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1、重庆市南开（融侨）中学初2018届九年级数学下学期阶段测试一（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1实数的倒数是（ ）ABC1D20182下列四个图形都是平面图形，其中既是轴对称又是中心对称的是（ ） ABCD3代数式的实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）ABCD且4已知为整数，且，则的值为（ ）A3B2C1D05如图，是的角平分线，点、分别在、上，则与的面积之比为（ ）A53B32CD946下列命题：如果
2、aa，则；同弧所对的圆周角相等；圆外一点到圆心的距离大于该圆的直径；二次函数2(x1)与轴的交点坐标是。其中真命题的个数为（ ）A3B2C1D07如图，中，90，分别以、为直径画半圆、，其交点在上，连接，若30，则阴影部分面积为（ ）ABCD8已知实数满足，则的值为（ ）A1或3B1C3D或9下列图形都是由按照一定规律组成的，其中第个图中共有4个，第个图中共有8个，第个图中共有13个，第个图中共有19个，照此规律排列下去，则第个图中的个数为（ ）A50B53C64D7610为了测量瀑布的垂直高度，蓉蓉在处测得瀑布顶端处的仰角为37，然后沿坡度的斜坡上行了26米后到达处，测得处的仰角为20，如图
3、，表示瀑布的垂直高度，、在同一个平面内，、在同一水平线上，根据蓉蓉的测量数据，求出瀑布的垂直高度约为（ ）米。（结果精确到0.1米，参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，sin200.34，cos200.94，tan200.36）A33.8B34.2C35.8D36.511若整数既关于的分式方程的解为非负数，又使不等式组有解，且至多有5个整数解，则满足条件的的和为（ ）ABC3D212如图，点是双曲线上一点，过作轴，交直线于点，点是轴上一点，连接，交双曲线于点，连接，若，的面积为，则的值为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。请将每小题的
4、答案直接填在答题卡中对应的横线上。132018年3月5日，李克强总理在十三届全国人大一次会议作政府工作报告时指出：五年来，国内生产总值增加到8270000000万元，8270000000万元用科学计数法表示是 万元。14计算： 。15如图，是的外接圆，90，为上一点，连接，延长和交于点，若25，则 。163月初，我校为初三学生准备了仿真体考，小郭根据本班50名学生跳绳成绩，绘制出如下不完全拆线统计图，若这50名学生跳绳成绩中15分和18分人数相同，则所有人的跳绳成绩的平均数为_分。17岁暮天寒后，万物复苏，甲骑车去草莓基地享受春日鲜草莓，骑了5分钟车链受损，此时刚好停在乙家门口，乙决定一起前往
5、基地，而甲家人因甲带走钥匙无法进家门，协商后决定由乙替甲原路返家送钥匙，甲就地修车。乙在途中碰到了甲的家人，交予钥匙后提速为原速的赶往草莓基地时，甲也恰修好车开始往草莓基地赶去。3分钟后，乙因体力不支原地休息了4分钟，接着以提速后的速度继续骑行，最后两人同时到达草莓基地。甲乙协商、乙交钥匙时间忽略不计，在整个过程中，甲保持匀速运动，乙提速前后也分别保持匀速运动，甲、乙沿同一条路线前往基地。如图所示是甲、乙两人之间的距离(米)与甲离家的时间(分)之间的关系，则乙家与草莓基地的距离为 米。18对正方形进行分割，如图1，其中、分别是、的中点，、分别是、的中点，沿分割线可以剪出一副“七巧板”，用这七块
6、“板”可以拼出很多四边形，图2是其中的一种。如正方形的边长为4，则这些拼出的四边形中，周长的最大值是 。三、解答题：本大题2个小题，每小题8分，共16分。解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。19如图，直线，点、在直线上，点在直线上，过点作，交直线于点，的平分线交于点，若32，求的度数。20在刚刚过去的“三八”国际劳动妇女节当天，甲、乙两班都有同学以某种方式向母亲表达小小爱意，将“送了花朵”记为，“为母亲分担家务”记为，“说贴心的话”记为，“其他”记为，经统计绘制了如下两幅不完整的统计图。已知甲班中选的人数与乙班中选的人数相同，而甲班中选的同学所占比
7、例与乙班中选的同学所占比例相同，扇形统计图中部分的圆心角为120。（1）两班向母亲表达小小爱意的同学共有 人，并补全条形统计图。（2）学校准备从甲班选的同学的20%中和乙班选的同学中各选1人，组成NK组合拍摄短视频为6月的父亲节送上暖暖祝福。若甲班选的同学的20%中男女比例恰好为11，乙班选的同学中女生仅1个，请用列表法或画树状图法求NK组合恰好是一男一女的概率。四、解答题：本大题5个小题，每小题10分，共50分。解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。21化简：（1）；（2）22如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象交于点，点
8、在第四象限，垂直平分，垂足为，OB，。（1）求该一次函数和反比例函数的解析式；（2）延长交反比例函数的图象于点，连接，求四边形的面积。23沙坪坝新世纪凯瑞商都格力（GREE）大1匹品悦变频壁挂式冷暖空调最畅销，据调查，去年12月份该品牌空调售价为每台2990元，12月份共售出715台，且售价每涨50元，销量就会减少5台。（1）若凯瑞商都计划该品牌空调月销量不低于700台，则每台售价应不超过多少元？（2）据了解，今年1月份凯瑞商都购进该品牌空调700台，并按（1）中的最高售价销售，结果全部售出；2月份，恰逢春节期间，该品牌空调售价比1月份上涨了%，但销售量比1月份下降了%；3月份，正值315消费
9、者权益日，决定对该品牌空调在2月份售价的基础上实行九折优惠促销，结果销售量比2月份增加了210台，且总销售额比1月份增加了12.86%，求的值。24如图1，在菱形中，点是上一点，连接，过作于点。（1）若AEDE11，CF12，且，求EF的长；（2）如图2，若，求证：。25一个三位正整数的各位数字均不为零，如果十位数字是个位数字与百位数字的平均数，我们把这个三位数叫作“阶梯数”。把阶梯数的十位数字作个位，个位数字、百位数字分别作十位得到两个两位数，再把的十位数字作十位，个位数字、百位数字分别作个位又得到两个两位数。用减去这四个两位数，再减去的十位数字得到的差除以33，把这个商记作。例如，531是
10、一个阶梯数，得到的四个两位数分别为53，13，35，31，差531531335313396，3963312，则。（1）任写一个阶梯数，并求出；（2）已知都是阶梯数，其中，（都是一位正整数），如果，规定，求的最大值。五、解答题：本大题1个小题，共12分。解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。26如图，在平面直角坐标系中，抛物线x交轴于、两点（点在点的左侧），交轴于点，顶点为点，连接，作直线。（1）求点的坐标和直线的解析式；（2）若点为上方抛物线上的一个动点，连接、，过作轴于点，当面积最大时，将绕平面内一点逆时针方向旋转90后得到P1E1C1，点、的对应点分别是点P1、E1、C1，当点C1落在线段上时，连接PP1，求的最小值，并求出此时点C1的坐标；（3）在（2）的条件下，将P1E1C1沿射线以每秒个单位长度的速度平移，记平移后的P1E1C1为P2E2C2，点P1、E1、C1的对应点分别是点P2、E2、C2，设平移时间为秒，当P2CD为等腰三角形时，求的值。 答题卷插图：19202224267