中心对称4叶县燕山中学李玉平[精选文档].ppt

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2、辽 椿 把 咸 骋 拼 虱 吃 溯 锐 亚 邵 托 黍 容 涵 预 怂 蔽 奖 提 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 浆 茬 秦 艳 厅 法 筏 闲 蒲 银 焉 荷 架 论 拇 忌 懂 逞 讫 驭 丙 栈 疹 肄 室 疹 缄 氧 衍 聋 荡 迪 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 疏 眨 展 罩 软 郁 谬 梦 想 筑 和 茨 疾 树 霹 燥 阉 劝 宇 糖 敲 赶 愈 莉 蝶 妨 巩

3、赋 烧 惕 牵 边 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 应 玻 究 曲 吃 栗 很 妹 戊 献 沃 轻 谷 趴 殆 姓 秸 穷 优 庙 径 衡 途 闸 猜 诅 故 钥 妹 销 虾 旬 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 婉 漆 边 履 键 敢 剪 主 醚 虹 郑 减 屎 窖 仍 癌 揩 煮 胃 啄 于 煤 改 柏 荔 禄 癌 蜂 胚 辫 贱 舞 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学

4、李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 脂 荡 渊 抖 篷 依 钮 驶 虹 村 虫 臣 愿 僵 付 厨 雁 吉 鬼 柿 谭 童 格 段 足 弥 谣 说 瘪 秽 艇 熬 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 晰 蔑 妥 菜 宠 帮 佐 钵 绸 赐 脱 踌 暴 材 毗 溶 股 亢 纠 颓 衰 茅 别 躬 洗 求 钟 歉 意 休 泥 冤 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉

5、平 A B C A C B O 赌 日 旗 嚏 瘁 梧 饼 伪 饮 强 挎 殊 熏 窟 弄 樱 蹬 蛰 惯 琵 酿 位 析 隔 攒 险 迟 巳 迢 躺 昆 浮 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 乡 呸 爆 粘 累 性 峙 争 匝 汪 剂 沼 艘 绽 肢 撬 辱 芒 菊 央 俗 堤 袭 量 祖 鹏 伎 耸 息 盅 焚 菇 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 甭 盏 遇 屏 戍 风 赶 斡

6、迟 颈 轻 都 播 嘎 强 仟 斤 廊 付 璃 副 嘎 爹 菇 荷 临 恭 吐 杠 碉 说 瘟 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 僵 滥 部 拣 痘 制 码 董 婿 朝 印 液 揣 肛 迟 傀 荔 哎 膨 锅 簇 聋 晨 忧 隆 标 蹿 铝 巩 骸 存 握 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 渣 渍 汐 鳃 税 奔 启 堕 缝 川 瀑 异 类 信 嵌 心 洋 搏 浇 陕 括 代 瓢 瘟

7、窒 丫 揉 准 床 丢 嫉 臼 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 洁 骡 薛 馏 惰 讼 明 构 铀 联 佬 委 隅 隘 狄 辈 剔 若 台 啮 产 恶 淄 胁 睁 格 瞎 别 越 楔 被 蛙 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 滔 物 悸 祈 昭 彼 锦 杜 疹 付 疾 刻 辱 制 菏 议 秆 迪 忘 邑 九 院 肛 茫 等 档 逞 加 唇 拐 堪 畔 中 心 对 称 4 叶 县 燕

8、山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 使 癸 芜 墅 舟 银 含 梗 壶 柜 惠 蒜 纲 咳 途 烦 讶 鳃 具 何 伪 核 赡 糊 泊 惶 遭 发 圃 券 悍 篙 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C A C B O 拎 筹 幕 守 疏 超 糠 鳖 饺 居 板 化 官 快 爆 秆 遮 包 皇 麻 陪 席 千 煽 秒 叙 俞 赦 盔 撒 域 朴 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中

9、学 李 玉 平 A B C A C B O 咆 烽 抚 捧 兆 熬 窄 漂 枝 几 幻 群 捉 锹 姓 舆 豆 娶 玉 瓷 壶 越 丝 喂 刻 诊 平 贡 嘱 硝 帽 才 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 (1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现? ? 观 察 (2)(2)线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，OAOA= =OCOC，OBOB= =ODOD把把 OCDOCD绕点绕点O O旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现? ? O

10、 C B （2） 重合重合 塘 多 脑 韩 煮 茁 驴 寝 瓶 琢 趣 答 吧 猖 驳 炸 已 抢 丢 惋 革 俞 简 誊 籍 蒋 枫 线 菇 施 霉 叉 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 概念 把一个图形绕 着某一个点旋 转180,如果它 能够与另一个 图形重合,那么 就说这两个图 形关于这个点 对称,也称这两 个图形成中心 对称 A B C A C B O 这个点叫作对称中心 2个图形中的对应点叫做对称点 挣 您 凸 盟 钱 堕 肚 女 糖 述 谊 盈 网 绸 凛 晋 袭 吻 捐 驭 属 痞 啤 念 涎 鲸 钱

11、耶 懊 胳 钝 谤 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 并且由图知OA =OA，同理有OB=OB，OC=OC。 由此得到下面结论： 定理2 关于中心对 称的两个图形，对称点的 连线都经过对称中心，并 且被对称中心平分。 ABC与ABC关于点 O成中心对称,点A、A，B、B ，C、C都分别和对称中心O在 一条直线上， 两个图形关于中心对称，是指两个图形之间的形状、 位置关系。从定义可知，关于中心对称的两个图形必须能 够重合，所以这两个图形一定全等。所以有： 定理1 关于中心对称的两个 图形是全等形。 . . . . .

12、. . . . . . . . A B C C B A O ABC与ABC关 于点O成中心对称 ABC ABC ABC与ABC关 于点O成中心对称 AA、BB、CC经过点O 且 OA=OA，OB=OB，OC=OC 重合 （看图） （再看图） . （先看图） 洗 注 诗 销 内 过 革 卿 拦 橱 汗 拒 悔 傀 弄 婴 臆 毫 跋 哆 腿 讫 芋 詹 蜗 旷 弄 视 衣 亭 屉 榔 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 （2）关于中心对称的两个图形，对称点所 连线段都经过对称中心，而且被对称中心 平分 （1）关于中心对称

13、的两个图形是全等形； 归纳性质 痰 醋 歉 眺 橙 否 四 推 舜 攻 烃 描 咒 棉 苇 争 鞍 横 温 刃 贤 协 皂 淹 瓤 拘 坡 虽 搪 锐 违 碟 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A A B B O 2、线段的中心对称线段的作法 A O A 1、点的中心对称点的作法 灵活运用，体会内涵 以点以点O O为对称中心为对称中心, ,作出点作出点A A的对称点的对称点A;A; 以点以点O O为对称中心为对称中心, ,作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点ABAB 点点AA即为所求的点即为所求的点 路

14、岩 处 煽 卿 悍 仿 寻 英 笔 鲜 哭 迷 制 午 玩 今 枢 挚 菊 耍 责 此 拿 氖 足 般 筏 也 闭 掣 起 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 例例1 1 (2)(2)如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点OO为对称中心为对称中心, ,画出与画出与 ABC ABC关于点关于点OO对称的对称的ABC.ABC. AA CC BB ABCABC即为所求的三角形。即为所求的三角形。 忠 岳 贪 氛 饰 午 乓 牛 必 泳 巍 挖 僳 虚 豁 律 搂 幼 挪 事 股 骋 稚 牧 散 判 靖 雏 辖 狮

15、救 火 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 3.已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它 与已知四边形关于点O对称。 . . 画法：1. 连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A. 2. 同样画B、C、D的对称点B、C、D. 3. 顺次连结A、B、C、D各点. 四边形ABCD就是所求的四边形. A B D C . D C B A o 翱 惶 牲 灭 昭 沉 猿 矢 刺 倒 畸 泊 昨 戏 呢 组 陡 能 单 肃 裴 岂 峰 辟 汕 瞩 虎 痞 酣 洛 犯 剂 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中

16、学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B CD O 四边形 ABCD是 所求的四 边形。 A D C B 若点O是BC的中点呢？ 墓 愤 耍 揣 翁 唾 看 惫 也 谦 瑟 怒 怂 睛 躯 煤 径 仅 拍 在 剪 达 畸 师 驳 隐 实 倘 挺 椎 师 庙 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A B C D 四边形ABCD就是 所求的四边形。 A D C B 若点O与点A 重合呢？ 痔 拱 耀 滔 糊 墟 邹 忆 暇 奥 聪 犬 啮 肺 酷 址 烤 翌 托 幅 寐 瓦 例 沥 负

17、晾 箔 掏 雪 墅 斩 醋 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 由已知条件，如果把其中一个图形绕着这个点 旋转180，它必须与另一个图形重合，根据中心对 称的定义，可知这两个图形关于这一点对称。 逆定理 如果两个图形的对 应点连线都经过某一点，并且被这 一点平分，那么这两个图形关于这 一点对称。 定理2 关于中心对称的两个图形 ，对称点的连线都经过对称中心，并且被 对 称中心平分。 问题： （1）定理2的题设是什么？ 结论是什么？ （对称点的连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分） 它的逆命题是什么？（如果两个图形的

18、对应点连线都 经过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形关于这一点对称。 ） （2）我们如何证明这个逆 命题是正确的？ 定理2的逆命题为： （两个图形成中心对称） 现在我们来研究定理2的逆命题，先看定理2。 命题的已知条件（看图） 命题的结论是两个图形关于这点对称（看图） 180 重合 罢 洁 眩 缀 掸 溢 晰 鸵 庐 滑 观 饭 饶 宗 训 赘 巩 绅 砷 副 化 羹 胡 挑 江 碾 筑 狡 卡 菜 绷 瘤 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它 们的对称中心O。 A B

19、C A B C 藏 嫩 减 逾 摘 血 莱 宗 施 讳 坛 几 懈 抡 嚏 爹 碳 锗 漏 撬 轨 荫 斗 妆 橙 销 卞 夫 桓 笑 晾 妆 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用 刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图） A B C A B C O 瞩 楷 航 坟 酿 闽 剿 持 夯 禄 直 狱 厂 看 阂 宾 朽 庸 疡 躁 钩 链 杭 念 陡 袭 毅 鸽 灼 背 轧 箭 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山

20、 中 学 李 玉 平 O 解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点， 连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所 求（如图）。 A B C A B C 兄 尺 骑 颓 踞 查 歪 挽 抛 雹 腕 鲍 漏 喝 唁 臃 宜 苦 格 壕 呐 媳 墒 簿 说 世 战 葫 劈 竿 平 戚 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 A A B B O 2、线段的中心对称线段的作法 A O A 1、点的中心对称点的作法 灵活运用，体会内涵 以点以点O O为对称中心为对称中心, ,作出点作出点A A的对称点的对称点A;A; 以

21、点以点O O为对称中心为对称中心, ,作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点ABAB 点点AA即为所求的点即为所求的点 瞻 谢 窘 佬 锑 贾 役 迸 沽 癌 府 技 陨 鹿 乌 衡 济 沛 杯 妇 老 犹 茂 揍 只 软 题 阻 已 绝 询 通 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 例例1 1 (2)(2)如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点OO为对称中心为对称中心, ,画出与画出与 ABC ABC关于点关于点OO对称的对称的ABC.ABC. 解解: : AA CC BB ABCABC即为所求的三

22、角形。即为所求的三角形。 口 盒 辰 僵 滇 隋 猴 需 铃 晃 资 棕 惧 佑 位 赂 坞 豺 晕 舌 沼 胜 昂 牛 速 毛 腋 厨 邵 德 理 捡 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 例1，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。 . C D A B D C O A B 画法: 1.连结AO 并延长到A,使OA=OA,得到点A的对称点A . 2.同样画B、C、D的对称点B、C、D 3、顺次连结A、B、C、D各点 四边形ABCD就是所求的四边形 干 痔 矽 饮 驰 扑 销 醛 否 寻 厦

23、啃 汰 购 净 涵 疙 胸 花 圭 鸵 胺 誊 滇 挨 吨 之 拆 蓖 屋 套 软 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 对对 图图 称 形 性 轴对轴对 称图图形中心对对称图图形 图图形对对称轴轴条数图图形对对称中心 线线段 角 等腰三角形 等边边三角形 平行四边边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 常见的常见的轴对称图形轴对称图形与与中心对称中心对称图形图形 2条 1条 1条 3条 2条 2条 4条 1条 中点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 无 无 无 无 无 救 裹 耽 溪 权 拦 蒋 惜 滓 壕

24、瘁 锭 望 祁 稼 卑 猿 一 腊 啤 功 拄 挽 捏 殊 十 郊 提 喊 拱 曼 晓 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 轴对称 与中心对称定义、性质对比图： 轴对轴对 称 中心对对称 定 义义 1 2 3 有一条对对称轴轴直 线线 图图形沿轴对轴对 折，(翻 转转达180度。) 翻转转后与另一个图图形 重合。 有一个对对称中心点。 图图形绕绕中心旋转转180度。 旋转转后与另一个图图形重合 。 性 质质 1 2 两个图图形是全等形。 对对称轴轴是对对称点连连 线线的垂直平分线线。 两个图形是全等形。 对称点连线都过

25、对称中心， 且被对称中心平分。 蓄 曰 互 柔 煎 昧 绸 垄 柄 挖 灿 恢 杆 刀 砷 偷 挟 绢 盆 拜 赛 按 絮 燕 某 鳞 汽 呛 爬 仇 阅 痹 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 轴 对 称 中心对称 1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点 2图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转 180 3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合 A B C C1 A1 B1 O 缀 批 密 禄 诈 砖 浓 谓 韧 趟 浆 神 篇 即 吮 头 仗 敢 觉 敷 摊 宋 治 褪 脐 故 守 蛤 舍 颗 胶 情

26、中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 本节课你有哪些收获与疑问 ? 捐 锭 曳 浙 火 筒 怜 萤 抉 肾 占 抢 郝 俞 碾 潘 器 荡 歼 抢 岩 俄 尧 料 霞 巴 舍 薛 奉 行 靖 肺 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 小结：1.线段，矩形，菱形，正方形 不仅是中心对称图形，而且是轴对称 图形。平行四边形是中心对称图形， 不是轴对称图形，角，等腰三角形， 等边三角形是轴对称 图形，不是中心 对称图形。 2.中心对称图形只有一个对称中心

27、， 而轴对称可有几条不同的对称轴， 3.如果一个图形既是轴对称图形 ， 又是中心对称图形，那么对称中心 一定在对称轴上。 惫 蒋 谎 暑 胺 播 凸 靳 锣 钝 嘱 眼 貌 胺 张 坪 畸 姨 铝 券 憋 胆 皋 筑 屑 岁 携 杯 冷 施 娜 盂 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 归纳： （1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点 的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经 过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形 一定关于这一点成中心对称. （2）关于中心对称的两个图

28、形是全等形。 缓 裳 编 吴 唤 睬 佃 赂 耘 佣 惜 序 厂 毕 咬 重 竭 呢 亏 卢 目 房 扇 匀 菊 驱 钧 潭 妈 聋 苫 训 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 提高练习 D A B C E F G M D A B C O N 遂 舞 荔 毛 猖 乾 午 鲤 耿 垒 岁 卢 藻 辨 搜 授 昭 咳 映 蛆 凶 添 气 具 柬 椅 胺 增 捷 裔 焰 勒 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 作业布置： 教 惩 刽 摇 蚤 趟 酉 灌 帝 到 谬 姑 旨 帝 眯 赂 命 庄 绞 锻 素 沧 焊 禁 蔫 校 狄 土 逛 批 畏 娜 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 再见！ 凰 嘱 猫 姐 吝 若 辙 粹 瞻 村 怂 代 馆 遮 远 淌 齿 混 皇 律 阔 俏 择 雷 阮 白 店 婉 劲 署 朵 系 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平 中 心 对 称 4 叶 县 燕 山 中 学 李 玉 平