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1、2017-2018年高中数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第3课时 一元二次不等式解法习题课练习 新人教A版必修53.2 第3课时 一元二次不等式解法(习题课) A级 基础巩固 一、选择题 1(不等式(x,1)x，2?0的解集是( ) A(x|x1 B(x|x?1 C(x|x?1或x,2 D(x|x?,2或x,1 解析:(x,1)x，2?0， ,x,1?0，,所以或x,2， ,x，2?0,?x?1或x,2，故选C. 答案:C 22(若集合A,x|ax,ax，10,?，则实数a的值的集合是( ) A(a|0a4 B(a|0?a4 C(a|0a?4 D(a|0?a?4 2,解析
2、:因为axax，10，a0，,当a?0时，则?a?4. ?0?2?0,a,4a?0,综上知，0?a?4.选D. 答案:D ,x，3,3(已知集合M,x0，N,x|x?,3，则集合x|x?1等于( ) ,x,1,A(M?N B(M?N C(?R(M?N) D(?R(M?N) 解析:因为M,x|,3x1，N,x|x?,3， 所以M?N,x|x1，故?R(M?N),x|x?1，选D. 答案:D ,1x,4(已知一元二次不等式f(x),0的解集为xx,1或x,，则f(10),0的解集为,2,( ) A(x|x,1或x,lg 2 B(x|,1,x,lg 2 C(x|x,lg 2 D(x|x,lg 2 ,
3、1,x,解析:由题意知，一元二次不等式f(x),0的解集为x,1,x,.而f(10),0，所,2,1 11x以,1,10,，解得x,lg ，即x,lg 2. 22答案:D 25(对任意a?,1，1，函数f(x),x，(a,4)x，4,2a的值恒大于零，则x的取值范围是( ) (13 B(3 AxxxC(1x2 D(x2 22解析:f(x),x，(a,4)x，4,2a0，a?,1，1恒成立?(x,2)a，x,4x，40，a?,1，1恒成立( 2,(x,2)(,1)，x,4x，40，,所以 2(,x,2)1，x,4x，40，,解得3x或x1.选B. 答案:B 二、填空题 226(若不等式(a,1)
4、x,(a,1)x,10的解集为R，则实数a的取值范围是_( 3,，答案:,，1 ,5，ax,11,7(已知关于x的不等式,，?，则a,_( 0的解集是(,?，,1)?x，1,2,ax,111,解析:由于不等式0的解集是(,?，,1)?,，?，故,应是ax,1,0x，1,2,2的根，所以a,2. 答案:,2 2x8(关于x的方程，x，m,1,0有一个正实数根和一个负实数根，则实数m的取值范m围是_( 2,m,0，m,0，x,解析:若方程，x，m,1,0有一个正实根和一个负实根，则有或 mm,1,0，m,1,0.,所以0,m,1或?. 答案:(0，1) 三、解答题 29(已知一元二次不等式(m,2
5、)x，2(m,2)x，4,0的解集为R.求m的取值范围( 2解:因为y,(m,2)x，2(m,2)x，4为二次函数，所以m?2. 2因为二次函数的值恒大于零，即(m,2)x，2(m,2)x，4,0的解集为R. ,m,2,0，m,2，,所以即 2,0，4(m,2),16(m,2),0，,2 ,m,2，,解得: 2,m,6.,所以m的取值范围为m|2,m,6( 210(已知f(x),3x，a(6,a)x，3，解关于a的不等式f(1)?0. 解:f(1),3，a(6,a)，3,a(6,a)，因为f(1)?0，所以a(6,a)?0，a(a,6)?0， (,6),0有两个不等实根方程aaa,0，a,6，
6、 12由y,a(a,6)的图象，得不等式f(1)?0的解集为a|0?a?6( B级 能力提升 2、100以内的进位加法和退位减法。2221(若实数，为方程x,2mx，m，6,0的两根，则(,1)，(,1)的最小值为( ) 49A(8 B(14 C(,14 D(, 42解析:因为,(,2m),4(m，6)?0， (1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)2所以m,m,6?0，所以m?3或m?,2. 22222(,1)，(,1),，,2(，)，2,(，),2,2(，)，2,234922,),2(，6),2(2)，2,4,10,4,，因为?3或?,2，所以当(2mmm
7、m,6mmmmm,4422,3时，(,1)，(,1)取最小值8. 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。答案:A 2(有纯农药液一桶，倒出8升后用水补满，然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的28%，则桶的容积的取值范围是_( B、当a0时解析:设桶的容积为x升，那么第一次倒出8升纯农药液后，桶内还有(x,8)(x,8)x,8升纯农药液，用水补满后，桶内纯农药液的浓度为.第二次又倒出4升药液，则倒出的x（1）一般式：4(x,8)4(x,8)，纯农药液为 升，此时桶内有纯农药液x,8,升( x，x，x,8)4(依题意，得x,8,?28%?x. x(一)教学重
8、点2由于x,0，因而原不等式化简为9x,150x，400?0， 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有即(3x,10)(3x,40)?0. 1040解得?x?. 3340又x,8，所以8,x?. 340,，答案:8， ,3，3 6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。23(已知关于x的一元二次方程x，2mx，2m，1,0.若方程有两根，其中一根在区间(,1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的取值范围( 2解:设f(x),x，2mx，2m，1，根据题意，画出示意图，由图分析可得， 二次方程的两个实数根f(0),2m，10，m满足不等式组 ,f(1),4m，20.51解得,m,. 624