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1、初三数学200920102011河南中招数学试题及答案2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项: 1(本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2(答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一 二 三 题号 总分 1,6 7,15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 得分 评卷人 一、选择题(每小题3分，共18分) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的 代号字母填入题后括号内。 1.,5的相反数是 【 】 11(A) (B), (C) ,5 (D) 5 552.不等式,2x,2 (B
2、)x2 (D) x2 3.下列调查适合普查的是 【 】 (A)调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量 (B)了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间 2x4.方程=x的解是 【 】 (A)x=1 (B)x=0 (C) x=1 x=0 (D) x=,1 x=0 12125.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(,2，0)和(2，00).月牙?绕点B顺时针旋转90得到月牙?，则点A的对应点A的坐标为 【 】 (A)(2，2) (B)(2，4) (C)(4，2) (D)(1，2
3、) 6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正 方体的个数最少为 【 】 (A)3 (B) 4 (C) 5 (D)6 得分 评卷人 二、填空题(每小题3分，共27分) 7.16的平方根是 . 0C平分?ACD，若?1=25，那么?2的度数8.如图，AB/CD,E是 . 9.下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为,2,则输出的数值为 . 10.如图,在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是 . 11.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使 1BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点 AC2，DC
4、不重合的一点，则的度数为 . k12.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1，x，4时，y的取值y,x范围是 . 13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 14.动手操作:在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示， 折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点 A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定 点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移 动的最大距离为 . 015.如图，在半径为，圆心角等于45的扇形AOB内部 5作一个正方形CDEF
5、，使点C在OA上，点D、E在OB上， 点F在上，则阴影部分的面积为(结果保留) . AB,三、解答题(本大题8个小题，共75分) 得分 评卷人 11x16.(8分)先化简，然后从中选2,1,1,(),2 xx,，1122x,取一个你认为合适的数作为x的值代入求值. (17.(9分)如图所示，?BAC=?ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交得分 评卷人 点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明. 得分 评卷人 18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和
6、扇形统计图. 组别 锻炼时间(时/周) 频数 t3 l A 1.5? B 3?t4.5 2 C 4.5?t6 m D 6?t7.5 20 E 7.5?t200 人数m 0m?100 100m?200 90 85 75 收费标准(元/人) 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人(经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元. (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么, (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人? 10分)如图，在Rt?ABC中，?B=9
7、0?，BC=5，?C=30?.点D从点C出发22. (3沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t,0).过点D作DF?BC于点F，连接DE、EF. (1)求证:AE=DF; (2)四边形AEFD能够成为菱形吗,如果能，求出相应的t值;如果不能，说明理由. (3)当t为何值时，?DEF为直角三角形,请说明理由. 331223. (11分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线yxbxc,，yx,442交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为,
8、8. (1)求该抛物线的解析式; (2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂(线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE?AB于点E. ?设?PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值; ?连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标. 参考答案及评分标准 说明: 1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分. 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评
9、阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 4.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题(每小题3分，共18分) 1 2 3 4 5 6 题号 A B D B D C 答案 二、填空题(每小题3分，共27分) 7 8 9 10 11 12 13 14 15 题号 1 3 72 40 4 答案 ,2 , 90 3， 36(注:若第8题填为72?，第10题填为40?，不扣分) 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分 ) xxx,，,2(1)(1),16
10、.原式,3分2xx,1(2)x，1,.5分 x,2x满足,2?x?2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，,2.7分 11当x,0时，原式,(或:当x,2时，原式,). 8分,2417.(1)?AD?BC,?A,MBE，?ADM,?E. 2分 在?AMD和?BME中， ?A,?MBE， ?AMD?BME. 5分 AD,BE， ?ADM,E， (2)?AMD?BME，?MD,ME. 1又ND,NC,?MN,EC. 7分 2?EC,2MN,2?5,10. ?BC,EC,EB,10,2,8. 9分 18.(1)(C选项的频数为90，正确补全条形统计图);2分 20.4分 (2)支持选项B的人数大约为
11、:5000?23%=1150.6分 1002(3)小李被选中的概率是:9分 ,115023.19. ?DE?BO，=45?， ?DBF=45?. ?Rt?DBF中，BF=DF=268.2分 ?BC=50， ?CF=BF,BC=268,50=218. 由题意知四边形DFOG是矩形， ?FO=DG=10. ?CO=CF+FO=218+10=228.5分 在Rt?ACO中，=60?， ?AO=CO?tan60?228?1.732=394.8967分 ?误差为394.896,388=6.896?6.9(米). 即计算结果与实际高度的误差约为6.9米.9分 120. (1)，16;2分 2(2),8,x
12、,0或x,4;4分 116(3)由(1)知， yxy,，,2,.122x?m=4，点C的坐标是(0，2)点A的坐标是(4，4). ?CO=2，AD=OD=4.5分 COAD，24? SOD,，,，,412.梯形ODAC22? SS:3:1,ODE梯形ODAC11?7分 SS,，,，,124ODE梯形ODAC331即OD?DE=4，?DE=2. 2?点E的坐标为(4，2). 1又点E在直线OP上，?直线OP的解析式是. yx,216?直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为(). 42,22y,2x9分 21.(1)设两校人数之和为a. 若a,200，则a=18 000?75=240. 13
13、若100,a?200，则，不合题意. a,180008521117所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人.3分 (2)设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则 xy，,240,?当100,x?200时，得 ,859020800.xy，,x,160,解得6分 ,y,80.,?当x,200时，得 xy，,240, ,759020800.xy，,1,x,53,3解得 ,2,y,186.,3,此解不合题意，舍去. ?甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人. 10分 22.(1)在?DFC中，?DFC=90?，?C=3
14、0?，DC=2t，?DF=t. 又?AE=t，?AE=DF.2分 (2)能.理由如下: ?AB?BC，DF?BC，?AE?DF. 又AE=DF，?四边形AEFD为平行四边形.3分 3535,210.，,？,ACAB?AB=BC?tan30?= 3？,ADACDCt102.10AEFD若使为菱形，则需 AEADttt,.102,.即310即当时，四边形AEFD为菱形.5分 t,3(3)?EDF=90?时，四边形EBFD为矩形. 5在Rt?AED中，?ADE=?C=30?，?AD=2AE.即10-2t=2t，.7分 t,2?DEF=90?时，由(2)知EF?AD，?ADE=?DEF=90?. ?A
15、=90?-?C=60?，?AD=AE?cos60?. 5.二次函数与一元二次方程1即9分 102,4.,ttt2?EFD=90?时，此种情况不存在. 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。5综上所述，当或4时，?DEF为直角三角形.10分 t,2tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；153323.(1)对于，当y=0，x=2.当x=-8时，y=-. yx,24215?A点坐标为(2，0)，B点坐标为1分 (8,).,212由抛物线经过A、B两点，得 yxbxc,，4012,，bc, ,15,，168.bc,2定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）351352解得3分 bcyxx,？,，.42442抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。33(2)?设直线与y轴交于点M yx,4210、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。33当x=0时，y=,. ?OM=. 22522?点A的坐标为(2，0)，?OA=2.?AM=