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1、8中怡海分校八下数学期中试题及答案北京八中怡海分校2011-2012学年度第二学期期中练习 初二数学 装 大题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 订 试卷说明: 1、本试卷共七页，计六道大题，30道小题; 2、本试卷卷面分值104分，考试时间为100分钟。 线 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1. 能与2合并的二次根式是( )( 内 127 B. C. D. A. 02.2024x,0y,2. 当时，反比例函数的图象( ) 请x A(在第二象限内，y随x的增大而增大 B(在第二象限内，y随x的增大而减小 C(在第三象限内，y随x的增大而增大 D(在第三象限内，y随x的增大而减小 4
2、，则第三边的长为( ) 3. 直角三角形中两条边长分别为3、不 77 A. 5 B. C. 5或 D. 无法确定 4. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是( )( A要D A(AB,CD B(AC,BD 初二 班 姓名 学号 OC(AB,BC D(AC?BD BC 答 5. 下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是( ) (A(a=3， b=4， c=5 B(a=5， b=12， c=13 34510111C(a=1， b=3， c= D(a=， b=， c= 题 7776. 下列各式中，计算正确的是( ) 2(,3),333，3
3、2,3632235，,27,3,3A( B( C( D( 第 1 页 共 11 页 7. 矩形面积为1，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为( ) yxyyyyO O O xxxxA( B( C( D( 8. 如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F D分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时， AE那么下列结论成立的是( ) PA(线段EF的长逐渐增大 B(线段EF的长逐渐减小 FBCRC(线段EF的长不变 D(线段EF的长与点P的位置有关 9. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF(若AB,3，则BC的长为( ) A(
4、1 C F D D C B(2 C( 2O D( 3A B B A E 10. 如图，以Rt?ABC的斜边BC为一边在?ABC的同 B侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO， 62如果AB,4，AO,，那么AC的长等于( ) CAO4382A(12 B(16 C( D( FE 二、细心填一填(每小题2分，共20分) A 11. 在函数中，自变量x的取值范围是 ( yx,3E D ?ABCDE，ABAC，DEcm,512. 如图，在中，分别是的中点，若， B C BC,则 cm( 13. 直角三角形两条直角边分别为6cm和8cm，则斜边上的高等于 cm( ,6014. 矩形的两条对角线
5、所夹的锐角为,较短的边长为12, 则对角线长为 ( 第 2 页 共 11 页 15. 已知y=xx,，,，332，则的值为 ( xy，16. 菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC,6cm，BD,8cm，则菱形ABCD的周长为 cm( ABCDCD,2AD,317. 如图，已知四边形中，则ABBCABBC,1,2ABCD四边形的面积为 ( ADE AFBCBCD 第17题图第18题图,ABCCEEDBC,BC,ABC,，,64518. 如图，在中，,BF、是该三角形的高，于点D，则DF, . 24AB/xy,A19. 如图，直线轴，交反比例函数的图象于点，交反比例函数y,xxABCD
6、BA的图象于点，当四边形是正方形时，点的坐标为 ( yAAB 2F4y= Dy=-xx BCCDOxGEO 第19题图第20题图,RtABC,，,A,AB,AC9048DAB20. 如图，在中，点是边上的动点(不与点AC，CFGBCBF，BDE重合)，点在上,将、分别沿、翻折，顶点B、C恰好重合于ODF边上的点处，则的最小值是 ( 三、作图题(每小题3分，共6分) ,61021. 在数轴上作出表示和的点(保留作图痕迹)( 4-2-11-3O23 第 3 页 共 11 页 22. 现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请在图1中用分割线把它们分割后标上序号，重新在图2中拼接成一个正方形(标上
7、相应的序号) 图1 图2四、耐心算一算(23题每小题3分，24题5分，共17分) 31a23. (1) (2) (1663)2aaa，, 8，23,(27,2)49a1122101,34，,(3) (4) ，,，123(2012)()3233224. 列分式方程解应用题 某工程队承包了一条24千米长的道路改造工程任务，为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，该工程队实际施工速度是原计划的1.2倍，结果比原计划提前了20天完成任务，求原计划平均每天改造道路多少千米? 第 4 页 共 11 页 五、解答与证明(共27分) 25. (6分) 如图, 已知在?ABCD中, E、F是对角线AC上
8、的两点, 且AE = CF 求证: 四边形BFDE是平行四边形( AD E装 FBC 订 线 内 26. (6分)如图, 在平面直角坐标系中，一次函数(k?0)的图象与反比例函ykxb,，my,数(m?0)的图象相交于A、B两点( 请 x求:(1)根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出:当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值. 不 y 1A要 2,1初二 班 姓名 学号 2O xB,1 答 题 第 5 页 共 11 页 中，是的中点，交于点( 27. (5分)如图，已知在,ABCDEBC/ACABDE1求证:( DEBC,C2E AB DAB
9、CDCEFGDGBEBDM28. (5分)如图，已知正方形和正方形,连结、,点、NDG,MPNPBDBE、分别是、的中点，(1)求证:是等腰直角三角形; ,，,DCG30(2)若AB=4，EF=2，,则 ( S,PMNADMGP F C BNE 第 6 页 共 11 页 429. (5分)如图，点A是反比例函数上的一个动点，过点A作轴yx,(0)ACy,xBDAC,于点C，点M是AC的中点，过点M作交轴于点D，交曲线于点B，顺次x连接A、B、C、D得到四边形ABCD( (1) 探究四边形ABCD的形状并说明理由; (2) 四边形ABCD可能是正方形吗,若能，求出此时点A、B的坐标;若不能，请说
10、明理由( y4 y=x B ACM DO x六、附加题:思维拓展(本题4分，计入总分，但总分不超过100分) ABCD30. 如图，菱形的四个顶点分别在四条互相平行的直线上，l与l之间的距离为12,，,ABC60ll1，与之间的距离为2，若,求该菱形的边长. 32Al 1l 2DBl 3l 4C第 7 页 共 11 页 北京八中怡海分校2011-2012学年度第二学期期中练习答案 一、精心选一选 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C B D B C C D B 二、细心填一填 x,311. 12.10 13.4.8 14.24 15.5 16.20 17. 51， ,618.3
11、 19. 20. 25,6,3,三、作图题 ,621.正确作出10给1分，正确作出给2分。 22.正确画出即给3分。 3 2114234 四、耐心算一算 23. (1) 8，23,(27,2),，,，2223332解:原式 (2分 ,323 (3分 31a(1663)2aaa，, (2) 49a解:原式 (1分 ,，,(323)2aaaa,22aa (2分 ,2 (3分 第 8 页 共 11 页 1122(3) 34，,32331313解:原式 (2分 ,，433222,3 (3分 101, (4) ，,，123(2012)()2解:原式 (2分 ,，,，23312(3分 ,，33124.解:
12、设原计划平均每天改造道路x千米 2424 (2分 ,20xx1.2(3分 解得:x,0.2经检验，是原分式方程的解 (4分 x,0.2答:原计划平均每天改造道路0.2千米 (5分 ADE25. 证明:连接BD交AC于点O (1分 ABCD ? ？ O (3分 ？, ,AOCOBODOFB？ AECF, 又 C？, EOFOBODO, 且 (4分 ? BFDE (6分 ？ (其他证法相应给分) 1,26.解:(1) (2分 AB2,1,1,，,2,11一次函数解析式 (3分 yx,221反比例函数解析式 (4分 y,xx,2,10x(2)或 (6分 (两个答案都必须正确才能给分) 第 9 页 共
13、 11 页 27. 证明:延长ED至点F，使ED=DF,连接BF, C可证 (1分 ,ADEBDFE？，,， ADBF (2分 ？ /ACBFBAD又 即 ？ /DEBCEFBC/? (4分 BCEF？ F？, 2BCEFDE1 (5分 ？, DEBC2(其他证法相应给分) 28. (1)证明:连接DE、BG交于点O，由正方形的性质， 可证 (1分 ,BCGDCESAS()？,，,， ,23BGDEDA又: ，,，234GCEM, (2分 ？， 4=90GCEG由中位线性质可得: P634O（1）一般式：1PMBGPMBG/,;,512 (3分 F1BPNDEPNDE/,;,C2N2, ？,，
14、,，,，, ,65490PMPNE,PMN是等腰直角三角形。 (4分 ？ 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。(2)3.5 (5分 (1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.29.解:(1)该四边形是菱形 (1分 0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；4m4m8理由如下:设，由已知得，所以 M(,)Amm(,)(0),B(,)2
15、mm2m弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.4所以 BMDM,mm又 AMMC,2ABCDACBD,所以 ? 且 1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。ABCD所以 菱形 (3分 (3) 能; （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.ACBD,此时 第 10 页 共 11 页 8所以 m,m集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。得 (舍负) m,22和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.所以 (5分 AB( 22,2 ), ( 2,22 )一锐角三角函数23930.菱形的边长为 (4分 3第 11 页 共 11 页