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1、2.5直线与圆、圆与圆的位置关系1/5思维导图线圆与的置系直与圆圆位关圆BWJ改万标而用格论过圆/ + / = /上一点 ,间的圆的切线方程为%*+%= / 过图( + (7- A)、,上一点。,及)的图的切线方程为圆的切线I ,“、, 八74(%M(*Z 依切(/)=r.过图/ + / = /外一点Mm ,刃)作图的两条切线,则两切点所在直线方程为Ab%+ty= 常见考法【一隅三反】1. (2020河南濮阳。高一期末(文)斜率为1的直线/被圆产方=以截得的弦长为4,则,的方程为()A. y=x - 3B. y=x+3C. y=x - 2D. y=x+22. (2020 广东高一期末)已知圆。
2、:(-1尸+(),-2)2=25,直线 / : (2? + 1 + (? + 1),-7?一4 = 0 , 则直线,被圆C截得的弦长的最小值为()A. 26B. 475C. 6耳D. 863. (2020全国高三课时练习(理)0G: (x-l)2+V=4与0c2: (、+1+。-3=9相交弦所在直线为/, 则/被。O:好+=4截得弦长为()A. V13B. 413,13考点三 圆与圆的位置关系【例3-1(2020湖南张家界.高一期末)已知圆加:*一3)2+(),+ 4尸=4与圆双:/ +,2=9,则两圆的 位置关系为()A.内切B.外切C.相交D.外离【例3-2(2020西夏宁夏大学附属中学高
3、一期末)圆/+炉=50与圆/ +),2一2工6),+ 40 = 0的公共 弦长为()A. y/5B. 76C. 25/5D. 2I求出圆心和半径,再根据两个圆的圆心距与半径之差和半径和的关系1 【一隅三反】1 .(2020贵州省思南中学高一期末)圆月+)2-2-3=0与圆+4+2)43=0的位置关系是()A.相离B.内含C.相切D.相交2 .(2020昆明市官渡区第一中学高一月考)圆(x+2)2 +,=4与圆(x 2)2+(y - l)2=9的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离3 . (2020吐鲁番市高昌区第二中学高一期末)圆q:/ + y2-2x = 0与圆。2:/ + ,2+
4、4),=。的公共弦 所在的方程为()A. x+2v=0B. x-2v=0C. y-2x=0D. _H-2x=04 . (2020天津北辰。高三二模)圆M + y2=2与圆/ +),2-44+ 4),-4 = 0的公共弦长为.考点四切线【例3】(2020江苏省海头高级中学高一月考)圆/+),2=4过点(1.JJ)的切线方程为()A. x = B. x + /3y-4 = 0 C. y = V?D. /3x- y + 4 = 0【一隅三反】1. (2020广东高一期末)过圆上一点M (1, -2)作圆的切线7,贝也的方程是()A. x+2y - 3=0 B. x-2y-5=0 C. 2x-y-5=0 D. 2x+y-5=02. (2020湖南娄底。高一期末)已知点M是直线3x + 4y - 2 =。上的动点,点N为圆0 + 1了+(y + l)2 = 1上的动点,贝”MAM的最小值为()4913A. B. 1C. D.5553. (2020江苏如东高一期中)两圆6;:/ +),2=1与q:* + 3)2+y2=4的公切线条数为()A. 1B. 2C. 3D. 44. (2020江苏宿迁.高一期末)两圆G:(x + 3)2 + y2=4与。2:/+(),4=16的公切线条数为()A. 1B. 2C. 3D. 4