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1、3.1.1 一元一次方程学案(第一课时)【学习目标】1. 了解方程及一元一次方程的概念.2.通过解决含有未知数的实际问题,会列出方程,体会从算式到方程的过程.【自学指导】1 .全章感知,检查自学.问题1检查各小组的预习情况,并作简单反应.问题2谈谈你对一元一次方程的整体感知2 .问题研讨,交流展示问题3一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路通方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的速度是60 km/h ,客车比卡车早一个小时到达B地,问A、B间的路程是多少问题3.1你能用算术的方法解决这个问题吗问题3.2这个问题中涉及哪些量这些量之间有什么关系如何用未知表示问题3.3你能用方程表示这
2、个问题中的相等关系吗(有几种方法)问题3.4比拟列算式和列方程解决这两个问题各有什么特点问题4你能归纳出方程的定义吗问题4.1针对方程的定义,你觉得应该注意哪些问题例题1判断以下式子,哪些是方程吗并说说你的理由(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x 3 (4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) - -m=11x例题2根据以下问题,设未知数并列方程.(1) 一台计算机已使用 1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间 2450小时(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,它的边长是多少(3)某校女生占全体学生数的52%比男
3、生多80人,这个学校有多少学生问题5一元一次方程的概念问题5.1你能归纳如何从实际问题到列方程吗列方程的主要依据是什么问题5.2观察例题1中的三个方程,你能发现他们之间的共同特征吗【达标检测】1、以下各式中,是方程的是 ,并说明理由.(1)2x+5 (2) 2m+15=3(3) 7x-5=5x+3 (4)-3x+18=3y (5)2x2-7x+6=0 (6)3a+492、以下各式中,是一元一次方程的是 ,说明理由.9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0 x=0 (5)- =2 (6) ax=b(a 、b 是常数)x3、根据以下条件列出方程：(1)某数的5倍加上3,等于该数的7倍减去5
4、.(2)萧逸买了甲、乙两种圆珠笔共7支,一共用了 9元,甲种圆珠笔每只1.5元,乙种圆珠笔每只1元,求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支【纠错总结】请思考通过本节课的学习,你学到了哪些内容(1)什么叫方程 ( 2) 一元一次方程的的三个特征是什么(3)在实际问题中,列一元一次方程的关键是什么【延伸练习】1、判断以下各式是不是方程,如果是并指出是不是一元一次方程,并说明理由.(1) 5-2x=1 (2)y2+2=4y-1 (3)x-2y=6(4)2x2+5x+82. (1)2xm+1 +3=7是一元一次方程,求 m的值；(2)关于x的方程my-1+2=5是一元一次方程,那么 m=,n=.3、根据以下条件列出方程：(1)某数的5倍加上3,等于该数的7倍减去5;(2)某数的3倍减去9,等于该数的三分之二加6;(3)某数的8倍比该数的5倍大12;(4)某数的一半加上 4,比该数的3倍小21.(5)某班有x名学生,要求平均每人展出4枚邮票,实际展出的邮票量比要求数多了15枚,问该班共展出多少枚邮票4、设未知数,列出方程.(1) 一根铁丝,第一次用去它的一半多1米,第二次又用去了剩下的一半少1米,这时还剩下3.5米.请问铁丝原长多少米(2)把一些苹果分给几个小朋友,如果每个小朋友分 5个苹果,那么还剩2个苹果；如果每个小朋友分6个苹果,那么还缺 3个苹果.一共有几个小朋友