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1、苏教版初中数学知识点总结(适合打印)_0芈版初中知芈点芈芈教数学适合打印()初中知芈点大全数学第一章 芈 一、数重要念概正整 数整数0 有限或无限循芈性 正分 分数数(芈数无限不循芈小数(正数芈数有理数芈数,非芈,正芈零的芈。 常芈的非芈有,数数与称数2性芈,若干非芈的和芈个数芈每非芈均芈个担数。00,倒, 数?定芈及表示法 ?性芈,;,中3A.a?1/aa?1;B.1/aa?0;C.0,芈,芈,芈芈。a11/a1;a11/a1;D.1a2,的分芈及念 系表,数概数1正无理数整数分数整 分数数;表芈,x?0芈一切芈数(a) a(a?0),相反, 数?定芈及表示法 ?性芈,芈与在芈上的位置数和芈
2、4A.a?0a?-a; B.a-a; C.商芈。0,-1,芈,数?定芈;“三要素”,5?作用,直芈地比芈芈的大小数明芈芈芈芈意芈确体建立点芈芈的一一芈芈芈系。 与数,奇、偶数A.;B.;C.6数数数数数数、芈、合;正整自然, 定芈及表示,奇,偶,数;芈自然,数2n-1 2nn,芈芈芈,?定芈;芈,两7?代定芈, 数a?a(a?0) -a(a<0)几数何定芈,的芈芈芈芈的何意芈是芈几数在芈上所芈芈的点到原点的距。 数离?符号aaa?0,“?”是“非芈”的芈志数?数的芈芈芈只有一个; a;?芈理任何芈型的芈目只要其中有“?”出芈其芈芈一步是去掉“?”符。号二、芈的算数运运减算法芈;加、乘、除
3、、乘方、芈方,运个算定律;五加法乘法交芈律、芈合律乘法芈加法的分配律,;运算芈序,;同芈算,“左”到“右”;如运从,有括芈号由“小”到“中”A.;B.5? ?5;C.()到“大”。第二章 代式数代式有理式 无理式 芈芈式 用算符把或表示的字母芈芈而成的式子叫做代数与运号数数1.数独个数数称式。芈的一或字母也是代式。 整式和分式芈芈有理式。整式和分式 含有加、乘、除、乘方算的代式叫做有理式。 有除法算或芈有除法减运数没运2.运运并算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法算且除式中含有字母的有理式叫做分式。芈芈式多芈式 有加算的整式叫做芈芈式。;字字母的芈包括芈的一或字与没减运数与独个数3.
4、母, 芈芈式的和叫做多芈式。几个芈明,?根据除式中有否字母整式和分式芈芈将区根据整式中有否加算把芈芈式、多芈减运;式分芈。区?芈行代式分芈芈是以所芈的代式芈芈象而非以芈形后的代式芈芈数数数象。分代式芈芈芈是外形看。划数从来系指芈芈芈系,数与数区与?位置上看从?表示的意芈上看从4.;同芈芈及其合件,并条?字母相同?相同字母的指相同 合依据,乘法分配律数并5.;根式 表示方根的代式叫做根式。 含有芈于字母芈方算的代式叫做无理式。 注数运数6.意,?外形上判从断?芈,、区是根式但不是无理式;是无理,。数;7算芈平方根7.?正数的正的平方根;与区“平方根”的芈,aaa?0;?算芈平方根芈芈芈与? 芈系
5、,都是非芈数?区芈,?中芈一切芈数中芈非芈。数2a=?a? a?a;aa同芈二次根式、最芈二次根式、分母有理化把分母中的根去叫做分母有理化。 化芈最芈二号划8.:次根式以后被芈方相同的二次根式叫做同芈二次根式。数芈足件,条?被芈方的因是整因式是整式数数数?被芈方中不含有芈得方的因或因式数尽数。;运算定律、性芈、法芈,分式的加、乘、除、乘方、芈方法芈 减,分式的性芈 ?基本性芈,12bbmb,bb,a,a ;, ?符法芈,号a=amm?0a?繁分式,?定芈?化芈方法;芈,两;,整式算法芈;去括、添括法芈,运号号3,芈的算性芈,运?4a?a=amnm,n;a?a=amnm,nmnnmnnn;(a)
6、=a;(ab)=ab; baanan技巧,?(),p,()p(),nb b ab,乘法法芈,?芈芈?芈多?多多。5?;?;?,乘法公式,;正、逆用, ;,;,22222(a,b),a,2ab,b6a+ba-b=a,b22(a,ab,b)=a3,b3 (a?b),除法法芈,?芈芈?多芈。7?;?,因式分解,?定芈?方法,提公因式法公式法十字相乘法分芈分解法求根8;A.;B.;C.;D.;E.公式法。,算芈根的性芈,a,2a(a)2,a(a,0)ab,a,a(a?0,b9;(a?0,b?0);b,正用、逆用0)(),根式算法芈,运?加法法芈;合同芈二次根式,并?乘、除法法芈?分母有理化,10;,科
7、芈芈法,学数;,是整,数1bab,aaa;C.ma,n. A.;B.111a,101?a10,n第三章 芈芈初步一、 重要念 概n芈,考察芈象的全。 体体个体体个,芈中每一考察芈象。1.2.芈本,芈中抽出的一部分。 从体个体芈本容量,芈本中的目。个体数3.4.众数数数数,一芈据中出芈次最多的据。5.中位,一芈据按大小依次排列芈在最中芈位置的一;或最中芈位置的据数将数个数两个数6.的平均,数二、芈算方法 芈本平均,数?x,1(x1,x2,xn)n; 1. ?若芈芈常数接近芈xx,x,ax,x,an1212xn,a,x,x,a(ax1x2xn整的常数a);?加芈平均,数x,x1f1,x2f2,xk
8、fk(f1,f2,fk,n)n;?平均是刻据的集中芈芈;集中位置,的特征。通常用芈本平均去芈芈平均芈芈数划数数数估体数本容量越大芈越准。估确,芈本方差,?1s2,(x1,x)2,(x2,x)2,(xn,x)2n2;?若芈;接近21222s,(x1,x2,xn),nxx,x,ax,x,ax,x,annn1122,a2、的平均的芈“整”的常,数数若、芈“小”芈“整”芈x1x2xn;x1x2xn21222s2,(x1,x2,xn),nxn;?芈本方差是刻据的散程度;波芈大小,的特征芈本容量芈大芈芈本方差非常接划数离数当近芈方差通常用芈本方差去芈芈芈方差。体估体,芈本芈准差,2s,s3第四章 直芈形一
9、、 直芈、相交芈、平行芈,芈段、射芈、直芈三者的芈芈芈系区与1从个数“芈形”、“表示法”、“界限”、“端点”、“基本性芈”等方面加以分析。,芈段的中点及表示2,直芈、芈段的基本性芈;用“芈段的基本性芈”芈芈“三角形芈之和大于第三芈”,两3,点芈的距;三距,点两离个离点点芈芈芈,4-;-;-,角;平角、周角、直角、芈角、芈角, ,互芈余角、互芈芈角及表示方法56,角的平分芈及其表示 ,芈芈角及性芈78,垂芈及基本性芈;利用芈明“直角三角形中斜芈大于直角芈”,它9,平行芈及判定性芈;互逆,;二者的芈芈芈系,与区与10,常用定理,?同平行于一直芈的直芈平行;芈芈性,条两条?同垂直于一直芈的直芈条两条
10、11;平行。,定芈、命芈、命芈的芈成 ,公理、定理 ,逆命芈121314二、 三角形 分芈,?按芈分?按角分; ,定芈;包括 等芈1,三角形的主要芈段3芈芈,?定芈 ?芈的交点三角形的心 ?性芈?高芈 ?中芈 ?角平分芈 ?中垂芈 ?中位芈?一般三角形 ?特殊三角形,直角三角形、等腰三角形、等芈三角形,特殊三角形的判定性芈 与,全等三角形45?一般三角形全等的判定;、, ?特殊三角形全等的判定,?一般方法SASASAAASSSS?芈用方法,三角形的面芈 ?一般芈算公式 ?性芈,等底等高的三角形面芈相等。6,重要芈助芈 ?中点配中点成中位芈构?加倍中芈?添加芈助平行芈7; ; ,芈明方法8?直接
11、芈法,芈合法、分析法 ?芈接芈法反芈法,?反芈?芈芈?芈芈 ?芈芈段相等、角相等常通芈芈三角形全等 ?芈芈段倍分芈系,加倍法、折半法 ?芈芈段和差芈系,延芈法、截余法 ?芈面芈芈系,面芈表示出将来三、 四芈形 分芈表, 等角 小角 大角,一般性芈;角, ?芈芈;定芈及性芈,称?中心芈;定芈及性芈,称1;,有芈定理,?平行芈等分芈段定理及其推芈、?三角形、梯形的中位芈定理 ?平行芈芈412 的距芈芈相等。离,重要芈助芈,?常芈芈四芈形的芈角芈?梯形中常“平移一腰”、“平移芈角芈”、“作高”、“芈5;芈芈点和芈腰中点延芈底芈相交”芈化芈三角形。并与,作芈,任意等分芈段。6第五章 方程;芈,一、 基
12、本念概一次方程二次方程分芈, 无理方程解方程的依据等式性芈 分式方程 高次方程 程,方程、方程的解;根,、方程芈的解、解方1;芈, , 二、1,1a=b?a+c=b+c 2a=b?ac=bc (c?0)三、 解法,一元一次方程的解法,去分母?去括号并数?移芈?合同芈芈?系化成解。11?, 元一次方程芈的解法,?基本思想,“消元”?方法,?代入法 ?加法减2四、 一元二次方程,定芈及一般形式,2ax,bx,c,0(a,0) 1,解法,?直接芈平方法;注意特征, ?配方法;注意步芈推倒求根公式, ?公式法,2?因式分解法;特征,左芈,x1,2,b,b2,4ac2,(b,4ac,0)2a =0,根的
13、判芈式,芈芈,根系芈的芈系,与数bcx,x,x,x,12122aa 3b,4ac 4逆定理,若芈以芈根的一元二次方程是,。2x1,x2,m,x1,x2,nx1,x2x,mx,n,0,常用等式,22222x,x,(x,x),2xx(x,x),(x,x),4x1x2 12121212125五、 可化芈一元二次方程的方程,分式方程1?定芈?基本思想, 分式方程 去分母 整式方程 ?基本解法,?去分母法 ?芈元法 ?芈根及方法,无理方程2?定芈 ?基本思想, 无理方程 有理方程 ?基本解法,?乘方法;注意技巧, ?芈元法 ?芈根及方法,芈芈的二元二次方程芈3由一二个个元一次方程和一二元二次方程芈成的二
14、元二次方程芈都可用代入法解。六、 列方程;芈,解芈用芈芈概学数学个体述列方程;芈,解芈用芈是中芈系芈芈的一重要方面。其具步芈是,?芈芈。理解芈意。弄清芈芈中已知量是什芈未知量是什芈芈芈芈出和涉及的相等芈系是什芈。?芈元;未知,。数?直接未知数?芈接未知;数来数往往二者兼用,。一般芈未知越多方程越易列但越芈解。?用含未知的代式表示相芈的量。数数?芈相等芈系;有的由芈目芈出有的由芈芈芈所找涉及的等量芈系芈出,列方程。一般地未知数个数与个数方程是相同的。 ?解方程及芈芈。 ?答案。芈上所述列方程;芈,解芈用芈芈芈是先把芈芈芈芈芈化芈芈芈;芈数学数学元、列方程,在由芈芈的解决决写个启而芈致芈芈芈芈的解
15、;列方程、出答案,。在芈芈程中列方程起着承前后的作用。因此列方程是解芈用芈的芈芈。 芈常用的相等芈系行程芈芈;匀运速芈, 基本芈系,?相遇芈芈同芈出芈,甲乙甲芈乙 ?追及芈1.s=vt ()s+s=sAB;tt芈;同芈出芈,甲?甲?相遇芈 ?甲芈乙甲乙ssAC,s;t(AB),t(CB)乙? ;相遇甲乙?()若甲出芈小芈后乙才出芈而后在芈追上甲芈tB甲芈乙甲芈乙ss;tt,t?水中航行,芈芈船速水速,逆芈船速水速,v;v;相遇n,1配料芈芈,溶芈溶液芈度 溶液溶芈溶芈 ,增芈率芈芈,a,a(1,r)n11.=?2. =+3,工程芈芈,基本芈系,工作量工作效率工作芈芈;常把工作量看着芈位“,。
16、,何芈芈几,4=?1”5常用勾股定理何的面芈、芈公式相几体体与似形及有芈比例性芈等。 芈注意芈言解析式的互化如“多”、“少”、“增加了”、“增加芈;到,”、“同芈”、“芈大芈;到,”、“芈大了”、个数数 又如一三位百位字芈十位字芈数位字芈个数芈芈三位芈,个数abc而不是。100a+10b+cabc芈注意芈从叙写言述中出相等芈系。如比大芈或或。又如与的差芈芈。 芈注意芈位芈算如xy3x-y=3x=y+3x-3=yxy3x-y=3“小芈”“分芈”的芈算、芈位的一致等。;svt第六章 一元一次不等式;芈,1,2,3, 定芈,、,、。 一元一次不等式,、,、。 4ababa?ba?ba?baxbaxb
17、ax?bax?bax?b(a?0)一元一次不等式芈, 不等式的性芈,?a>b?a+c>b+c ?a>b?ac>bc(c>0)?;芈芈性,a>b?ac<bc(c<0) a>b,b>c?a>c ?a>b,c>d?a+c>b+d.,一元一次不等式的解、解一元一次不等式5,一元一次不等式芈的解、解一元一次不等式芈;在芈上表示解集,数6第七章 相似形一、本章的两套定理第一套;比例的有芈性芈,反比性芈,更比性芈,芈或芈 比例基本定理 合比性bd, acacdcab,ad,bc, bdbacda,bc,d,芈, 等比性芈bd
18、acma,c,ma,(b,d,n,0),:, bdnb,d,nb涉及念,概?第四比例芈?比例中芈?比的前芈、后芈比的 ?作第四比例芈?作比例中芈。;四、芈;解,芈芈律、芈助芈,“等芈”芈“比例”“比例”“相找似”。1,相找找找将两来似不到中芈比。方法,等式左右芈的比表示出。2芈中芈比?amcmmamcm,(),n,nbndnn bndn amcmmm芈或芈?,(m,m,n,n)nn bndn,添加芈助平行芈是芈得成比例芈段和相似三角形的重要途径。3,芈比例芈芈常用芈理方法是“一”看将份着芈于等比芈芈常用芈理芈法是芈“公比”芈。4k;k,芈于芈芈的何芈形几将来采用部分需要的芈形;或基本芈形,“抽
19、”出的芈法芈理。5第八章 函数及其芈象一、平面直角坐芈系,各象限 ,坐芈芈上点的坐芈的特点12,芈于坐芈芈、原点芈的点的称坐芈的特点 ,坐芈平面或。?芈象,直芈;芈原点,?性芈,34y/x=k?k>0k<0, 一次函数2?定芈,y=kx+b(k?0)?芈象,直芈芈点;,与芈的交点和;,与芈的交点。0,by-b/k,0x?性芈,?k>0,?k<0,?芈象的四芈情况, 二次函数 3(k>0,b>0) (k<0,b>0) (k>0,b<0) (k<0,b<0)一般式芈点式?定芈,22y,ax,bx,c(a,0)()y,a(x,h
20、),k(a,0)() 都是二次函数。 特殊地22y,ax(a,0),y,ax,k(a,0)?芈象,抛物芈;用描点法出,画确称称先定芈点、芈芈、芈口方向再芈地描点,。y,ax2,bx,c(a,0)用配方法芈芈芈芈点芈;,芈芈芈直芈称芈芈口向上芈芈口y,a(x,h)2,k(a,0)h,k;x=h;a>0;a<0向下。?性芈,芈在芈芈左芈右芈称芈在芈芈左芈右芈。称a>0;a<0反比例函数 4. y,k,kx,1或。 ?芈象,双两画曲芈;支,用描点法出。 ?定芈,xxy=k(k?0)?性芈,?芈芈象位于随?芈芈象位于随?两支曲芈无限接近k>0yx;k<0yx;于坐芈
21、芈但永芈不能到达坐芈芈。四、重要解芈方法, 用待定系法求解析式;列方程数芈求解,。芈求二次函数的解析式要合理芈用一般式1或芈点式芈并运称称充分用抛物芈芈于芈芈芈的特点芈芈找新的点的坐芈。如下芈,利用芈象一次;正比例,函、反比例函数数、二次函中的、的符。号2kb;abc第九章 解直角三角形一、三角函数二、解直角三角形, 定芈,已知芈和角;其中两个必有一芈,?所有未知的芈和角。1, 依据,?芈的芈系, ?角的芈系,2222a,b,cA+B=90?芈角芈系,三角函数尽数的定芈。 注意,量避免使用中芈据和除法。,1第十章 芈（4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和
22、大小由a来决定）一、芈的基本性芈,芈的定芈;芈,两1,有芈念,概径弦、直弧、等弧、芈弧、劣弧、半芈弦心距等芈、同芈、同心芈。2;,“三点定芈”定理 ,垂定理及其推芈 径,“等芈等”定理及其推芈345(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离., 芈有芈的角,与?芈心角定芈;等芈等定理, 三、芈芈芈芈芈的芈理2tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。l i=h/l=tgh?芈周角定芈;芈周角定理芈心角的芈系, 与?弦切角定芈;弦切角定理,圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.二、直芈和芈的位置芈系三芈位置及判定性芈,与1.切芈的性芈;重点,2.7.三角形的外
23、接圆、三角形的外心。切芈的判定定理;重点,。芈的切芈的判定有? ,切芈芈定理3.4三、芈芈芈的位置芈系|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。芈的性芈定理 两芈的公切芈,?定芈?性芈3.四、芈有芈的比与例芈段 相交弦定理1.五、芈和正多芈形芈的接、外切多芈形;三角形、四芈形,内三角形的外接芈、切芈及性芈内1.2.芈的外切四芈形、接四芈形的性芈内正多芈形及芈算3.4.直芈芈相 直芈芈相切与离与(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.中心角,芈右芈右芈芈面芈公式n,360,2,()n (n,2)180,1,n2() 2.扇形面芈公式 弧芈公式3.4.对称轴：x=弓形面芈的芈算方法 芈柱、芈芈的芈面展芈芈及相芈芈算5.6.五、六、 点的芈迹 六条基本芈迹 有芈作芈作三角形的外接芈、 平分已知弧 作已知芈段的比两例中芈1.2.3.七、 重要芈助芈104.305.6加与减（二）2 P57-60作半 径芈弦往往作弦心距 芈直径径往往作直上的芈周角1.2.3.切点芈心莫忘芈 两芈相切公切芈;芈心芈, 两芈相交公共弦4.5.6.