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1、广东省揭阳市揭西县2019届九年级数学下学期期中试题 (考试时间:100分钟，满分:120分)一、选择题（每题3分，共30分） 1的倒数是（ ） A、 B、5 C、 D、2太阳中心的温度是19200000，用科学计数法可将数据19200000表示为（ ） A、 B、 C、 D、3下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A、 B、 C、 D、 4下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5如图所示，直线，三角尺的一个顶点在上，若，则（ ）A. B. C. D. 62018年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分
2、别是（ ）成绩（）1.801.501.601.651.701.75人数124332 A、1.70，1.65 B、1.70，1.70 C、1.65，1.60 D、3 ，4 7抛物线y(x2)25的顶点坐标是() A、(2，5) B、(-2，-5) C、(2，5) D、(2，5)8已知点在第二象限，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 9如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分BAC，则AD的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 310如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：SABF=SADF；SCDF=4
3、SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是（）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共24分）11分解因式： = .12点P（-3， 4）关于y轴的对称点P的坐标是 .第14题13一个边形的内角和是720，则 14如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为_.15在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它第16题们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 16如图，ABC的面积是4，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，则C EF的面积是_. 三、解答题（一）（
4、每小题6分，共18分）17计算：18解不等式组：，并在所给的数轴上表示解集.19光明市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. 求甲、乙工程队每天各铺设多少米？ 四解答题（二）（每小题7分，共21分）20. 如图，ABC中，BAC90，ADBC，垂足为D（1）求作ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）证明APAQ题20图21. 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD
5、/BC，AC=8,BD=6.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若ACBD，求ABCD的面积.22某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？五、解答题（每小题9分，共27分）23如图1，抛物线
6、y=x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点,点P为抛物线的顶点（1）求该抛物线的解析式；（2）求PAB的正弦值；（3）如图2，四边形MCDN为矩形，顶点C、D在x轴上，M、N在x轴上方的抛物线上，若MC=8，求线段MN的长度. 24如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC交于点D，DEAC，垂足为E，交AB的延长线于点F.（1）求证：EF是O的切线；（2）若C=600, AC=12，求的长.（3）若，AE8求BF的长.题24图25如图1，在RtABC中，ACB90，BC12cm，点N从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度运动，点N到达点B时停止运动，以CN为边
7、在BC的上方作正方形CNGH，正方形CNGH的边NG所在直线与线段AB交于点Q，设运动时间为t（s）（1）当t为何值时，QN的长为6cm？（2）连结CQ，当t为何值时，CQB是等腰三角形？备用图（3）设正方形CNGH与RtABC重叠部分的图形的面积为S求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围.图1 九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACDDCCBACC二、填空题（每小题4分，共24分）11、 12、（3，4） 13、6 14、30 15、 16、1三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17解：原式解： 4分 6分18解：解不等式，得：
8、2分 解不等式，得： 4分 在数轴上表示解集为： 5分19. 解：设乙工程队每天能铺设米，则甲工程队每天能铺设米， 1分 依题意，得 3分 解得 4分 经检验，是原方程的解，且符合题意 5分答：甲工程队每天能铺设70米；乙工程队每天能铺设50米 6分四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. 解：（1）如图所示，BQ为所求作作图2分，叙述1分，共3分 （2）BQ平分ABC ABQ=CBQ4分在ABQ中，BAC=90 AQP+ABQ=90 ADBC ADB=90在RtBDP中，CBQ+BPD=905分 ABQ=CBQ AQP=BPD 6分 又BPD=APQ AQP=AQP AP=AQ7分21
9、解：（1）证明：AD/BCDAC=ACB 1点O是AC的中点AO=CO 2AOD=COBAODCOB（ASA）3AD=BCAD/BC四边形ABCD为平行四边形4（2）ACBDABCD为菱形 6 722解：（1）48101810=50（名） 1分答：该校对50名学生进行了抽样调查 2分（2）最喜欢足球活动的有10人， 3分， 4分最喜欢足球活动的人占被调查人数的20% （3）全校学生人数：400（130%24%26%） 5分=40020%=2000（人） 6分则全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为2000=720（人） 7分五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 解：（1）把A（-1,0）
10、、（5,0）两点分别代入y=x2+bx+c得： 1分解之得： 2分y=x2+4x+5 3分（2） y=x2+4x+5= (x2)2+9P(2,9) 4分过点P作PQx轴，则AQ=3,PQ=9 AP= 5分sinPAB= 6分（3）当y=8时，x2+4x+5=8 7分解之得：, M（1，8），N(3，8) 8分MN=3-1=2 9分24、解：（1）连接OD AB=AC ABC=C 1分 OD=OB ABC=ODB C=ODB ODAC 2分 又DEAC ODDE，即ODEF 3分 EF是O的切线 （2） AB=AC=12 OB=OD=64分 由（1）得：C=ODB=600 OBD是等边三角形BO
11、D=6005分 = 即的长 6分 （3）连接AD DEAC DEC=DEA=900 在RtDEC中, 设CE=x,则DE=2xAB是直径 ADB=ADC=900 ADE+CDE=900 在RtDEC中,C+CDE=900 C=ADE 在RtADE中, AE=8，DE=4 则CE=27分 AC=AE+CE=10 即直径AB=AC=10 则OD=OB=5 OD/AE ODFAEF8分 即： 解得：BF= 即BF的长为9分25解：（1）在RtBQN中，tanABC=，NQ=6， 1分 BN=8 CN=12-8=4t=41=4（秒） 2分（2）连接CQ当BQ=BC=12时，由（1）知 设QN=3x，BN=4x由勾股定理知： 解得x 3分BN CN=当H与点A重合时，CN=AC ,AC=BC=9CN=9，则当时 7如图2,重叠部分为五边形HCNQM， S=NQ=NB= GQ=GN-NQ=HG/BC，GMQ =ABC MG=S=当时， t=1=（秒）4分 当QC=BC时，QNBC CN=BN=6 t=61=6（秒）答：当t=或6时，QCB为等腰三角形5（3）当G在AB上时，GN=CN=t， ，t=如图1, 当时，重叠部分为正方形CNGH，S= 当时，S= 6分S= 8分 如图，当时，重叠部分为四边形ACNQ， 9分10