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1、第一学期期末质量测试高一数学2018.1.12、填空题(本大题满分 36分)本大题共有12题)1 .函数f (x)2的定义域是.一 x 1 一2 .不等式0的解集是.x 23 .已知指数函数 y ax (a 0且a 1)的图像过点(2,4),则实数a .4 .设集合 A 3,m2、b 1,3,2m 1,若 A B ,则实数 m =.5 .某班共30人，其中有15人喜爱篮球运动，有 10人喜爱兵乓球运动，有 3人对篮球和兵乓球两种运动都喜爱，则该班对篮球和乒乓球运动都不喜爱的人数有 .6 .已知 f xxjx 2 , g x Jx 2 ,则 f x g x 27 .已知一次函数 y x 2ax在
2、区间4,)上是增函数，则实数 a的范围是8 .若函数y =的定义域为R,则实数k可的取值范围是 .kx 4kx 3x2 2x 49 .函数f (x) ( x 0)的值域是 .x10 .函数 f (x) 4x3 k V X 1( k R),若 f(2) 8,则 f( 2)的值为.11 .已知y f(x)是定义在R上的奇函数，当x 0时f(x) x 2x 1 ,则当x 0时f(x) .12 .关于x的方程4x a 2x 4 0在0,)上有两个不同的实数根，则实数 a的取值范围是、选择题(本大题满分 12分)本大题共有 4题，每题都给出代号为 A、R C D13 .下列四组函数中，表示为同一函数的是
3、( )A. f (x) x, g(x) 4 B . f (x) 2、与9(*) x 22 1C. f (x) , g(x) x 1 d . f (x) Jx 1 Jx 1,g(x) Vx21x 1精品资料14.“” 日 ” 20 x 2 是 x2x0”的15.16.17.18.19.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件卜列函数在其定义域上,A. y x(1 x)1 x函数 f(x) 2x2A. 0解答题(本大题满分(本题满分解不等式组(本题满分8分)|X10分)D.既非充分又非必要条件既是奇函数又是减函数的是C. yx32x2|3的零点个数为B. 1C. 2D.无数52分)本大
4、题共有 5题，解答下列各题必须写出必要的步骤6 0;4.设集合A 1,B A,求实数a的取值范围.(本题满分10分，第1小题4分,2已知哥函数f(x) xm(m),集合 B x |x2 (4 a)x 4a 0 ,若第2小题6分)Z)在(Q )是单调减函数，且为偶函数(1)求f(x)的解析式;(2)讨论F(x) af(x) (a 2)x5 f (x)的奇偶性，并说明理由.20.(本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第，3小题5分)精品资料心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随
5、后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用 f x表示学生掌握和接受概念的能力，x表一 2 一一 一 一一0.1x2 2.6x 43 0 x 10 ,示讲授概念的时间(单位:min),可有以下的关系：f x 5910 x 16 ,3x 10716 x 30 .(1)开讲后第5min与开讲后第20min比较，学生的接受能力何时更强一些？(2)开讲后多少min学生的接受能力最强？能维持多少时间？(3)若一个新数学概念需要55以上(包括55)的接受能力以及13min时间，那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念？21.(本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分
6、)已知 a 0,函数 f(x) x | x a | (x R).(1)当a 2时，画出函数y f(x)的大致图像；(2)当a 2时，根据图像写出函数 y f(x)的单调减区间，并用定义证明你的结论;(3)试讨论关于x的方程f(x) 1 a解的个数.第一学期期末质量抽测高一数学答案一、填空题(每题 3分，满分36分)11. 2,; 2 .2,1 ; 3 . ； 4 .1 ； 5.8; 6 . x(x 2) x 2,)；23 x ,7. a4; 8.0,-; 9.2,; 10 . 6; 11 . f(x) x 2 x 1； 12 . (4,5.4二、选择题(每题 3分，共12分)13. A;14.
7、 B;15. C;16. C.三、解答题(满分 52分)17 .(本题满分8分)【解】解不等式x2 x 6 0 得 x献 2 4分解不等式x 2 4 得 2x6 7分所以不等式的解为3x6 8分18 .(本题满分10分)【解】 因为A 1,),又因为x2 (4 a)x 4a (x 4)(x a) 2分当a4时8(, 4)U( 4,)满足AB,此时a4 4分当 a4时8(, 4)U(a,)若八 B,则 4 a1 6分当a4时8(,a)U( 4,)，满足AB ,此时a4 8分综合以上得：实数 a的取值范围，所以a 1 10分19 .(本题满分10分)一2【解】(1)由于哥函数f(x) xm 在(0
8、,)是单调减函数,所以m2 2m 3 01分求得1 m 3因为m Z ,所以m 0,1,22分因为f(x)是偶函数，所以 m 13分故：f (x) x 44分5 一4(2) F (x) af (x) (a 2)x f (x) a x (a 2)x当a 0时F(x) 2x,对于任意的x (,0) U(0,)都有5(刈F( x)精品资料所以此时F(x)2x是奇函数2当 a 2 时 F(x) 二,对于任意的 x (,0)U(0, 渚R|F(x)=F(x)x1a 2时F(x) f是偶函数8分x当 a 0 且a 2时，因为 F(1) 2a 2, F( 1) 2,F F( 1), F(1) F( 1)aa
9、 0且a 2时F(x) 4+( a-2) x是非奇非偶函数.10分x20 .(本题满分12分)【解】：(1) f 553.5, f 2047, f 5 f 202 分开讲后第5min比开讲后第20min ,学生接受能力强一些.3分2(2)当 0 x 10 时，fx 0.1 x 13 2 59.94 分当x 10时 f x f 10595分max当 x 16 时，f x 3 16 109 596 分开讲后10mim (包括10mim)学生接受能力最强，能维持 6min.？分20.1x 2.6x 43 55(3)由6x109 分上 3x 107 55又由16 x 300x1011分116 x 17
10、-3故接受概念的能力在 55 以上(包括 5510 61117166 111333老师不能在学生一直达到所需接受能力的的状态下讲授完这个新概念12分21 .(本题满分12分) 【解】：(1)如图所示 3分(2) f(x) xx 2单调递减区间：1,2 4分证明：设任意的x1 1,2, x2 1,2,且 x2f (x1) f (x2) x|X1 2| x2 |x2 2|(2x1 x1 ) (2x2 X2 )22x2 x 1 2xi2x2 (Xi X2)2(Xi X2)-巧分因为 x11,2, x2 1,2,且 x1x2 ,所以x, x20且 2 x1x2 4于是 f(xi) f(x2) (xi
11、x2)2 (xi x2) 0,即 f(xi) f(x2)6 分所以函数f(x)xx 2在1,2上是单调递减函数7分(3)由题意知方程f (x) 1 a的解得个数等价于 函数y f(x)的图像与直 线y a 1的交点个数.即函数f (x) x |x a |的图象与直线y a 1的交点个数2211又 f(a) a-,注意到 f(a) (a 1) a- 1 a -(a2 4a 4) -(a 2)2 0, 242444当且仅当a 2时，上式等号成立，借助图像知 8分所以，当0 a 1时，函数y f(x)的图像与直线y a 1有1个交点；9分当a 1, a 2时，函数y f(x)的图像与直线y a 1有2个交点；10分当1 a 2, a 2时，函数y f(x)的图像与直线y a 1有3个交点； 12分精品资料Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！