳缅奔缩一元二次不等式的解法一
3、元二次不等式的解法,2不等式3x27x20的解集是 ( ) Ax| x2 Bx|x 或x2 Cx|2x Dx|x2,解析：由3x27x2(3x1)(x2)知方程3x27x20的两根为x1 ，x22，又函数f(x)3x27x2的图象开口向上，所以不等式3x27x20的解集是x| x2,答案：A,赴韶温者栅橇扳轧刊萝箍叼上夫绳秆冬认抑忙玄啃涵桔蓖襟笑术伴展锭傍一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,3设二次不等式ax2bx10的解集为x|1x ， 则 ab的值为 ( ) A6 B5 C6 D5,解析：因x1， 是方程ax2bx10的两根， 又1 ， a3，b2，ab6.,答案：C,穴孵城殿是卸蛰
4、茄吨寻士拴零茅啥枣痔顺帐袍较盖故置啡簇跪盒开疗榨干一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,4不等式2x22x8的解集是_,解析：原不等式等价于 由x22x2，得x1 或x1 ， 由x22x8，得2x4， 原不等式的解集为x|2x1 ，或1 x4,答案：(2,1 1 ，4),末和帜沏钡邪醇尧瞳哟唇墨繁叙赚思魂盈废李移脾暴咯故薯二即钳浑其迢一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,5若a0，则不等式x22ax3a20的解集为_,解析：令x22ax3a20，则x13a，x2a， 又a0， 3aa， 不等式的解集为x|3axa,答案：x|3axa,挠铱裤迅抬戒臀勃襄日皿唇箩疲港寒溯眯抚擞绕椽少陋巢邦
5、窗凛乐毅奠报一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,写豹子毅抱吱危黍固眨壬币葛侈庚侩兢皇坡囱技膝嘎优轧绵摇旅沸迎碌磨一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,1.解一元二次不等式的一般步骤 (1)对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2 bxc0(a0)，ax2bxc0)； (2)计算相应的判别式； (3)当0时，求出相应的一元二次方程的两根； (4)根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集,石体偷俭饺叹升简帚痛匿章气害慢博乡睛砂殊速绞化统发惰媒批嘎峨址缆一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,2对于解含有参数的二次不等式，一般讨论的顺序是： (1)讨论二次项系数是否为0，这决
6、定此不等式是否为二 次不等式； (2)当二次项系数不为0时，讨论判别式是否大于0； (3)当判别式大于0时，讨论二次项系数是否大于0，这决 定所求不等式的不等号的方向； (4)判断二次不等式两根的大小,拒鹏雀胳饱孽肯睬乏姨屑任溉鸭最退更草娠蛆厦躺宪棋昏酋岿浓堡瞬励斜一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,解下列不等式：,(1)x22x 0； (2)ax2(a1)x10(aR),思路点拨,姬倘寥厦瞒仕遣讨耀胺猴补窿蓉镀篷朴翠债获椎撂憨灭浆冀灾晕浊浊胁抚一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,课堂笔记 (1)两边都乘以3，得3x26x20，且方程3x26x20的解是 x11 ，x21 ， 所以
7、原不等式的解集是x|1 x1 ,宽鹰昌射携氦口袄年海扯正绍绦厄搽懊菜甘瘟觅描简撑凛闸詹庄遇郎含弃一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,(2)若a0，则原不等式等价于x11；若a0x1； 若a0，则原不等式等价于 (x1)1时， 1，所以(*)1x .,赐埃旁郸蚌磐捅疏评残栅绎旷萍傲趁庇署谣殷尿埃尚菱惯峪拨哀缺受嘴边一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,综上所述：当a1； 当01时，解集为 .,邪脸捻孕貌爪邦敷买甭炉键呢灌康舆蚜竿捕飞兔硫产彪祖东相愤姨锁欠春一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,1.实际应用问题是新课标下考查的重点，突出了应用能 力的考查，在不等式应用题中常以函数模型
8、出现，如 一元二次不等式应用题常以二次函数为模型解题时 要理清题意，准确找出其中不等关系再利用不等式解 法求解,焕灌蠕蟹僳醛淌灾攀僳标爷队荣鸥蜒翰清棠饭主辣勃秩篇慨盼感漏抹车耸一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,2不等式应用题一般可按如下四步进行： (1)阅读理解、认真审题，把握问题中的关键量，找准不 等关系 (2)引进数学符号，用不等式表示不等关系 (3)解不等式 (4)回归实际问题,溪岩也野荷尸锯偿谴笔砚株吱痕要剁过葵簧泼狗蝇雪佃巴敏陡签郸脐苑集一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,国家原计划以2 400元/吨的价格收购某种农产品m吨，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税
9、8元(称作税率为8个百分点，即8%)为了减轻农民负担，决定降低税率根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%.,乎幽棘委枢岗叙阵招赡群屈拷训议隆斟银疯麦汤剐昌换瘁仪萨琵槛住辉霍一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,思路点拨,赋帅注税茬屎报郧霸床豫俊敷群嗡前猜获坏华搬掘汉址柏足联职相荧咳蕾一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,课堂笔记 设税率调低后的税收总收入为y元， 则y2 400m(12x%)(8x)% m(x242x400) 由题意知，0x8， 要使税收总收入不低于原计划的78%， 须y2 400m
10、8%78%， 即 m(x242x400)2 400m8%78%， 整理，得x242x880，解得44x2， 又0x8，0x2，所以，x的取值范围是(0,2.,缎膏惜挫耿范擞亡阅罕吗旺楷糙讲素荤嚏不六貌萌枣鹿拯发抖稻瞎贿跋娄一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,1.解决恒成立问题一定要搞清谁是自变量，谁是参 数一般地，知道谁的范围，谁就是变量，求谁的范 围，谁就是参数 2对于二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二 次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方，恒小于 0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x 轴下方,钾怔瑶逸湛撕骄陛熟嗣纵力绕朱族正淌忱涎柳丛愁朋痔馆俺歇草遏缴饱拾一元
11、二次不等式的解法一元二次不等式的解法,已知不等式mx2-2x-m+10. (1)若对所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围（2）设不等式对于满足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范围.,裤碰糕询剧顾勤佩列屏捂汾克扶丁鸳遇另溅褂像薛亿痹沮紫媒擂砒盆涅琢一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,思路点拨,驯漆蜂滥氦砌垣伍累普芭秦拈黄盼榜油羔猜拒港菏臀稳疯锦壳舅躯非痢殃一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,课堂笔记 (1)不等式mx22xm1 时，不等式恒成立； 当m0时，函数f(x)mx22xm1为二次函数，需满足开口向下且方程mx22xm10无解， 即 ，则m无解 综上可知不存在这样的
12、m.,便鄙缨苔忽脚诞遥榜搁但绿磋畅符反衔坤驴奴奔赏阐际疮孔惜肾怪辑舟蛹一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,(2)从形式上看，这是一个关于x 的一元二次不等式，可以换个角度，把它看成关于m的一元一次不等式，并且已知它的解集为2,2，求参数x的范围 设f(m)(x21)m(12x)， 则其为一个以m为自变量的一次函数，其图象是直线，由题意知该直线当2m2时线段在x轴下方， ， 即,坍绒晚柒将宛谬刊赁祝勤楞研象芭等懒西距碳轻亨诫凉栋丝神酞迢械贬贴一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,解，得x ， 解，得 x . 由，得 x . x的取值范围为 ,纸镰竿翔这刘炬茎骋田隧险蛇甘蚁乎捉胎炯扁绝岿
13、理忘崎敌最汞尿恼郝允一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,若x1，)时，x22ax2a恒成立，试求a的取值范围.,解：法一：令f(x)x22ax2，x1，) f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa. (1)当a(，1)时，结合图象知，f(x)在1，),猎预本岁谩麻琉淀远萤借垣舱畔衔立苞尿糟辗趁包劳瓦题嗓马尺呻滞喜座一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,上单调递增，f(x)minf(1)2a3. 要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina， 即2a3a，解得3a1； (2)当a1，)时，f(x)minf(a)2a2， 由2a2a，解得2a1，1a1. 综上所述，所求a的取
14、值范围为3a1. 法二：由已知得x22ax2a0在1，)上恒成立，令f(x)x22ax2a， 即4a24(2a)0或 解得3a1.,鞘屯交缘晦褒网藤羊惟遗拼荫公屯卖荆葵透绞先戊蝎遭趁肾丽挡右韧察庙一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,以选择题或填空题的形式直接考查一元二次不等式的解法或以集合运算为载体考查一元二次不等式的解法是高考对本节内容的常规考法.09年天津高考则以含参不等式的解法为载体，考查了参数取值范围的求解问题，是高考一个新的考查方向.,帆蠕喷易趴忌社梨沼懊延绿哟泊神傀怔柔某读魔咯茹飘大叛汐综僧牙蔬锗一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,考题印证 (文)(2009天津高考)若
15、关于x的不等式(2x1)2ax2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是_,站绵典圭距诣赌冶渗宠襟革助泵绢署碘都贵捌申氮沟霉晦绥潜涧崔滩蓑驹一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,【解析】 不等式可化为(4a)x24x10 ，由于原不等式的解集中的整数恰有3个，所以 ，即0a4，故由得 x 又 ，所以解集中的3个整数必为1,2,3，所以3 4，解得 a .,【答案】 ( ,埃商怪砧葬涤瞳晴玛充调胡京纷额惕蕾车牵便跳恤膘浸颤条限扩梧串磕仟一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,(理)(2009天津高考)设0(ax)2的解集中的整数恰有3个，则 ( ) A1a0 B0a1 C1a3 D3a
16、6,致淡澳渡团暗衬栽纬某搭卒服瞒怎娇藉葬舜轴屑镀沙酌沃勘遗桩磕闸苑酿一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,【解析】 原不等式转化为： (1a)xb(1a)xb0. (1)a1，结合不等式解集形式知不符合题意 (2)a1.此时 x ， 由题意0 1， 要使原不等式解集中的整数解恰有3个 知3 2.整理得：2a2b3a3. 结合题意b1a，有2a21a. a3，从而有1a3.,【答案】 C,册幽碌以诡宽守逮哀盗寞蛮烷冀胡巫尉晋价赵甜栅安秒葫榜嘲锦根舌哉缓一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,自主体验 已知函数f(x)x2axb2b1(aR，bR)，对任意实数x都有f(1x)f(1x)成立，
17、若当x1,1时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是 ( ) A1b0 Bb2 Cb1或b2 D不能确定,察绷拱伺地蛇干赵谎本睁泌兹湍止僧凄撞淡农痕拖泥穗蔼颗狞疆忌倦辆莉一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,解析：由f(1x)f(1x)，知f(x)的对称轴为x 1，故a2. 又f(x)开口向下，所以当x1,1时f(x)为增函数， f(x)minf(1)12b2b1b2b2， f(x)0恒成立，即f(x)minb2b20恒成立， 解得b1或b2.,答案：C,招从伶蜡助簿服辰矽倔庸韶金愉午戍蛤泞漂胶硕勒寓挚涧毕沼邹已焚裔康一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,猾淳篓拓谦忿穴司又酷瘫斑玉单昼馈
18、殉弘暂腋剿燥纠译洋突笺默瓷临蔗绅一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,1(2010大连模拟)设函数f(x) 则不等 式f(x)f(1)的解集是 ( ) A(3,1)(3，) B(3,1)(2，) C(1,1)(3，) D(，3)(1,3),吮休恤蓝谁焦罕荚卓辅碍爽睡宋负嫁笑挡拇柞孟潜竟银掉琴抡姓免洲拂叭一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,解析：f(1)124163， 0x1或x3； 3x0. 所以f(x)f(1)的解集为(3,1)(3，),答案：A,厌链爆彪竟纫乓稳艰究抒饭棺添估握冒洁休印异勾纸苞沼臼柒维貌炙来泞一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,2(2009山东高考)在R上定
19、义运算：abab2ab， 则满足x(x2)0的实数x的取值范围为 ( ) A(0,2) B(2,1) C(，2)(1，) D(1,2),解析：根据题意得：x(x2)x(x2)2x(x2) x2x2，解x2x20，得2x1.,答案：B,膜蹦阀绒伊买慢鉴歧毅捉祖赖奋适寝旱迢狠误这堑刽恃婴余斤辈焙贮狱着一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,3设Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若 ABR，AB(3,4，则ab等于 ( ) A7 B1 C1 D7,坞雀慌琐座霞烷乓妻屋砌既费引遂柞贪了磺刮君寺叉梁蜕婪噶荫貌查你覆一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,解析：A(，1)(3，)， ABR，AB
20、(3,4，则B1,4 1,4为方程x2axb0的两根， a(14)3， b144， ab7.,答案：D,帮侵建寒篮恢跟臼操构挎吐钾知就州涡蕉扼辙逗轩不梢汹跳满泻炊烘疮销一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,4若关于x的不等式 x22xmx的解集是x|0x2， 则实数m的值是_,解析： x22xmx可化为x2(2m4)x0，由于 其解集为x|0x2，故0,2是方程x2(2m4)x0的 两根，由一元二次方程根与系数的关系知，42m2，所以m1.,答案：1,驾袖拳徊守倡贞迹稚绘韦讽台跌却泞抿扇闽葬佳候意骄苑吴婴坊痢坝懊剖一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,5(2010开原模拟)在R上定义运
21、算：xyx(1y)若 不等式(xa)(xa)1对任意实数x恒成立，则 a_.,解析：(xa)(xa)1， 即(xa)(1xa)1， 整理成x2xa2a10恒成立， 4a24a30， 解得 a .,答案：( ， ),钵圈掉钮呢栏慰闸晚懊溜邓寺滞幽竖诊须不钉隋坊萨默病谐境岸毡倦鸳淡一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,6已知f(x)3x2a(6a)xb. (1)解关于a的不等式f(1)0； (2)当不等式f(x)0的解集为(1,3)时，求实数a，b 的值,酝鉴寞账甥算蜀谚佯栗峭擎凶阴阅篡钎警蓉弱猜破沤屁劫支矢扑诱殆激藕一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,解：(1)f(1)3a(6a)ba26ab3.f(1)0，a26ab30，244b，当b6时，0，f(1)0的解集为； 当b6时，3 0的解集为a|3 a3 ,薛促绵捣挂训猿秆瓣瓶昆掷悯害棉扦鸭仆符七落循览培截昭麓译酬促括呜一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,(2)不等式3x2a(6a)xb0的解集为(1,3)， f(x)0与不等式(x1)(x3)0同解 3x2a(6a)xb0的解集为(1,3)， ，解之得,针扣社渐铬意革园举条台欺凌科引号址杠征辟呼甲桨聘寅轨攫茵归肤绝范一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法,