《最新++届河南省高三毕业班高考适应性测试文科数学试题及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新++届河南省高三毕业班高考适应性测试文科数学试题及答案优秀名师资料.doc（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2017 届河南省高三毕业班高考适应性测试文科数学试题及答案2014年河南省普通高中毕业班高考适应性测试 文科数学 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分。 ai，z,1(复数为纯虚数，则实数的值为 a43，i3344A( B(, C( D(, 443322(已知集合Axxx,230，则集合Z?CA 中元R,素个数为 A(5 B(4 C(3 D(2 x3(命题“”的否定是 ,，,xRex,10x A( B( ,，,xRxx,ln10，,，,xRex,10xx C( D( ,，,xRex,10，,，,xRex,1054(如右图，是一程序框图，若输出结果为，则其中的“?”框内11应填入 k,11
2、k,10k,9k,10 A( B( C( D( 5(的值为 tan(480),:3333A( B(, C( D(, 336(下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为 ,xxee,1 A(y, B(y, C(y,sinx D(yx2,lgx 7(在?ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且(角B的值为 (2)coscos0acBbC，,2,5, A( B( C( D( 36638(已知，若成等比数列，则的值为 xyzxyzR,1,4xyzA(,4 B(4 C(,8 D(8 ,uuuruuuruuur9(在?ABC中，,AB,3，,AC,2，2,0，则直ACDBAD线AD通过?A
3、BC的: A(垂心 B(外心 C(重心 D(内心 10(已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示，则该几何体的体积为 532333 A(2 B( C( D( 3322xy2221(0,0)ab,11(已知圆与双曲线xya，,1322ab的右支交于A，B两点，且直线AB过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为 32 A( B( C(2 D( 3 xx+2，,0,yfxk,()12(已知函数若函数的零点恰有四个，则fx(),lnxx,0.,实数k的取值范围为 A(1，2 B(1，2) C(0，2) D(0，2 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分( xy，,40,x,220,y，,13(实数x，y
4、满足条件则x,y的最小值为_. ,xy,00,，,1,为偶数，3nn,14(已知数列的通项公式为,则其前10项和为aa,nnn,12,n为奇数.,_( 215(在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C:,2py(p,0)的焦x点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的3圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为(则抛物线C的方4程为_ 16(已知四棱锥P,ABCD的底面是边长为a的正方形，所有侧棱长相a等且等于2a，若其外接球的半径为R，则等于_ R三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( fxx()2sin()(0,，,17(本小题满分12分)已知函数的一条对，
5、1x,称轴为( 6, (?)求的值，并求函数的单调增区间; fx()(?)若函数fx()与x轴在原点右侧的交点横坐标从左到右组成1aS一个数列，求数列的前n项和( nnaann，118(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC,ABC中，?ACB,11190?，E，F，D分别是AA，AC，BB的中点，且CD?CD( 111(?)求证:CD?平面BEF; (?)求证:平面BEF?平面ACD( 1119(本小题满分12分) 为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地区决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位:人)( 相关人员数 抽
6、取人数 公务员 32 m 教师 16 n 自由职业64 8 者 (?)求研究小组的总人数; (?)若从研究小组的公务员和教师中随机选3人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自教师的概率( 320(本小题满分12分)过点C(0，)的椭圆22xy1ab,01，,()的离心率为，椭圆与x轴222abAa,0Ba,0交于和两点，过点C的直线l与椭，圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q( (?)当直线l过椭圆的右焦点时，求线段CD的长; uuuruuur(?)当点P异于点B时，求证:?为定值( OPOQ21(本小题满分12分)函数的定义域为D，若存在闭区间a，fx()bD，使得函数满
7、足:(1)在a，b内是单调函数;(2),fx()fx()fx()在a，b上的值域为ka，kb，则称区间a，b为的“和谐yfx,()k区间”( 2(?)试判断函数，是否存在“和谐2区间”，hxx()ln,gxx(),若存在，找出一个符合条件的区间;若不存在，说明理由( x (?)若函数存在“和谐k区间”，求正整数k的最小值; fxe(),请考生在第22、23、24三题中任选一题做答(如果多做。则按所做的第一题记分(做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑( 22(本小题满分10分) 如图，直线AB经过?O上一点C，且OA,OB，CA,CB，?O交直线OB于点E、D( (?)求证:直线AB是
8、?O的切线; 1 (?)若tan?CED,，?O的半径为6，求OA的长( 223(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴2acos,sin,建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为,(a,0)，,2xt,，2,2过点的直线l的参数方程为 (t为参数)，直P(2,4),2,yt,4，,2线l与曲线C相交于A，B两点( (?)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程; 2 (?)若,PA,?,PB,AB,，求a的值( a,024(本小题满分10分)已知函数，其中实数( fxxax()25,，(?)当a,3时，求不等式的解集; fxx()46,，(?)若不等式的
9、解集为，求a的值( xx,2fx()0,2014年河南省普通高中毕业班高考适应性测试 文科数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D B A B C C C B C D 二、填空题(每小题5分，共20分) 142(13) (14)256 (15) (16) ,1x,2y4三、解答题 117. 解:(?)因为的一条对称轴为x,， fxx()2sin()(0,),，,6,sin()1(0,)，,. 所以,6,(0,).,34分 ,fxx()2sin(),，所以. ,3,22,kxkk,，,?Z. ,2
10、325122,kxkk,，,?Z即. 66所以函数的单调增区间为fx()512,2,kkkZ,，,.6分 66,sin()0x，,(?)(?), ,3,，,xn得,即31,Nxnn().8分 3所以131n,. an,n3310分 1911, ,，,3()aannnn,，,，(31)(31)3132nn，111111111, S,，,，,，,，,3()3()nnnn,，255831322329n.S,n64n，12分 18(解:(?)连结, 交于点, 连结 . ADBEMFM?分别为棱的中点, ED,C1?四边形为平行四边形， ABDE?点为的中点， B BEM1A 1而点为的中点， FACE
11、 ?. FMCDD M C FM,?面, 面, BEFBEFCD,F A B ?面. 6BEFCD分 ,(?)因为三棱柱是直三棱柱，. ，,ACB90ABCABC,111?面，而面. CD,AC,BCBC1111? . ACCD,11又?. CDCD,1?面. CD,ACD11由(1)知?，?面. FMFM,CDACD11而面， ?平面面BEFBEF,FM,.12分 ACD1164163219(解析:(?)依题意.解得, mn,4,2,8nm研究小组的总人数为42814，,(人).4分 (?)设研究小组中为教师，公务员为，从中随机选3aa,bbbb,121234人，不同的选取结果有: ,; a
12、abaababbabbabbabbabbabb,aabaab114123124134共20abbabbabbabbabbabb,bbbbbbbbbbbb,234134124123种. 7分 其中恰好有1人来自教师的结果有: abbabbabbabbabbabb,共12abbabbabbabbabbabb,种. 10分 所以恰好有1人来自教师的概率为123. 12分 P,205c120.解:(?)由已知得，得所以，椭圆b,3a,2,a222xy. 3分 ，,143椭圆的右焦点为，此时直线的方程为. lF(1,0)yx,，33,由 yx,，33,223412.xy，,8解得 xx,0,.125所以
13、8162CDkxx,，,，,(1)4.12556分 (?)当直线与轴垂直时与题意不符，所以直线与轴不垂直，xxll即直线的斜率存在. 设直线的方程为l37分 ykxkk,，,3(0).且222代入椭圆的方程，化简得，解得(34)830，,kxkx,83k xx,0,.或12234，k23(34),k代入直线的方程，得 ly,3,.或y12234，k所以，的坐标为D2,83k3(34),k9分 (,).2234，k34，kxyy,0又直线的方程为，因， 323k，B(2,0),AC2，,1k,BD， 2x，22323k,2323k，所以直线的方程为 BDyx,，(2).223k,4k,联立解得即
14、x,3,yk,，23.,4k10分 Qk(,23).,，33而的坐标为 所以PP(,0),k,34k OPOQ,(,0),，,，,(,23)404.kk3,所以为定OPOQ,值. 12分 221. 解:(?)函数存在“和谐2区间”，如区间;函数0,2gxx(),不存在“和谐2区间”.下用反证法证hxx()ln,明:2分 若函数存在“和谐2区间” ，由于在区hxx()ln,abhxx()ln,间上单调递增，所以所以为方程的(0,)，,haahbb()2,()2,ab,hxx()2,两个不等根，令，则 ,()()2ln2xhxxxx,112,x11,x,，,(,)()2x,x,(0,)，由,()0
15、x,，得，由,()0x,得，2xx211(0,)(,)，,所以,()x在单调递增，在单调递减，所以2211,?,()()ln10xhxx()2,hxx()ln,，即恒成立，故函数不存在“和22谐2区间”. 6分 x(?)由于函数为上的增函数，若在上的值域为Rfx(),abfxe(),，则必有所以为方程的两个不等,kakbfakafbkb(),(),fxkx(),ab,根，8分 x,xx,令，则，由vxfxkxekxk()()(),Nvxek(),vxek()0,xxk,ln,0ln,xk知，由知， vxek()0,所以函数在区间单调递减，在区间上单调(,ln),k(ln,)k，,vx()递增，
16、所以. vxvk()(ln)?10分 R由于在上有两个零点，所以vx()lnkke,k，所以，又为正整数，所以k的vkekkkk(ln)ln(1ln)0,最小值为3. 12分 22.解:(?)如图，连接， OC? ，?，?是?的切ABOAOB,CACB,OCAB,O线. 4分 (?)? 是直径， ED, ?，中， ，,ECD90RtBCD,E 1CD1 ?, ? O tan，,CED,.2EC2D ?是?的切线 ， ABOA B C ?， ，,，BCDE又 ? ?. ,CBD,EBC，,，CBDEBC,BDCD1? = . BCEC22 设,， 又， BCBDBE,BCx,BDx,22 ? =
17、?. (2)xx(12)x，解得:, ? , ? . BD,4BDx,0xx,0,412?.OAOBBDOD,，,，,461010分 22223(解:(?) 由得. ,sincos(0),aa,sincos(0),aaC?曲线的直角坐标方程为2.2分 yaxa,(0)l直线的普通方程为yx,2. 4分 (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.2lC(?)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中， yaxa,(0)2得. tata,，,2(8)4(8)0AB、tt,设两点对应的参数分别为 12则有ttatta，,，,，2(8),4(8).12124、初步学会应用
18、加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。6分 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。22?，?()tttt, 即PAPBAB,1212（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。2.8分 ()5tttt，,1212(一)教学重点2a,2a,8?解之得:或 (舍去),?的值为a2(
19、8)20(8),，,，aa（2）经过三点作圆要分两种情况:.10分 2a,324(解:(?)当时，可化为， 236xx,，?fxx()46?，2. 图像性质：236xx,，?236xx,?或. x?3x?,3由此可得或. 故不等式的解集为fxx()46?，33xxx?或?,.5分 (?)法一:(从去绝对值的角度考虑) a,x?,fx?025xax,?由,得,此不等式化等价于或2，,250.xax,，?,aa,ax?,x,x,22 解之得或 2,aa,，(2)50.xax?x?.x?,.,73,aaa,0,2xx?,因为,所以不等式组的解集为,由题设可得,故,33,a,6.10分 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。法二:(从等价转化角度考虑) 53.264.1生活中的数3 P24-29525xxax?,fx?025xax,?由,得,此不等式化等价于, ，八、教学进度表a,x?,52,xxa?,3即为不等式组,解得 ,a25.xax,?,x?.,7,aaa,0因为,所以不等式组的解集为,由题设可得,故,2xx?,33,a,6.10分