重庆市江津区夏坝镇八年级数学上册14.2乘法公式学案无答案新版新人教版201805291235.doc

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1、14.2乘法公式一学习目的1熟练应用平方差和完全平方公式进行整式运算;会用正负括号。2在探索中培养数形结合,整体划归的思想;及符号感和推理归纳能力。3体会数学的简捷美。二学习重难点公式的熟练应用和括号的应用。三学习过程第一课时 平方差公式(一)构建新知1阅读教材107108页(1)文字描述:两数和与两数差的积等于两数的_差。符号表示:_= _。(2)几何论证:一个边长为a的正方形,在其右下角切去边长为b的正方形(ab)。求剩余部分的面积有两种方法:一是化整:_二是化零:_。2用平方差公式计算:(1)(x2)(x2 ) (2)(3x2)(3x2)(二)合作学习1用公式计算:(x2)(x2)(2x

2、1)(2x1)2计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(三)课堂检查1计算:(1)(ab)(ab)+2b2 (2)(3a2b)(3a2b)2用简便方法计算:(1) (2)已知A=2xy,B=2xy,计算A2B2。3若试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小。4已知x2y2=24,x+y=6,求代数式5x+3y的值。5计算:(1)(2)1994219922+1990219882+1974219722(四)学习评价(五)课后作业1学习指要5354页2教材112页复习巩固 1题第二课时 完全平方公式和的平方(一)构建新知1阅读教材109110页(1)文字描述:两数和的平方

3、等于它们的_加上_。符号表示:_= _。(2)几何论证:在正方形ABCD中有两个小正方形,其中大的一个边长为a,小的一个是b。求正方形ABCD的面有两种方法:一是化整_二是化零_。2用和的完全平方公式计算:(1)(x6)(x6) (2)(2yb)2(二)合作学习1已知实数x满足 ,则的值是多少?2计算的值。(三)课堂检查1计算:(1)(x6a)2 (2)(a+2b)(a2b)(2ab)22利用乘法公式简便计算:(1) (2)101230123变形求值:(1)已知a25a+1=0,求 的值。(2)已知2x2y=5,求2x24xy2y27的值4已知多项式ax2+bx+1可以分解成一个一次多项式平方

4、的形式。(1)请写出一组满足条件的a,b的整数值;(2)猜想出a,b之间关系,并表示出来。(四)学习评价(五)课后作业1学习指要5455页2教材112页复习巩固 2题(1)、(3)、(5),6题,7题第三课时 完全平方公式差的平方1阅读教材109110页(1)文字描述:两数和的平方等于它们的_加上_。符号表示:_= _。(2)几何论证:在边长为a正方形ABCD中有两个小正方形,其中最小的一个边长为b。求阴影部分正方形的面积有两种方法:一是化整_二是化零_。2用差的平方公式计算:(1)(y5)2 (2)(2yx)2(二)合作学习1已知4x24mx36是完全平方式,则m可能是_。2已知a,b,c是

5、ABC的三边长,满足a210ab28b41=0,且c是ABC中最长的边,求c的取值范围(三)课堂检查1计算:(1)()2 (2)(2ab)2(2ab)22已知x0,证明不等式:3设多项式A=(a2+1)(b2+1)4ab。(1)求证:A0(2)若A=0,求a、b的值。4若(2004k)2+(k2005)2=2,求(2004k)(k2005)的值。5已知a2a+1=0,求的值。(四)学习评价(五)课后作业1学习指要5556页2教材112页复习巩固 2题(2)、(4)、(6),8题,9题第四课时 添括号(一)构建新知1阅读教材111页(1)去括号:(3ab)=_;添括号:3ab=( )。(2)若添

6、正括号,括号里的_项_变号;若添负括号,括号里的_项_变号。2把一次三项式2a4bc分成两组,后两项为一整体用括号表示。(1)2a4bc =2a( ) (2)2a4bc =2a( )(二)合作学习1运用乘法公式计算:(1)(a2b1)2(2)(2xyz)(2xyz)(三)课堂检查1计算:(1)(a+b)2(ab)2 (2)(xy)2(xy)(xy) 2用乘法公式计算:(1)2008220092007(2)6(7+1)(72+1)(74+1)+1= 3如果(2a+2b+1)(2a+2b1)=63,那么a+b的值是多少? 4当x=3时,代数式(x+y)(xy)+y2的值是多少?5观察下列连等式:(1)(1x)(1+x)=1x+(1x)x=1x2(2)(1x)(1xx2)=(1x)(1x)x2=1x2(1x)x2=1x3(3)(1x)(1xx2x3)=(1x)(1xx2)x3=1x3(1x)x3=1x4依此下去,第四个连等式为:_。(四)学习评价(五)课后作业2教材112页复习巩固 3题,4题,5题8

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