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1、用字母表示数,在我们生活中的应用非常广泛 。,字母,你还见过生活中哪些用字母表示数的例子?,你还见过生活中哪些用字母表示数的例子?,你还见过生活中哪些用字母表示数的例子?,1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,( )只青蛙( )张嘴,n,n,（1）阿Q和小D看阿P的故事,Q 、D、P各表示什么？,字母可表示: 人名,（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？,字母可表示: 地方,( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？,字母可表示: 数,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,你知道吗？,面积单位,15,6,36,7,例1,这些符号和字母
2、可以用来表示数。,4,3,8,在数学中我们经常用字母表示数。还可以用字母来表示运算定律。,我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？,乘法交换律,交换两个因数的位置，积不变。,ab=ba,ab = ba可以写成 a b = b a 或 a b=b a用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。,例2,a + b=b + a,（a+b）+c=a+（b+c）,ab=baab=ba,（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）,（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc,两个数相乘，交换因数的位
3、置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,（ab）c=a（bc）,（a + b）c=ac + bc,探究报告单,对比用文字叙述和用字母表示的运算定律，你有什么发现？,用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。,比一比,看谁学得快一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，
4、也可以省略不写。如：X2或2X都可以记作2X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1b，或b1，都可以记作b。三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如ab，记作ab或ab。两个相同的字母相乘，如bb，可以记作b ，读作b的平方。,2,a2,两个a的乘积,a2( 即2a),两个a相加,区别在哪里？,想想做做,省略乘号，写出下面各式。,4b x5 ac 1x xx,4b,5 x,ac,x,x,2,省略乘号，写出下面各式。,4b,ac,n6,=4b,一 . 判断题：,1 . x 1 = x ( ),4 . 8 2 = 8
5、2 ( ),2 . 4 + a = 4a ( ),3 . 10 2 = 10 ( ),二 . 选择题：,a 表示 ( ),B . 2个a相除,D . 2个a相乘,C. 2个a相减,A . 2个a相加,D,1、省略乘号写出下面各式。,a x,2、把结果相同的两个式子连起来。,a2 2.52.5 x x 62,x x,b 8,b 1,x2 62 2.52 a2,2,c,b,4,3,5,x,（3）字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。,（1）用字母表示简明易记，便于应用。,（2）乘号可以用“”表示或省略不写。,？,你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。,你知道吗,