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1、初三数学2012年中考数学压轴题70题精选含答案全中考信息资源资资站 国网年中考资资资数学资精资;含答案,2012702A(2)?0【】如资已知抛物资;,资资点抛物资的资点资资001a?0yax=?+(1)33Dxx作射资,资资点平行于资的直资交射资于点在资正半资上资资OOMAD?OMCDB, BC;,求资抛物资的解析式1;,若资点从点出资以每秒个资度资位的速度沿射资运资资点运资的资资资21OOMPPts()t,资当资何资资四资形分资资平行四资形,直角梯形,等腰梯形,DAOPQ;,若资点和资点分资点从和点同资出资分资以每秒个资度资位和13OCOB=OPB个资度资位的速度沿和运当个运另个随运资其
2、中一点停止资资一点也之停止资资,2OCBOt()sPQtBCPQ资资的资的资资资它运资接当资何资资四资形的面资最小,求出最小资及并PQ此资的资,MyDCPAQOBx【】如资在平面直角坐资系中已知矩形的三资点个002ABCD2;,、;,、;,抛物资、资两点B40C80D88.y=ax+bxAC. 直接出点写的坐资求出抛物资的解析式并(1)A资点从点出资,沿资段向资点运资同资点从点出资沿资段(2)PAABBQCCD向资点运资,速度均资每秒个运资位资度资资资资秒资点作交于点?资D1t.PPE?ABACE点作于点交抛物资于点当资何资资资段最资EEF?ADFG.tEG?资接,在点、运断几个资的资程中判有
3、资刻使得?是等腰三角形EQPQCEQ?资直接出相资的写资。t全中考信息资源资资站 国网1全中考信息资源资资站 国网2【】如资二次函数的资象y=x+px+q(p0)003135与资交于、两与点资交于点;,的面资资。xAByC0-1ABC4;,求资二次函的资系式数1;,资资上的一点;,作资的垂资若资垂资与的外接资有公共点2yM0myABC求的取资范资m;,在资二次函的资象上是否存在点数使四资形资直角梯形,若存在求3DABCD出点的坐资若不存在资资明理由。Dyxyaxb=+MN,【】一次函数的资象分资与资、资交于点004kAB,AEy?与数反比例函的资象相交于点,资点分资作资资垂足分资y=ACx?A
4、xCE,BDy?资资点分资作资资垂足分资资与交于点资接BFx?FDACBBDK,CDk;,若点在反比例函数的资象的同一分支上如资资资明,y=11ABx全中考信息资源资资站 国网2全中考信息资源资资站 国网SS=?四资形四资形AEDKCFBK?,ANBM=k;,若点分资在反比例函数的资象的不同分支上如资资与资y=22ABANBMx相等资,资资明的资资,你yyNEENDKMFMxFCxOCOKDAxy()11;第25资资1,;第25资资2,【】如资在平面直角坐资系中点是坐资原点四资形是菱形点的坐资资0051OABCOABxy();,3422点在资的正半资上直资交资于点资交资于点,CxACyMABy
5、H;,求直资的解析式1ACBxy() ;,资接如资资点从点出资沿折资方向以个资位,秒的速度向资2BM2PAABC233点匀运速资资?的面资资;?,点的资资资资运秒求与之资的函资系数CPMBSS0PtSt式;要求出自资量写的取资范资,t;,在;,的件下 条当资何资资?与?互资余角求此资直资并32tMPBBCOOP与直资所资资角的正切资,AC全中考信息资源资资站 国网3全中考信息资源资资站 国网2yx【】如资抛物资与资交于两与点资交于点且资资点AB006Cyaxbx=+?3(23)?a资资是直资称资点是,x=1M;,求抛物资资资的函表式数达1x;,资资两与点作直资资交于点在抛物资上是否存在资资的点
6、使以点C,M2NP资资点的四资形资平行四资形,若存在资求出点的坐资若不存在资资明理PACNP由yx=?+3;,资直资与资的交点是在资段上任取一点;不与重合,BDy3DBDE资资三点的资交直资于点资判断的形资明理由状并ABEBC?AEFFyx=?+3;,当是直资上任意一点资;,中的资资是否成立,;资直接出资资,写34yExAO1BCM;第26资资,全中考信息资源资资站 国网43全中考信息资源资资站 国网A(33)【】如资已知正比例函和反比例函的资象都资资点数数,0079;,求正比例函和反比例函的解析式数数1mBm(6);,把直资向下平移后反比例函的资象交于点与数求的资和资一次函个2OA数的解析式
7、yx;,第;,资中的一次函的资象数与资、资分资交于、求资、三点的二次函数32CDABD的解析式S;,在第;,资的件下二次函的资象上是否存在点条数使四资形的面资43EOECD12与四资形的面资资足,若存在求点的坐资SS=OABDSE13若不存在资资明理由,yA3BO63CxxOy【】如资在平面直角坐资系中半资径的资的资心在坐资原点且坐资资分资与两1008OD2yyx=交于四点,抛物资与资交于点直资与交于点ABCD、yaxbxc=+D且分资资与相切于点和点,MN、MANC、OCA;,求抛物资的解析式1x;,抛物资的资资交称资于点资资延资并交资于求的资,2OEDEDEFEF;,资点作资的切资交的延资
8、资于点判点断是否在抛物资上资明理由,3ODCBPPyDNEAOxC全中考信息资源资资站 国网5FMB全中考信息资源资资站 国网ABC(40)(10)(02)?【】如资抛物资资资三点,009;,求出抛物资的解析式1;,是抛物资上一资点资作资垂足资是否存在点使得以2PPMPPMx?资资点的三角形与相似,若存在资求出符合件的点条的坐资若不存APMP?OAC在资资明理由;,在直资上方的抛物资上有一点使得的面资最大求出点的坐资,3ACDD?DCAyABx1O4C;第26资资,2xA(10)?C(04)【】如资抛物资资资、两与点资交于一点另,010yaxbxa=+?4B;,求抛物资的解析式1Dmm(1)+
9、;,已知点在第一象限的抛物资上求点资于直资资的点的坐资称2BCDy;,在;,的件下资接条点资抛物资上一点32BDPC且求点的坐资, =DBP45?PABxO73【】如资二次函的资象资资点数且资点的坐资资横资资象在资上截得011D(0)C4x 9的资段的资资AB6.全中考信息资源资资站 国网6全中考信息资源资资站 国网?求二次函的解析式数?在资抛物资的资资上一点称找使最小求出点的坐资PPA+PDP?在抛物资上是否存在点使?与?相似,如果存在求出点的坐资QQABABCQ如果不存在资资明理由,2A(10)B(02)【】如资已知抛物资资资两点资点资,012yxbxc=+D;,求抛物资的解析式1y;,将
10、资点资资资旋资后点落到点的位置抛物资沿将资平移后资资点90?2?OABCAB求平移后所得资象的函资系式数CyBD;,资;,中平移后所得抛物资与资的交点资资点资若点在平移后的抛物32N11?NBB?NDD资上且资足的面资是面资的倍求点的坐资,2N11yk1【】如资点是曲资双上一资点资点作资、资的垂资分资交ykx=0BABDP资点、,BDm;1,求点的坐资;用表示,A;2,求抛物资的解析式QPQBQ;3,资点资抛物资上点至点之资的一资点资资并延资交于点资资 并BCPBEFCACEC()+延资交于点资资明,资定资,ACFyBEQDOPFCAx【】资资材料,017如资12-1资?的三资点分资作出水平资
11、垂直的三直资外资直资之个与条两条ABC资的距叫?离的“水平资”()中资的资直资在?条内部资段的资度叫ABCaABC1S=ah?的“资垂高()”.我资可得出一资资算三角形面资的新方法,ABCh?ABC2即与三角形面资等于水平资资垂高乘资的一半.解答下列资资,全中考信息资源资资站 国网9全中考信息资源资资站 国网如资-抛物资资点坐资资点(,),交资于点(,)交资于点.122C14xA30yB求抛物资和直资的解析式(1)AB点是抛物资在第一象限内上的一资点资资个当点资到资点运资求(2)P()PAPBPCS?的资垂高及CABCD?CAB9是否存在一点使若存在求出点的坐资若不存在资资明理由.(3)PS=
12、S,P?PAB?CAB8yCBD1xA1O2资12-2【】已知二次函数。018y=x+ax+a?2;,求资,不资资何资此函资象数数与资资有交点。两个1ax;,资此函资象当数与资的交点的距资两个离资求出此二次函的解析式。数2a0x13;,若此二次函资象数与资交于、两数点在函资象上是否存在点使得?3xABPPAB313的面资资若存在求出点坐资若不存在资资明理由。P2yxD(30)E(04)M(50)【】如资已知射资与资和资分资交于点和点,资点从点019DECx出资以个资位资度秒的速度沿资向左作速资此同资资点匀运与从点出资也以1/PDt个资位资度秒的速度沿射资的方向作速资,资资资资资匀运运秒,1/D
13、Et;,资用含的代式分资表示出点数与点的坐资1CP1x;,以点资资心、个径资位资度资半的与资交于、两点;点在点的左资,tABAB2C?C2y资接、,PAPBt?当与射资有公共点资求的取资范资DE?CEP全中考信息资源资资站 国网10xBACMDO全中考信息资源资资站 国网t?当资等腰三角形资求的资,?PAB12y【】已知抛物资;,与资相交于点资点资直资yxa=?020.yxxa=?+2a0AM2yx分资与资资相交于两并与点且直资相交于点.BCNAMaMN 填空,资用含的代式分资表示点数与的坐资资 (1)()()NMyx如资将沿资折若点翻的资资点恰好落在抛物资上与资交(2)?NACNNANa于点
14、资资求的资和四资形的面资CDADCND2在抛物资;,上是否存在一点使得以资资点的(3)yxxa=?+2a098y=x;,在资两点且资点在直资上的抛物资中已知资段且在的资它称2ABAB=3资左资资随着的增大而增大资求出资足件的抛物资的解析式条yx;,已知资资三点3ABP的抛物资平移后能得到92的资像求点到直资y=xP5的距。离AB【】如资已知点-和点023A(48)2在抛物资上,yax=B(2n)求的资及点资于资资点称的坐资在并资上一点找使得最短(1)aBxPxQAQ+QB求出点的坐资Q全中考信息资源资资站 国网12全中考信息资源资资站 国网2平移抛物资资平移后点的资资点资点的资资点资点-yax
15、=(2)AABBC(20)和点-是资上的定点,两个D(40)x?抛物资向左平移到某位置资当个最短求此资抛物资的函解数AC+CB 析式?抛物资向左或向右平移资是否存在某位置使四资形当个的周ABCD资最短,若存在求出此资抛物资的函解析式若不存在资资明理由,数yA864B2CDxO24-4-2-2-4(第24资)2yy?=0【】已知函数资方程的根点两个yxyxbxc=+0241212MT1y在函数的资象上,()211y;?,若求函数的解析式=232yy;?,在;?,的件下若函条数与的资象的交点资两个当的AB?ABM121t01面资资资求的资 ;?,若当资资定确012D;,求二次函的解析式数1xm=;
16、,在直资;,上有一点;点在第四象限,使得资资点的2m2EDB、EEm三角形以与资资点的三角形相似求点坐资;用含的代式表示,数AOC、E全中考信息资源资资站 国网17全中考信息资源资资站 国网;,在;,成立的件下抛物资上是否存在一点条使得四资形资平行四资形,32FABEFm若存在资求出的资及四资形的面资若不存在资资明理由,ABEFyxO【】如资在直角坐资系中矩形的资在资正半资上点、的坐资分资资033ABCDADyAC;,、;,点从点出资沿以每秒个运资位的速度资到0124PAA?B?C112点停止点在资上坐资资点横的、资坐资之和,抛物资横 y=?x+bx+cCQxP4资资、两点,资点作资的垂资垂足
17、资交抛物资于点,资点的资资资资运ACPxMRPt;秒,?的面资资;平方资位,PQRS;,求抛物资资资的函资系式, ;数,分资求和资点的坐资,12t=1t=4Qt;,当,?资求与之资的函资系式直接出数并写的最大资,305StS【】在平面直角坐资系中资一资等腰直角三角将板放在第二象限斜靠两在坐资资034ABC2A(02)C(10)?上且点点如资所示,抛物资资资点,yaxax=+?2B;,求点的坐资 ;,求抛物资的解析式12B;,在抛物资上是否资存在点;点除外,使仍然是以资直角资的等腰3?ACPACPB直角三角形,若存在求所有点的坐资若不存在资资明理由,PyA;02B,C;,1x全中考信息资源资资站
18、 国网180,;第25资,全中考信息资源资资站 国网2yx【】如资已知抛物资与资交于、两与点资交于点,035ABCyx=?1;,求、三点的坐资,1ABC;,资点作交抛物资于点求四资形的面资,2AAPCB?PACBPxx;,在资上方的抛物资上是否存在一点资作资于点使以、3MMMGGAMG?三点资资点的三角形与相似,若存在资求出点的坐资否资资资明理由,PCAM?yPABC2xxA(20)?【】已知,如资所示资于的抛物资与资交于点、点036yaxxca=+ (0)yB(60)与资交于点,C;,求出此抛物资的解析式出资点坐资并写1ox;,在抛物资上有一点使四资形资等腰梯形出点写的坐资求出直资并2ABD
19、CDD的解析式ADx;,在;,中的直资交抛物资的资资于点称抛物资上有一资点资上有一资点32ADMPQAMPQ、Q,是否存在以资资点的平行四资形,如果存在资直接出点写的坐资y如果不存在资资明理由,CAOBx全中考信息资源资资站 国网19;第26资资,全中考信息资源资资站 国网12【】如资抛物资的资点资与资交于点,=?+037Ay Byxx24y;,求点、点的坐资,1ABA?B;,若点是资上任意一点求资,2PxPAPBAB?;,当最大资求点的坐资, 3PxPA?PBO【】如资至资?均作无滑资资资?、?、?、?均表示?与资段03813-113-5OOOOOOAB1234或相切于端点资刻的位置?的周资
20、资,BCOc资资理解,第28资资;,如资?从?的位置出资沿资资113-1OOAB1OOO21到BA?的位置当资?恰好自资OAB = cO12资13-1周,O1;,如资?相资的资角是?在O213-2ABCn?O2Dn?BA ?外部沿资资在点资必资由ABCA-B-CBC资13-2?的位置旋资到?的位置?资点OOBO12旋n资的角?在点资自资OBO = n?OB12OOO36012周,O3BA 资资用,践OC4;,在资资理解的;,中若资?自11AB = 2cO资 周若资?自资 周,AB = lO资13-3在资资理解的;,中若?资?2ABC = 120?O在点资自资 周若?资?BABC = 60?O在
21、点资自资 周,B全中考信息资源资资站 国网20全中考信息资源资资站 国网1;,如资?,?从213-3ABC=90?AB=BC=cO2?的位置出资在?外部沿资资OABCA-B-C1到?的位置?自资 周,OO4B拓展资想,;,如资?的周资资?从与相切于点113-4ABClOABO的位置出资在?外部按资资资方向沿三角形DABCD资资又回到与相切于点的位置?自资了ABDOCA多少周,资资明理由,资13-4;,如资多资形的周资资?从与某资相切于213-5lO点的位置出资在多资形外部按资资资方向沿多D直接资形资资又回到资资相切于点与的位置写DDO出?自资的周,数O3【】如资已知直资,它与资、资的交点分资资
22、、两点。yx=+3xyAB039L4资13-5;,求点、点的坐资。1AB;,资资资上一资点用尺资作资作出?使?资资点且与资相切于点;不作法写2FxPPBxF保留作资痕迹,。;,资,中所作的?的资心坐资资;,求资于的函资系式。数392PPxyyx;,是否存在资资的?既与资相切又直资与相切于点若存在求出资心的坐资4PxLBP若不存在资资明理由。全中考信息资源资资站 国网21全中考信息资源资资站 国网2yx【】如资已知抛物资交资于、两点交资于点抛物资的资04012ABC?yxx=+43x称资交资于点点的坐资资;,EB0?1;,求抛物资的资资及点称的坐资1Axoy;,在平面直角坐资系中是否存在点与、三
23、点成一平行四资形,构个2PABC若存在资出点写的坐资若不存在资资明理由P;,资资与称抛物资的资资交于点在抛物资上是否存在点使得直资把四资3CADMCM形分成面资相等的部分,若存在资求出直资两的解析式若不存在资资明理DEOCCM由,CyDOAEB资12【】如资是?的直径弦?, ;1,求?的直径04111ABOBC=2cmABC=60O;,若是延资资上一点资资当资资多少资与?相切2DABCDBDCDO;,若资点以的速度从点出资沿着方向资同资资点运以的速3E2cm/sAABF1cm/st(s)(0t0;第22资,资的资半资交于点资点资,CDx;,直接出抛物资的资资及抛物资写称与资的一交点另个的坐资1
24、A全中考信息资源资资站 国网25全中考信息资源资资站 国网;,以资直的资资资点径, ?求抛物资的解析式2ADC?点在抛物资的资资上点称在抛物资上且以四点资资点的四资形资BAFEEF平行四资形求点的坐资, FyBOxACx【】如资在平面直角坐资系中若、的资是资于的一元二次049YABCDAD=6OAOBD资112方程的根且两个OAOB,xx?+=7120;,求的资,1sin ABC16x ;,若资资上的点且求资资、两并断点的直资的解析式判S=2EDE?AOE3与是否相似,?AOE?DAO;,若点在平面直角坐资系资在直资内上是否存在点使以、3FCMABAFM资资点的四资形资菱形,若存在资直接出写点
25、的坐资若不存在资资明理由,FyADOBCx28资资32【】如资已知抛物资,，与坐资资交于、三点 点的坐资资;,050yxbxcABCA43,资点的直资,与资交于点点是资段上的一资点资个作10Cyx3xQPBCP4t?于点,若,且,PHOBHPB5t0t1;1,空,点填C的坐资是_?_b,_?_c,_?_全中考信息资源资资站 国网26全中考信息资源资资站 国网;2,求资段QH的资;用含t的式子表示,;3,依点P的资化是否存在t的资使以P、H、Q资资点的三角形?与COQ相似,若存在求出所有t的资若不存在资明理由,y QHxABOPC【】如资以资直的?径交?的资于点平分?ABC交AC于点051BCO
26、CFBCFABMMAD?BC于点DAD交BM于点NME?BC于点32EAB=AF?ACcos?ABD=,AD=125?求资,?ANM?ENM?求资,FB是?O的切资?资明四资形AMEN是菱形求资菱形的面资并S,12y=x+mx+n【】如资抛物资与资交于、两与点资交于点四资形资xAByCOBHC0522矩形的延资资交抛物资于点;,资资、CHD52BCAD.;,求点的坐资及抛物资的解析式1C;,?将资点按资资资旋资后 再沿资资折得到2BCHB90?x?;点与点资资,判点断是否落在抛物资上资明理由并BEFCEE;,资资点的直资交资于点交资于点资是否存在点使直资分梯3EABPCDQ. PPQ形的面资资两部分,若存在求出点坐资若不存在资资明理由ABCD13?P.全中考信息资源资资站 国网27全中考信息资源资资站 国网3yxy=?x+m【】已知直资与资资分资交于点和点点的坐资资;,053ABB064m;1,求的资和点A的坐资x;2,在矩形OACB中点P是资段BC上的一资点直资PD?AB于点D与资交于点asE资BP=梯形PEAC的面资资。saa?求与的函资系式出数并写的取资范资?Q是?OAB的切资求内当PE与?Q相交的弦资资2.4资点P的坐资。BCPDQOEA【】在直