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1、初四一摸数学试题一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1. 的平方根是 （ ）A. 4 B. 2 C. 4 D.22. 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）3. 若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限食物食物蚂蚁4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（）5一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）A B C DABOyx6.双曲线y与y在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，
2、连接OA、OB，则AOB的面积为（ ）A1 B2 C3 D4CBDAO7如图，是O的直径，点在的延长线上，切O于若则等于（ ）A B C D8.函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax3 Bx4 Cx3且x4 Dx3且x49. 函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）10.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( ) A180 B. 90 C120 D13511、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF=。在以上4个结论中，正确的有
3、（ ）A、 1 B、 C、 D、第（12）题yxO12.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：； 其中，正确结论的个数是A1 B2 C3 D4二、填空题（共6小题，每题3分共18分）13. 一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_.14. 上海世博会预计约有69 000 000人次参观，69 000 000用科学记数法表示为 15圆锥的底面直径是2m，母线长4m，则圆锥的侧面积是 m216如图，OAB中，OA=OB=4，A=30，AB与O相切于点C，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）17已知O的半径为10，弦AB10，O上的点C到弦AB所在直线的距离为5，则以O、A
4、、B、C为顶点的四边形的面积是 18如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD 的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，则OF的长为_三、解答题(共8小题，共66分)19. （6分）先化简，然后从，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值20. (6分)（_在矩形中，分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系是边上一点，过点的反比例函数图象与边交于点(1) 请用k表示点E,F的坐标；（2）若的面积为，求反比例函数的解析式. 21（6分）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、
5、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了名学生；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？22（8分）西部建设中，某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务，计划若干天完成，在铺设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺3千米，结果提前了2天完成任务。问原计划每天铺多少千米，计划多少天完成？ 23(8分
6、) 如图，一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行，在A处观测灯塔M在船的南偏西75的方向，航行9分钟后到达B处，这时灯塔M恰好在船的正西方向。已知距离此灯塔9海里以内的海区有暗礁，这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险？为什么？（参考数据：，） 24.（10分）已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E求证：点D是AB的中点；判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；若O的直径为18，cosB =，求DE的长第24题图25.(10分)第25题如图，E的圆心E(3，0)，半径为5，E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴相
7、交于点C；直线l的解析式为yx4，与x轴相交于点D；以C为顶点的抛物线经过点B.(1)求抛物线的解析式； (2)判断直线l与E的位置关系，并说明理由；(3) 动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离.26. （12分）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）AE=EF是否总成立？请给出证明；在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y=x2+x+1上，求此时点F的坐标 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）