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1、2013-2014学年度普陀区九年级(初三)数学一模考试试卷2013学年普陀区九年级数学期终调研试卷 一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分) 1(用放大镜将图形放大，应该属于( ) (平移变换; (相似变换; (对称变换; (旋转变换( ABDC2(在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7，它的实际长度约为( ) cm(0.266; (2.66; (26.6; (266. ABDCkmkmkmkm3(在?中，那么?是( ) ABCtanA,1ABCcotB,3(钝角三角形; (直角三角形; (锐角三角形; (等腰三角形. ABDC24(二次函数的图像一定不经过(
2、) yaxxa,230，(第一象限; (第二象限; (第三象限; (第四象限. ABDC5(下列命题中，正确的是( ) (如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的A第三边; (不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同; B(相似三角形的中线的比等于相似比; C(一般来说，一条线段的黄金分割点有两个. D6(在?中，90?，那么下面各式正确的是( ) ，,ARtABCACa,，,ACB,(; (; (; (. ABDCABasin,ABacos,ABatan,ABacot,二、填空题:(本大题共12题，每题4分，满分48分) AD17(如图，直线A
3、D?BE?，DE,4，那么EF的值是 ( CFBCAC,3EB8(在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度 ( i,CF29(抛物线关于轴对称的抛物线的解析式是 ( yx,1x10(请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是 ( x,2EF,ABa,ACb,11(如果E、F是?的边AB和的中点，那么 ( ABCAC12(如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是 CA ( 13(若为一锐角，且60?，则 ( cossin,PBC214(已知为一锐角，化简: ( sinsin,，,1,，15(如果直角三角形的斜边长
4、为12，那么它的重心与外心之间的距离为 ( 216(已知二次函数的顶点坐标为，并且经过平移后能与抛物线重合，那么这个二次函数的,2,3yx,2，解析式是 ( 2xx,，,68017(若一个三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为 ( 4AD，B，B18(已知梯形中，?，是锐角，的正弦值为，那ABCDBCAB,15CD,13AD,85么的长为 ( BC三、解答题:(本大题共7题，满分78分) 19(本题满分10分) sintancos6033060，,计算:( 124530,cotcot，20(本题满分10分) A已知:如图，?中，点是边上的一点，且:2:1( DADABCACDC,3,BAa
5、,BCb,(1)设，先化简，再求作:; ,23abab，,2D,BCBD(2)用(、为实数)的形式表示( yxayb，x21(本题满分10分) ，,ACB90，,，,APBAPC135如图，在?中，点P是?内一点，且( ABCACBC,ABCA(1)求证:?APB; CPA(2)试求的值( tanPCB，PCB 22(本题满分10分) 如图，浦西对岸的高楼，在处测得楼顶的仰角为30?，向高楼前进100米到达处，在处ABADDCA测得的仰角为45?，求高楼的高( AABCDB 23(本题满分12分，其中第(1)小题3分，第(2)小题5分，第(3)小题4分) 2CDBCCE,如图，已知是?中的角平
6、分线，是上的一点，且，ECDABC，ACBACAD,6A( AE,4E(1)求证:?; BCDDCE(2)求证:?; ADEACDD(3)求的长( CECB24(本题满分12分，其中第(1)小题3分，第(2)小题9分) 32,2如图，抛物线经过点，且与轴交于点、点，若( ABC0,yaxaxb,，2xtanACO，,23,(1)求此抛物线的解析式; PQ(2)若抛物线的顶点为，点是线段上一动点(不与点重合)，射线与线段MPBBMOB，,MPQ45yQMPQ交于点，当?为等腰三角形时，求点的坐标( PPBOAx Q CM 25(本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题7分，第(3)小题
7、2分) 如图，在正方形中，点是边上的任意一点，是延长线上一点，联结，AB,2PEAPABCDBCBC作交的平分线上一点，联结交边于点( PFAP,FAFG，DCECFCD(1)求证:; APPF,(2)设点到点的距离为，线段的长为，试求关于的函数关系式，并写出自变量的取值PBDGyyxxx范围; (3)当点是线段延长线上一动点，那么(2)式中与的函数关系式保持不变吗,如改变，试直PBCyx接写出函数关系式( DA GF BEPC (1) 这题是一道比较常规的题型，利用“截长补短”的方法构造一对全等三角形，利用三角形全等来证明两条边相等 在AB上截取AG=PC，然后得到GB=BP，再得到?BGP
8、=?BPG=45?，所以?AGP=135?,不难得到?PCF=135?，所以?AGP=?PC，再利用同角的余角相等得到?FPC=?GAP，这样就可以利A.S.A.来证明?AGP?PCF，从而得到AP=PF (3)利用相似三角形的相似比 第三章 圆过点F分别作FN?CD，FE?BC，垂足分别为N和E，不难证明?FPE?PAB，得到FE=BP=x，再得到FN=CN=x，（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：2yADDG,所以NG=x-2-y，继续利用?ADG?FNG，得到比例式，从而得到 ,xx-2-yNFNG等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。2x-4整理化简得到， y,x，2
9、第二章 二次函数方法二:利用相似三角形的相似比 33.123.18加与减（一）3 P13-17过点F作FN?DC，垂足为N，这样利用第一小题得到的三角形全等的结论得到MP=CF，再证明?MBP?CNF,7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。2yADDG,得到FN=NC=x，从而得到GN=2-y-x，再利用?ADG?FNG，得到比例式，从而得到 x2-y-xNFNG(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.4,2x整理化简得到， y,x，21、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。(2) 此题也应该是平
10、时我们常见的一个图形，利用图形的旋转，将?AGD绕点A顺时针转90度，转到?ABM的位置，从而得到两个三角形全等，?AMP?AGP，这样就可以将x和y这两个条件集中在了一4,2x起，构成了MP=+，也就得到了PG=+，最后在Rt?PGC中利用勾股定理得出关系式y, xy xyx，23、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。考虑点P的极限位置，0,x,2 1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。(3)