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1、 七 切线长定理及三角形的内切圆一、教学目标：1、理解切线长的定义及切线长定理，并能够利用切线长定理计算与证明2、理解三角形的内切圆和内心的概念，注意区分三角形的内心与外心二、教学内容1、切线长概念及定理：（1）切线长的概念：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.提问：经过直线外一点可以做圆的几条切线？它们的切线长有什么关系？为什么？（2）切线长定理：_.如图：P为O外一点，PA、PB分别与O相切，切点分 别为A、B,则PA=PB,PO平分APB举例练习：（1） 如上图，连接AB,(1)写出图中所有的垂直关系；(2)写出图中所有的全等三角形 (3)如果PA=4
2、cm，PD=2cm，求半径OA的长.（2） 如图，分别为的切线，切点分别为、，,cm，那么的长为 . （3） 如图，分别为的切线，为直径，切点分别 为、，则= _ .2、三角形的内切圆与三角形的内心 （1）概念：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的_;内切圆的圆心叫做三角形的_.（2）三角形的内心是三角形的_的交点； 它到三角形三边的_相等，是内切圆的_.提问：三角形的内心在三角形的_,与三角形的形状_.举例练习：（1） 如图，若A=40，M分别为ABC的外心、内心、垂心时，求BMC的度数. (2)如图，ABC中，E是内心，A的平分线和ABC的外接圆相交于点D，求证：DE=DB.练 习1、如图，
3、 ，分别为的切线，切点分别为、，在劣弧上任取一点，过作的切线，分别交，于，则的周长是 2如图，切于，切于， 90，O的半径为_ 3.如图，半径为1，为外一点，切O于点 ，是的弦，且，的长为_. 4如图，半径为的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是_5如图，、分别与相切于、两点，是上一点，且 ，则等于（ ）A. B. C. D. 6下列图形中一定有内切圆的四边形是（ ）A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形7如图，、与相切于点、， 50，点是圆上异于、的一动点，则的度数是（ ） A.65 B.115 C.65或115 D.130或50 8如图，内切于，切点为
4、、，若，连结，等于（ ） A.45 B.55 C.65 D.709如图，是的内切圆，、是切点，则（ ）A.70 B.110 C.120 D.13010.如图，梯形中，90，且，为的直径，求证：与相切11.如图，Rt中，=90，为上一点，以为直径的切于点，.求的长.12（B）如图，以正方形ABCD的BC边为直径作圆O，过点D作直线切圆于点F，交AB边于点E，则ADE和直角梯形EBCD的周长之比为多少？13.（B）如图，ABC ,AB=AC，A为锐角，CD为AB边上的主，高I为ADC的内切圆圆心，求AIB的度数？14.（B）已知，Rt中，=90，若两条直角边的长分别为a、b，斜边的长为c，则直角三角形的内切圆半径是多少？5