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1、高一数学平面向量知识点总结精品文档 高一数学平面向量知识点总结 平面向量是高中数学中基本内容，也是联系代数与几何的一种工具，为高考的重点内容。下面学习啦小编给大家带来高一数学平面向量知识点，希望对你有帮助。 高一数学平面向量知识点 向量:既有大小，又有方向的量. 数量:只有大小，没有方向的量. 有向线段的三要素:起点、方向、长度. 零向量:长度为的向量. 单位向量:长度等于个单位的向量. 相等向量:长度相等且方向相同的向量 &向量的运算 加法运算 AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。 已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O
2、为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。 对于零向量和任意向量a，有:0+a=a+0=a。 |a+b|?|a|+|b|。 向量的加法满足所有的加法运算定律。 减法运算 1 / 7 精品文档 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。 (1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。 数乘运算 实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作a，|a|=|a|，当 0时，a的方向和a的方向相同，当 设、是实数，那么:(1)()a = (a)(2)()a = a a(3)(a ?
3、 b) = a ?b(4)(-)a =-(a) = (-a)。 向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。 向量的数量积 已知两个非零向量a、b，那么|a|b|cos 叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，是a与b的夹角，|a|cos (|b|cos )叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。 的几何意义:数量积等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积。 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 高一数学知识点 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱: 定义:有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平
4、行，由这些面所围成的几2 / 7 精品文档 何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示:用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义:有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示:用各顶点字母，如五棱锥 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的
5、比的平方。 (3)棱台: 定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 3 / 7 精品文档 表示:用各顶点字母，如五棱台 几何特征:?上下底面是相似的平行多边形?侧面是梯形?侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱: 定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 几何特征:?底面是全等的圆;?母线与轴平行;?轴与底面圆的半径垂直;?侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥: 定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 几何特征:?底面是一个圆;?母线交于圆
6、锥的顶点;?侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台: 定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征:?上下底面是两个圆;?侧面母线交于原圆锥的顶点;?侧面展开图是一个弓形。 (7)球体: 定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:?球的截面是圆;?球面上任意一点到球心4 / 7 13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-3精品文档 的距离等于半径。 、空间几何体的三视图 定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下) 注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
7、俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度; (一)情感与态度：侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。、空间几何体的直观图斜二测画法 斜二测画法特点: 五、教学目标：?原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; 经过同一直线上的三点不能作圆.?原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。高一数学学习方法 认真听课做笔记 在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听
8、能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。 5 / 7 精品文档 （2）经过三点作圆要分两种情况:把握教材去理解 要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习高一数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能
9、力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。 6 确定圆的条件:提高思维敏捷力 如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。 (5)直角三角形的内切圆半径避免遗留问题 在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。 看完以上为大家整理的高一数学平面向量知识点6 / 7 精品文档 资料之后是不是意犹未尽呢,学习啦小编为大家进一步推荐初一的其他课程视频学习，高分也能轻松拿哦。(点击图片直接进入体验学习哦!) 猜你感兴趣: 7 / 7