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1、北海中学七年级数学组示范课一元一次方程 的应用（销售盈亏问题 ）授课人：梁庆红尊敬的各位评委、老师：大家好！我说课的题目是实际问题与一元一次方程中的盈亏问题。下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进 行说明。一、教材分析我说课的内 容是数学七年级上册第三章一元一次方程第四节 实际问题与 一元一次方程的第一课时一一销售中的盈亏问题的探究。数学课程标准对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。通过 探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的 过程，感受数学的应用价值
2、，提高分析问题解决问题的能力。本节内容是有理数、整式加减之后的内容，在第前面两节已经讨论过由实际 问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深 度的思考，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型 化的思想提到新的高度。安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的 问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学 生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学
3、的 兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用题埋下伏笔。基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。二、学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数
4、量关系比较隐蔽，因此在解决问题时产生一定的障碍。如给小明妈妈算是否捡了便宜这个问题，学生产生了困难。我对本节课的设计是采用自主探究的模式，在本节的教学中，引导学生从身边的问题进行讨论，并更多地进行师生互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识。基于学生的学情，我确定了本节课的教学难点是：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。三、教学目标在教材分析和学情分析的基础上，结合教学方法，确定了本节课的教学目标如下：1、学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。2、让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，探究如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力
5、。3、结合盈亏问题的讲解，培养学生辩证唯物主义观点。4、通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学来源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。四、教学手段本节课借助多媒体设备，通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究。在练习上设计了开放性问题，引发学生深层思考，使学生经历读书探究建立模型解释应用拓展反思过程，在原有基础上数学能力得到提高。五、教学过程（一）创设情境、引出新知先来欣赏一组图片：然后回答问题：这些图片中涉及的场景是什么？意图教师通过从学生比较熟悉的身边问题开始，激发学生的探究欲望，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做好准备。也让学生注重观察生活，知道
6、数学来源于生活出新知。（二）引起悬念，激发学习热情引入课题后我用了一个身边的例子给学生留下了悬念，引起学生学习的积极性，这个例子是一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，花去144 元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾，平时要花180 元的衣服我只花了144元就买回来了.” 小明的妈妈真的捡便宜了吗？这个问题虽然一开始不能解决，但也是一个同学们常遇到的问题，学生一定很想解决，此时我和同学们说，我们学了今天的内容同学们就会解决了，就这样学生学习新知识的欲望更强烈了。（三）讲授新课1销售中的基本概念以及一些数量关系此处我主要是通过简单的苹果买卖介绍了各种概念在学习
7、新课前我让学生通过下列一系列的简单习题回顾了销售中的数量关系（1）、500元的9折价是元，打x折是元.（2）、某商品的每件销售利润是72元，进价是120,则售价是一元.（3）、某商品利润率13%,进价为50元，则利润是 元.（4）、某商品进价为60元，商家打算高出进价30%定价则售价为 元？原价（有时称标价、定价）：在销售时标出的价格；售价（有时称现价、卖价）：在销售商品时实际售出的价格；打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。（或理解为：售价占标价的百分率）进价（有时也叫成本）：商家在购进商品时的价格；利润：在销售商品时的纯收入。利润率：利润占进价的百分率，利润
8、=售价进价，利润率=吗 M00%，打x折的售价=原价X二,售 进价10价=进价x （1+利润率）意图充实基础，利用销售问题中数量关系解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动意识，为下一步的探究做准备。出示探究1:某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一 件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盈不 亏？引导学生带着下列问题讨论分析：1 .题中已知了什么量？2 .要想知道该商店盈利还是亏本需要知道什么量？3 .如何求这两件衣服的进价？用到了哪能些数量关系？4 .如果设盈利的哪能件衣服的进价为 x元，找等量关系列方程求解类似地，可以设另一
9、件衣服的进价y 元，它的商品利润是 元，列出方程是 ，解 .两件衣服的进价x+y= 元，而两件衣服的售价是60+60=120 元，进价 于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是.引导学生总结：盈还是亏主要看这家商店买进这两件衣服花的钱与卖出这两件衣服的钱数的大小。如果进价大于售价则亏损，反之就盈利。这里培养了学生善于 总结的能力。意图通过让学生思考，教师引导，将实际问题转化为数学问题。逐步放手，让学生自己解决，培养学生用数学的意识，体会到数学的使用价值。（四）应用迁移，巩固提高这里先用一个简单的练习题进行了巩固知识。然后给小明妈妈算了算是否捡了便宜，也就是让解决开始提出的问题。探究3: 一般
10、情况下，个体服装店只要高出进价的 20%销售（公平买卖） 便可盈利，但经销商们常常以高出进价的80%100 %标价，然后进行打折销售， 或者与顾客讨价还价.一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾， 平时要花180 元的衣服我只要花了144 元就买回来了.”1. 试估算一下该衣服的进价？2. 如果该件衣服是商家在进价的基础上加价80%标价，则多少钱买这件衣服才算公平买卖（力口 20%） ?3. 小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖时多付出多少元钱？ 意图提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并养成
11、用数学思维和方法去解决生活中遇到的实际问题的能力。（五）小结1 .通过本课的学习，你学到了哪些新的知识？2 .在学习这些知识的过程中，你的经验与教训是什么3、在平日的生活中应注意什么？意图通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。（七）作业布置必做： P 108 3 题 课下我又给学生布置了选做题为了让尖子生吃饱。拓展延伸 :某牛奶加工厂现有鲜奶9 吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500 元；制成酸奶销售，每吨可获利1200 元；制成奶片销售，每吨可获利2000 元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3 吨，制成奶片每天加工1 吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批鲜奶必须在4 天内全部销售或加工完毕，为此厂设计两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售牛奶。方案二：将一部分制奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4 天完成。你认为选择哪种方案获利最多，为什么？意图分层布置作业，使学生在原有的基础上都能得到提高。