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1、中考数学2009年武汉市九年级5月调考数学试题2009年武汉市九年级5月调考数学试题 一(选择题(每小题3分，共36分)下列各题均有四个代号为A、B、C、D的备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 41、的相反数是 ,33344A( B( C( D( ,44332、函数中自变量x的取值范围是 y,1,3x111A(x? B(x? C(x,- D(x?0 3333x，3,0,3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ,x,2,0,A( B( -1 0 2 -1 0 2 C( D( -1 0 2 -1 0 2 21,4、二次根式的值是 ,4,1111A( B( C( D
2、( ,224425、已知x= -1是一元二次方程的解，则的值是 mx,2mx，1,0A(-1 B(0 C(0或-1 D(1 6、“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难。”13亿用科学记数法表示(保留三个有效数字)为 7989A( B( C( D( 130，101.3，101.30，101.30，107、如图，在?DAE中，?DAE=40?，线段AE、AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，则?BAC的大小是 A(100? B(90? C(80? D(120? A C E D B 8、如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是 A( B( C( D( 29、在9a?6a?1的空
3、格?中，任意填上“+”或“-”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是 111A(1 B( C( D( 32410、如图，?O中，直径CD垂直于弦AB于E，AB=2，连接AC，BC，则tan?ACB的值的倒数等于线段 A(AC 的长 B(AE 的长 C(OE 的长 D(CE的长 绿地面积(公顷) C 363 327 O 300 A E B 0 2006 2007 2008 2009 2010 年份 D (第11题图) (第10题图) 11、近年来某市园林局不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2006年底到2008年底，城市绿地面积变化如图所示，根据图中提供的信息，下
4、列说法: ?2007年绿地面积比2006年增长9%;?2008年绿地面积的增幅比2007年的增幅高约2个百分点;?2006年到2008年，这两年绿地面积的年平均增长率是10%;?若按2006年到2008年的年平均增长率计算，估计2010年全市绿地面积将超过439公顷，其中正确的是 B A(? B(只有? C(只有? D(? 12、如图，O是?ABC的外接圆的圆心，?ABC=60?， M BF，CE分别是AC，AB边上的高且交于点H，CE交 E ?O于M，D，G分别在边BC，AB上，且BD=BH， D G BG=BO，下列结论: H O C ?ABO=?HBC;?AB?BC=2BF?BH; F
5、?BM=BD;?GBD为等边三角形， 其中正确结论的序号是 A A(? B( ? C(? D(? (第12题图) 二、填空题(共4小题，每题3分，共12分) 13、小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下: 掷 C 石 子 石 子 次 50次 150次 300次 落 数 在 的 区 B 域 石子落在?O内(含?O上)14 43 93 的次数m A 石子落在阴影内的次数n 29 85 186 依此估计此封闭图形ABC的面积是 .。 14、如图，直线经过A(-1，2)和B(-3，0)两点
6、，则不等式组y,kx，b,x，1,kx，b,3的解集是 。 y 2223，4,5 2225，12,13A ? 2227，24,25 222 9，40,41B O x (第14题图) (第15题) 15、观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第7个等式: 。 16、如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为OA，OC的中点，BM与AN交于点E，且四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为 。 y B A E M x N O C (第16题图) 三、解答题(共9小题，共72分) 217、(本题满分6分)解方程: x,x,122x,1x1,18、(本题满分6
7、分)先化简，再求值:?1,其中x=2 ,xx,D A 19、(本题满分6分)如图，B，E，F，C四点 在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，?B=?C. 求证:?A=?D O C B E F 20、(本题满分7分)在今年“五一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况(收入取整数，单位:元)，并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题: 户数 18 16 600799 16001800 5% 5% 14 12 14001599 800999 1
8、0 b a 8 12001399 6 22.5% 4 2 10001199 45% 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 收入(元) (1)这次共调查了 个家庭的收入，a= ，b= ; (2)补全频数分布直方图，样本的中位数落在第 个小组; (3)请你估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户, (4)若随机对该小区某户居民的家庭收入情况进行调查，则该户居民的家庭收入在哪一个范围内的可能性最大, 21、(本题7分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，?ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A(2，2
9、)，B(1，0)，C(3，1). ?将?ABC关于x轴作轴对称变换得?ABC，则点C的坐标为 . 1111?将?ABC绕原点O按逆时针方向旋转90?得?ABC，则点C的坐标为 . 2222?ABC与?ABC成中心对称吗,若成中心对称，则对称中心的坐标为 . 111222_ y _ A _ C _ _ B O _ x 22、(本题8分)如图，已知在?ABC中，AB=AC，以AB为直径的?O与边BC交于点D， 与边AC交于点E，过点D作DF?AC于F. C (1) 求证:DF为?O的切线; F E 55) 若DE=，AB=，求AE的长. (222D A B O (第22题图) 23、(本题10分)
10、某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格，每涨价1元/件，每星期该商品要少卖出10件. (1)请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y(元)与该商品每件涨价x(元)间的函数关系式; (2)每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元,请说明理由; (3)请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160元, 24、(本题满分10分)如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE;F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE交于点P. A D FPAP(1)若n=1，则= ，= . PPEDPF P (2)若n=
11、2，求证:8AP=3PE (3)当n= 时，AE?BF(直接填出结果，不要求证明). B E C 225、已知:如图，抛物线与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于点y,ax,2ax，c(a,0)A、B，点A的坐标为(4，0)。 (1)求该抛物线的解析式; (2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE?AC，交BC于点E，连接CQ.当?CQE的面积为3时，求点Q的坐标; (3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为 (2，0).问:是否存在这样的直线l，使得?ODF是等腰三角形,若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。 y C E B O Q D A x
12、参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D D A D A B C C A D 二、填空题(每小题3分，共12分) 22221013、3(m) 14、-1?x,0 15、 16、 15，112,113y,x三(解答题(共9小题，共72分) 217、解: x,x,1,0a,1,b,1,c,12 ,b,4ac,5,0,1,5?x, 21515,，,， x,x,2122x，1x,1x2x,1，,18、解:原式= ,xxx,x，1x,11,x，,= ,xx,x，1x,1x，,= ，,x1,x,= -(x+1)= -x,1 当时，原式= x,2,319、证明:
13、?BE=CF ?BF=CE 在?ABF与?DCE中 AB,CD, ,，B,，C, ,BF,CE, ?ABF?DCE(SAS) ?A=?D 户数 18 16 20、(1)40、a=15%，b=7.5%; (2)补全频数分布直方图(如右图) 14 样本的中位数落在第三个小组; 12 8(3)(户); ，500,10010 408 (4)在10001199这个范围的可能性最大 因为P(10001199)=45%，是几种情况中概率最大的 6 ?则该户居民的家庭收入在10001199元这个范围内的可能性最大 4 2 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 元 21、(1)点C的
14、坐标为(3，-1);(2)点C的坐标为(-1，3); 1211,(3)?ABC与?ABC成中心对称，对称中心的坐标为 ,11122222,22、(1)证明:连结AD，OD ?AB为?O的直径 C ?ADB=90? F 即AD?BC E 又AB=AC ?BD=DC D 又OA=OB G ?OD?AC 又DF?AC ?DF?OD A B O ?DF为?O的切线 (2)连结BE交OD于G ?AC=AB,AD?BC ?EAD=?BAD ? = BD ED ?ED=BD,OE=OB ?OD垂直平分EB ?EG=BG 又AO=BO 1 ?OG=AE 2在Rt?DGB和Rt?OGB中 2222 BD,DG,
15、BO,OG222,555,2, ? ,OG,OG,244,3 解得:OG= 43 ?AE=2OG= 2223、(1) y,10x，100x，6000(2)每月该商场销售该种商品获利不能达到6300元，理由如下: 2 ? y,10x，100x，60002 ,10(x,5)，6250当x=5时，y取最大值为6250元，小于6300元 ?不能达到 23)依题意有: (,10x，100x，6000,61602 ,10x，100x,160,02? x,10x，16,0? ，x,2x,8,0x,2,0x,2,0,?或? ,x,8,0x,8,0,解?得: 2,x,8x,2,解?得:，无解 ,x,8,?当售价
16、不低于62元且不高于68元时，商场获得的月利润不低于6160元 31FPAP24、(1)=，=. A D 53PEDP(2)证明:如图，延长AE交DC的延长线于H P ?四边形ABCD为正方形 F ?AB?DH ?H=?BAH，?B=?BCH ?BEA?CEH ABAEBE? ,2B E C CHEHEC设EC=2a，BE=4a，则AB=BC=CD=6a，CH=3a，AF=2a， 同理:?AFP?HDP H AFAP2 ,DHPH9设AP=2k，PH=9k ?AH=11 k 11?EH= k316?PE= k3AE3? ,PE8?8AP=3PE 1(3)n= 20,16a,8a，c,25、(1
17、)由题意，得1分 ,4,c,1,a,解得2分 2,c,4,12?所求抛物线的解析式为3分 y,x，x，42(2)设点Q的坐标为(m，0)， 过点E作EG?x轴于点G. 12由，得 ,x，x，4,0x,2,x,4122?点B的坐标为(-2，0)4分 ?AB=6,BQ= m +2 ?QE?AC， ?BQE?BAC. EGBQ? ,COBAEGm，2,即. 462m，4EG,?5分 3(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）?S,S,S ,CQE,CBQ,EBQ11 ,BQ,CO,BQ,EG22（2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半
18、.12m，4, ,(m，2)4, ,23,1282 6分 ,m，m，,33337.同角的三角函数间的关系：2? m,2m,8,92 ?m,2m，1,0(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)?m=1 ?Q(1，0) 7分 (3)存在. 在?ODF中. (i)若DO=DF，?A(4,0),D(2,0),?AD=OD=DF=2. 又在Rt?AOC中，OA=OC=4，?OAC=45.?DFA=?OAC=45. ?ADF=90.此时，点F的坐标为(2，2). 12由 ，得 . ,x，x，4,2x,1，5,x,1,5122弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.此
19、时，点P的坐标为:P(，2 )或P(，2 ). 8分 1，51,5176.186.24期末总复习(ii)若FO=FD，过点F作FM? 轴于点M， （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：1由等腰三角形的性质得:OM= OD=1,?AM=3, 2?在等腰直角三角形?AMF中，MF=AM=3.?F(1,3). 经过同一直线上的三点不能作圆.12由 ，得 . ,x，x，4,3x,1，3,x,1,31221、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。此时，点P的坐标为:P()或P( )9分. 1，3,31,3,3八、教学进度表(iii)若OD=OF，?OA=OC=4,且?AOC=90,?AC=4 . 2?点O到AC的距离为2 ，而OF=OD=2,2, 22此时，不存在这样的直线l，使得?ODF是等腰三角形. 10分. 综上所述，存在这样的直线l，使得?ODF是等腰三角形.所求点P的坐标为: P(，2 )或P(，2 ) 或P()或P() 1，51,51，3,31,3,3