《初一代数式的求值专题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一代数式的求值专题.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、代数式的求值类型一、利用分类讨论方法【例1】 x = 7, y = 12,求代数式x+y的值.变式练习：1、|x-1|=2 ，|y|=3，且x与y互为相反数，求-x2 xy 4y的值32、 |x|=4 ，|y|=6，求代数式|x+y|的值3、x 1, y 1，求代数式x2 2xy y2的值；类型二、利用数形结合的思想方法【例】有理数a，b，c在数轴上的位置如下图：试试代数式I a+b | | b 1 | | a c | | 1 c | 的值.变式练习：1、 有理数a， b，c在数轴上对应点如下图，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|j i II .CB 0A2、 a，b，c在数轴上的位置如下
2、图，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|丄L II1 |a(0 c1b “题型三、利用非负数的性质【例 1】(a 3)2+ I b+5 | + | c 2 |= 0.计算 2a+b+c 的值.【例2】假设实数a、b满足a2b2+a2+b2-4ab+1=0，求-之值。a b变式练习：1、：| 3x -5 | + | 2y+8 |= 0 求 x+y2、假设 205X | 2x -7 | 与 30X | 2y-8 | 互为相反数，求 xy+x 题型四、利用新定义【例1】用“定义新运算：对于任意实数 a，b，都有b= b2+1.例如，7*4= 42+1 = 17,那么5*3=;当 m为实数时
3、，m*(m*2) =.变式练习：1、定义新运算为b =( a + 1)* b，求的值。6 (3A 4)2、假定mO n表示 m的3倍减去n的2倍，即 m n=3m-2n。(2)xO( 401) =7,求x的值。ab3、规定 a b 1 -,a b - 1，那么(6 8)(8 6)的值为；ba题型五、巧用变形降次【例】x2 x 1 = 0,试求代数式x3+2x+2021的值.变式练习：设 m2 m 10，那么 m3 2m21997;题型六、整体代入法当单个字母的取值未知的情况下，可借助“整体代入求代数式的值。【例1】(1)3x2 2y 5 7,求9x2 6y 3的值.(2)3,求2m n3(m
4、2n)2m nm 2n3(2 m n)5(2m n)的值. m 2naab a 1【例3】a+b+c=O,求代数式-【例2】当abc=1时，求becb_VIa eb一e的值.ae e 13的值.e变式练习:11、A.1 4，那么b2a 2b26B. 6C.D.15a 2ab b的值等于7ab27().2、假设丄235,3217,那么1 1 1xyzx y zx y z3、ab7，求 2(a b)ab的值；1 14、-丄aba b3( ab)x y5、假设abe0，那么 a(1 1)b(11 1 -)e(-1丄)的值为；b eaeba6、ab2,be 3, ed 5，那么(a e)(b d)的值
5、为;题型七、a d2，求代数式3x 2xy 3y5x 3xy 5y的值;【例1】参数代入、旦2【例2】、假设 2? 3ye a，求4 2a 3b15b e的值.e7的值为丄【例3】A. 1B.那么p4y217，求(一.21 xC.1- 的值为(). 6y 1D.丄511 x)-x)的值。1变式练习：yty41、假设-2t2、假设冬3-，且 3x3tZ，且 3x52y2y3、如果2z，且 xz 22t，求丝 3y2zz 18，求 z 5y的值;5t3z的值;()A 4B 2C0D2题型八、主元代换法【例1】a=2b, e=3a，求a +32b - e+3的值。2a2【例2】：a 2b 3e 0，
6、a 3b 5e 0，那么丁a2b2 2e3b2 e22小2的值变式练习：1、y 2x,z 2y,x 2，那么代数式x y z的值为;3、a2000x1999,b2000x 2000,c2000x2001，那么(a b)2(b c)2c a2的值等于A4B6C8D101111196yz 4xz 3xy、t5、 () ，求4 28 ()的值；82 2x 3y 4z 812xyz题型九、特殊值法对应【例11、10C . b a D . a-b0a的3倍与b的差的平方，正确的选项是2B . 3(a b)()C. 3a b27.如下图的是的外表展开图8.9.a.Jib10 a 1D. (a 3b)A.三
7、棱锥B.三棱柱C.四棱柱D.四棱锥某种品牌彩电原价a元，降价20%后，那么该品牌彩电每台售价为A.元 B. 0.8a元0.8以下运算正确的选项是332A. a a B. a aC. 0.2a 元 D.元0.22C. a2a2 D.aa3210 .观察以下图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2021应标在121316第1个正方形第2个正方形第3个正方形第4个正方形1415A 第 502个正方形的左下角B .第I 503个正方形的右上角C .第504个正方形的左上角D|.第504个正方形的右上角、填空题每空2分，共20分11.3的相反数是，31的绝对值是.412.如果全班某次数学成绩的平均分
8、是 84分，某同学得了 85分，记作+1分，那么5分表示的是分.13单项式 警的系数是，次数是.14. 假设a 22 b 10，那么a b2021 的值是.15. 关于x、y的多项式2x2y3 2x2y 3y 2是次四项式.16. 一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是32cm，那么每条侧棱的长为cm .17. 假设a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么 cd=.202118. 规定“是一种新运算，且b=a2-b+1.例如2探3=22-3+1=2，请根据上面的新运算计算 3探4=.三、综合解答题共50分19.计算以下各题每题4分，共24分1120 25 2 16 4 1 ;3 123(1)(1
9、5)(6)( 4)2( 8);1(5)11323 (6)121 2 ( 3)3-0.526 34.20212.75( 24)( 1)20.化简每题5分，共10分1m 4 2m 5 2 2a+3b+6a+9b-8a+12b .21 .6分如图为7个大小一样的小正方体组成的几何体，请画出此几何体的三视图.22 . 10分某办公用品销售商店推出两种优惠方法：每购置 2个书包，赠送1支水性笔；购 书包和水性笔一律9折优惠.书包每个定价40元，水性笔每支10元.小颖和同学需购置8个书包，水 性笔假设干支不少于4支.1用优惠方法购置水性笔x支，总费用为yi元，用含x的代数式表示yi ;用优惠方法购置水 性
10、笔x支，总费用为 y元，用含x的代数式表示 y 2小颖和同学需购置这种书包8个和水性笔16支，请分别计算yi，y的值.请设计出费用最少的 方案，求出最少费用.B卷共50分一、填空题每题4分，共20分23. m2 mn 5， mnn2 3，那么m2 2mn n2的值是.24.2，b225，ab 0,那么 a b的值是.25.26.一个正方体的外表展开如下图， 每一个面上都写一个整数，并且相对两个面上所 写的两个整数之和都相等，那么 a b c =.有理数a、b、c在数轴上的对应点如下图，III化简 b c| |a b| |a| |a c27. 一个几何体由假设干个大小相同，棱长均为 2的小立方块
11、搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，那么该几何体最少与最多时体积之和是.二、解答题共30分28. 本小题总分值6分化简求值：2ab 2a2 3ab a2 ab b，其中 a 1，b 2021.29.本小题总分值8分当x 2,y4时,代数式ax3 !by的值为202130.1求当x 4, y 时，代数式3ax 2本小题总分值8分观察以下式子：11 11111 1 -；22232324by32021的值.(1)用含n 其中n为正整数的代数式表达上式规律为:(2)利用规律计算：10爲(3)利用规律先化简再求值:1101 1021x(x1102 1031151 ；n(n 1)12021 20
12、2111)(x 1)(x 2)(x 2)(x 3)其中(x 2021)(x 2021)八1x x 2021_ 20212 x4探究并计算:2021x15 108分)，且满足110 153x26045x15 2012021 202131 .本小题总分值学校去超市采购大米,A、B两家超市的大米，这两家超市大米的品质一样，零售价都 为6元/千克，批发价各不相同.A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发 数量超过1000千克但不超过2000千克，按零售价的90%优惠；批发数量超过2000千克，按零售价 的88%优惠.他看中了B家的规定如下表:数量范围千克0 500 (含 500
13、)500以上1500 (含 1500)1500以上2500 (含 2500)2500以上价格元零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%表格说明：B家批发价格分段计算，如：学校批发大米2100千克，那么总费用=6 95% 500 6 85% 1000 6 75% 2100 1500 =10650 元.(1)如果他批发 600 千克大米，那么他在 A 家批发需要元，在 B 家批发需 要元；(2) 如果他批发x千克大米(1500 x 2000)，求他分别在A、B两家批发需要的总费用(用含 x 的代数式表示)；(3) 现在他要批发 1800 千克大米，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由