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1、高中数学必修四答案篇一:人教版高中数学必修4课后习题答案详解 第二章 平面向量 2(1平面向量的实际背景及基本概念 练习(P77) 1、略.2、，. 这两个向量的长度相等，但它们不等. 3、，. 4、(1)它们的终点相同; (2)它们的终点不同. 习题2.1 A组(P77) 1、 (2). 3、与相等的向量有:;与相等的向量有:; 与相等的向量有:. 4、与相等的向量有:;与相等的向量有:; 与相等的向量有: 5、. 6、(1); (2)?;(3)?;(4). 习题2.1 B组(P78) 1、海拔和高度都不是向量. 2、相等的向量共有24对.模为1的向量有18对. 其中与同向的共有6对，与反向
2、的也有6对;与同向的共有3对，1 与反向的也有6对;模为的向量共有4对;模为2的向量有 2对 2(2平面向量的线性运算 练习(P84) 1、图略.2、图略. 3、(1); (2). 4、(1); (2);(3);(4). 练习(P87) 1、图略.2、，. 3、图略. 练习(P90) 1、图略. 2、，. 说明:本题可先画一个示意图，根据图形容易得出正确答案. 值得注意的是与反向. 3、(1); (2); (3); (4). 4、(1)共线; (2)共线. 5、(1); (2); (3). 6、图略. 习题2.2 A组(P91) 1、(1)向东走20 km;(2)向东走5 km;(3)向东北走
3、km; (4)向西南走km;(5)向西北走km;(6)向东南走km. 2、飞机飞行的路程为700 km;两次位移的合成是向北偏西53?方向飞行500 km. 2 3、解:如右图所示:表示船速，表示河水 的流速，以、为邻边作?，则 表示船实际航行的速度. 在Rt?ABC中， 所以 因为，由计算器得 所以，实际航行的速度是，船航行的方向与河岸的夹角约为76?. 4、(1); (2); (3); (4); (5); (6); (7). 5、略 6、不一定构成三角形.说明:结合向量加法的三角形法则，让学生理解，若三个非零向量的和为零向量，且这三个向量不共线时，则表示这三个向量的有向线段一定能构成三角形
4、. 7、略. 8、(1)略; (2)当时， 9、(1); (2);(3);(4). 10、，. 11、如图所示， ，. 12、， ，. 13、证明:在中，分别是的中点， 所以且， 3 即; 同理， 所以. 习题2.2 B组(P92) 1、丙地在甲地的北偏东45?方向，距甲地1400 km. 2、不一定相等，可以验证在不共线时它们不相等. 3、证明:因为，而， 所以. 4、(1)四边形为平行四边形，证略 (2)四边形为梯形. 证明:?， ?且 ?四边形为梯形. (3)四边形为菱形. 证明:?， ?且 ?四边形为平行四边形 又 ?四边形为菱形. 5、(1)通过作图可以发现四边形为平行四边形. 证明
5、:因为， 而 4 所以 所以，即?. 因此，四边形为平行四边形. 2(3平面向量的基本定理及坐标表示 练习(P100) 1、(1)，; (2)，; (3)，;(4)，. 2、，. 3、(1)，;(2)，; (3)，; (4)， 4、?. 证明:，所以.所以?. 5、(1);(2);(3).6、或 7、解:设，由点在线段的延长线上，且，得 ， ? ? ?，所以点的坐标为. 习题2.3 A组(P101) 1、(1); (2); (3). 说明:解题时可设，利用向量坐标的定义解题. 2、 3、解法一:， 而，.所以点的坐标为. 5 解法二:设，则， 由可得，解得点的坐标为. 4、解:，. ，. ，所
6、以，点的坐标为; ，所以，点的坐标为; ，所以，点的坐标为. 5、由向量共线得，所以，解得. 6、，所以与共线. 7、，所以点的坐标为; ，所以点的坐标为;故 习题2.3 B组(P101) 1、，. 当时，所以; 当时，所以; 当时，所以; 当时，所以. 2、(1)因为，所以，所以、三点共线; (2)因为，所以，所以、三点共线; (3)因为，所以，所以、三点共线. 3、证明:假设，则由，得. 6 所以是共线向量，与已知是平面内的一组基底矛盾,因此假设错误，. 同理. 综上. 4、(1). (2)对于任意向量，都是唯一确定的， 所以向量的坐标表示的规定合理. 2(4平面向量的数量积 练习(P10
7、6) 1、. 2、当时，为钝角三角形;当时，为直角三角形. 3、投影分别为，0，. 图略 练习(P107) 1、，. 2、，. 3、，. 习题2.4 A组(P108) 1、，. 2、与的夹角为120?，. 3、，. 4、证法一:设与的夹角为. (1)当时，等式显然成立; (2)当时，与，与的夹角都为， 所以 所以 ; 7 (3)当时，与，与的夹角都为， 则 所以 ; 综上所述，等式成立. 证法二:设， 那么 所以 ; 5、(1)直角三角形，为直角.证明:?， ? ?，为直角，为直角三角形 (2)直角三角形，为直角证明:?， ? ?，为直角，为直角三角形 (3)直角三角形，为直角证明:?， ?
8、?，为直角，为直角三角形 6、. 7、. ，于是可得， ，所以. 8、，. 9、证明:?， ?， 8 ?为顶点的四边形是矩形. 10、解:设， 则，解得，或. (6）三角形的内切圆、内心.于是或. 八、教学进度表11、解:设与垂直的单位向量， 则，解得或. 于是或. (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.习题2.4 B组(P108) 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.1、证法一: 证法二:设，. 先证 ， (3)边与角之间的关系：由得，即 而，所以 再证 33.123.18加与减（一）3 P13-17由得 ， 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!篇二:高中数学必修4课后习题答案人教版 高中数学必修4课后习题答案 7.三角形的外接圆、三角形的外心。篇三:人教版高中数学必修4课后习题答案(截取自教师扇形的面积S扇形=LR2用书) 176.186.24期末总复习9