《上海市华二附中高一数学学科期末(2019.01).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市华二附中高一数学学科期末(2019.01).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、华二附中高一期末数学试卷2019.01一.填空题, lg(x 1)1.函数y =-g)的定义域是X2 .设f(x)是定义在R上的奇函数，且满足 f(x + 2) = f(x),则f(2)=53 .已知 cosa = 一，一一 Ct 0, a#1)有两个不相等实数根，则实数 a的取值范 围是7 .屠老师从2013年9月10日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本金和利息再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率 2.50%保持不变，到2018年9月10日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为 元(保留整数)8 .已知函数f(x) =k 4x -k 2x+-4(k +
2、5)在区间0,2上存在零点，则实数 k的取值范围是9 .下列命题正确的序号为 周期函数都有最小正周期；偶函数一定不存在反函数；“ f(x)是单调函数”是“ f(x)存在反函数”的充分不必要条件； 若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线 y=x上；210. f(x)是定义在R上的奇函数，当x之0时，f(x)=x，若对任意xua,a + 2,f(x+a)之2f (x)恒成立，则实数 a的取值范围为 二.选择题11. “我自横刀向天笑，笑完我就去睡觉.睡醒我又拿起刀，我再横刀向天笑”这首由一位不知名的诗人创作的打油诗中，蕴含着我们平时生活中经常出现的一些周而复始、循环往复的现象，它与我
3、们本学期所学的哪个数学知识最为有关()A.函数的奇偶性B.函数的单调性C.函数的周期性D.二分法求函数零点x MP 十 Q 12. 函数y = -x丁的图像大致为()e -e(xw R ),且集合 M =a | f (a2 -a -2) = f (a +1),则集合 N = f (a) |a w M的元素个数有()A.无数个B. 3个C. 4个D. 2个14.下列命题中正确的命题是()A.若存在 Xi,X2 w a,b,当 Xi ex2时，有 f(Xi) f(X2),则说函数 y = f (x)在区间a,b 上是增函数*.B.若存在 Xi ua,b (1 i 2 , i,n c N ),当 X
4、1 x2 x3 川 Xn 时，有f (Xi) f (X2) f (X3) m f (Xn),则说函数y= f(x)在区间a,b上是增函数C.函数y = f (X)的定义域为0, +8),若对任意的X A 0 ,都有f (X) 0 ,则说函数 y = f (x)在 Xi -X2区间a,b上是增函数三.解答题15 .已知一个扇形的周长为30厘米，求扇形面积 S的最大值，并求此时扇形的半径和圆心角的弧度数. . i 2. i x ,16 .判断并证明函数 f(x)=x+log2 的奇偶性.i -2X i -x17 .已知函数 f (x) =9x2a 3x+3.(1)若 a=1, xe0,1，求 f
5、(x)的值域；(2)当xw1,1时，求f(x)的最小值h(a);(3)是否存在实数 m、n ,同时满足下列条件： n m 3 ;当h(a)的定义域为m,n 时，其值域为m2,n2；若存在，求出 m、n的值；若不存在，请说明理由.m118 .设h(x)=x+ , x,5,其中m是不等于零的常数. x4(1)写出h(4x)的定义域；(2)求h(x)的单调递增区间；(3)已知函数 f (x) ( x w a,b),定义：f1(x) =min f (t) | a t 0= x W(_1,0)U(0,F ；X =02 .【答案】0;【解析】令 x =0代入 f (x +2) = _f (x)得：f (/
6、)=f(0) =0;3 .【答案】-2 ;【解析】同角三角关系，注意 tang M0即可；4 .【答案】三；【解析】2020|_ 321父2冗+1.3仞，位于第三象限；55.【答案】5 ；3【解析】f九2) =2m=3= a =1 , f，x)=二口利用原函数与反函数关系得：f (4)的值2 ax -115为方程f A(x) =4的解，解得：x =-；316.【答案】0 ca父； 2【解析】|ax1|=2a,等价于y=|ax1|, y =2a两函数有两个交点，分 0a1两种情况讨论，分别画出得：0 a -满足题意；27 .【答案】53877;【解析】10000M ( +2.5%)1 +(1 +
7、2.5%)2 +(1 +2.5%)5 L 53877 ；8 . 案】( ,-4U5,收)；下_202.y = t - 2t - 4【解析】k 4X -k 2X*4(k+5)=0= 4X -2 2x 4 =孑一密尸 2f (x) =f (V2x) = x +a V2x = a (J2 -1)x = a maxa(J21)(a+2),解得:二.选择题C;【解析】令B；f (1)0 ,排除x_x _ Xx . 0,eee -e = yA, C;如按计算器f(1000)1排除D,如分析亦可: x_x=ex e2 1;故排除D;故选B;e -e-13.【答案】A;【解析】f(x)为偶函数，且xw_1,1
8、时f(x)为常值函数；那么情况有三种:(1) a2一2a2 =a+1 = a =诚 一1 ; (2) a a2 =-(a+1)= a =1或 一1 ；2Awa _a _2 1 一. 一(3) 1 1 a a 2 1 ,不用解了；则：N =f(1),f(3), 一共2个元素，故答案选 A; 1 a +1 2而，则rl ,当且仅当l =2r ,由l =久r得a = 2(rad), 2=2rl 2r =3016 .【解析】定义域满足:1 2、f ( -x)1 c - 皿1 -21 -x1 x 八 0 -1 -x =1 -2x =02x 1x W(1,0)U (0,1),定义域关于原点对称;1 x 2
9、x 17- =Tx: log2； =-log1 x 2 -11 -x 1 -21 一 x2=f(x)故f (x)为奇函1 - x17.【解析】(1) a=1, f(x)=9x -2 3x +3 ,1匚，3，令 t=3x W1,3,则 f (x)=g(t)=t22t+3=(t1)2+2,tW1,3,则：g(t)w2,6；(2)xW1,1,令 t=3x W1，3,则 f(x)=g(t)=t2 2a t + 3 = (ta)2 +3 02,1 328 2 a93讨论对称轴t=a与定义域位置关系，得 f (x)min =h(a) =43_a212 -6aa -31a 3(3) h=12 _6a,a 3 ,函数单调递减，那么 awm,n时，12 -6m12 -6n2=n两式相减2二m226 6(n -m) =n -m ;得：m n=6,而n m 3 ,则m +n 6,故矛盾，则不存在m、n满足题意.18.【解析】本题选自2011年奉贤一模23题(理)(1)：4x14,5xQl；16,4 (2)m 0时，h(x 诈1,5 递增;0m2时，h(x )在J ,5 递增;16_41 .一 m h(4x)xuqq lh (x 尸h (4x 卜1x W1一，； l2j1 5h (x ) 0 ,