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1、27.2 相似三角形(第3课时),人教版九年级（下册）第二十七章,观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,观 察,作ABC和ABC，使得AA，BB，这时它们的第三个角满足CC吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么现？,满足：C = C,ABCABC,把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？ ABC和ABC相似吗？,一样,ABC和ABC相似,得到判定两个三角形相似的又一个简便方法：,如图，已知ABC和ABC中，A=A, B=B， 求证: ABCABC,证明：
2、在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABC,ADE=B, B=B,ADE=B,又A=A,AD=AB,ADEABC,ABCABC,例2 如图，弦AB和CD相交于O内一点P，求证PAPBPCPD,证明：连接AC、BD, A和D都是 所对的圆周角，, AD,同理 CB, PACPDB,即 PAPBPCPD,A,B,C,D,O,P,1. 底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论,已知：等腰ABC AB = AC 和等腰ABC ，AB=AC 且有B=B, 求证:ABCABC,证明：等腰三角形 AB=AC B=C,ABCABC,等腰三角形 AB=AC B=C,B=B,C=C,练 习,2. 如图，RtABC中，CD是斜边上的高，ACD和CBD都和ABC相似吗？证明你的结论,ACDABC,CBDABC,证明：,ACB=ADC=90,又 A = A=90, ACDABC,CDB=ACB=90,B = B = 90, CBDABC,课后思考,对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等，那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗？,