《最新[初二数学]北师大版八年级数学勾股定理测试题及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新[初二数学]北师大版八年级数学勾股定理测试题及答案优秀名师资料.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初二数学北师大版八年级数学勾股定理测试题及答案北师大版八年级数学勾股定理测试题(1) 222244，12(7分)阅读下列解题过程:已知a、b、c为?ABC的三边，且满足ac,bc,a,b 一、填空题(每小题5分，共25分): 1(已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为试判定?ABC的形状( _( 222244解:? ， ? ac,bc,a,b2(三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_( 3(?ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=_( 2222222? ， ? c(a,b),(a，b)(a
2、,b)4(将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中(如图1)，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h的取值范围是_( 222? ， ? c,a，b5(如图2所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为图1 1.5米，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图3，测得DB的长0.5米，则梯子顶端A下落了? ?ABC为直角三角形( _米( 二、选择题(每小题5分，共25分): 问:(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误,请写出该步的代号_; 6(在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是( )( (2)错误的原因是_; A(a=9
3、 b=41 c=40 B(a=b=5 C=5 2 C(a:b:c=3:4:5 D(a=11 b=12 c=15 (3)本题正确的结论是_( 图2 图3 7(若?ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是( )( A(14 B(4 C(14或4 D(以上都不对 13(7分)细心观察图7，认真分析各式，然后解答问题: 12 (1)，1,2S,18( 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，2它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形(如图4所22 (2)，1,3S,2，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，示)
4、，如果大正方形的面积是132322较长直角边为b，那么的值为( )( (a，b) (3)，1,4S,32A(13 B(19 C(25 D(169 ? ? 图4 09( 如图5，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且?ABC=90，则四边形图7 (1) 用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律; ABCD的面积是( )( 51A(84 B(30 C( D(无法确定 (2)推算出OA的长; 102 /10(如图6，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，B C交AD于E，AD=8， AB=4，则DE的长为( )( 2222A(3 B(4 C(
5、5 D(6 (3)求出的值( S，S，S，？，S12310三、解答题(此大题满分50分): 图5 011(7分)在中，?C=90( Rt,ABC (1)已知，求a; c,25,b,15 图6 0 (2)已知，求b、c( a,12,，A,60北师大版八年级数学(勾股定理)自测题(2) 14(7分)已知直角三角形的周长是，斜边长2，求它的面积( 2，6一、选择题(共4小题，每小题4分，共16分.在四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.) 1.下列说法正确的有( ) 222222 +b=c. ?ABC中，a+b?c，则?ABC不是 ?ABC是直角三角形，?C
6、=90?，则a22215(7分)小东拿着一根长竹杆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结直角三角形. ?若?ABC中，a-b=c，则?ABC是直角三角形. ?若?ABC是直角三角形，2果杆比城门高1米，当他把杆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问杆长多少米, 则(a+b)(a-b)=c. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.已知Rt?ABC中，?C=90?，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt?ABC的面积是( ) 2 2 2 2 A.24cm B.36cm C.48cm D.60cm 3.已知，如图，一轮船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以1
7、5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距( ) A.35海里 B.40海里 C.45海里 D.50海里 16(7分)小明向西南方向走40米后，又走了50米，再走30米回到原地(小明又走了50米后向哪个方向走的,再画出图形表示 4.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4， 则DE的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 017(8分)如图8，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且?QPN=30，点A处有一所中学，AP=160二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题后的横线上.) 米，假设拖拉机行驶时，
8、周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响,说明理由(如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米5.如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走 /时，那么学校受影响的时间为多少秒, “捷径”，在草坪内走出了一条路.他们仅仅少走了_ 图8 步路(假设2步为1米)，却踩伤了青草. 6.如图，圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为_. 7.如果三条线段的长度分别为8cm、xcm、18cm，这三条
9、线段恰好能组成一个直角三角形，那么13.如图，A、B两个小镇在河流CD的同侧，到河流的距离分别为AC=10km，BD=30km，且CD=30km，以x为边长的正方形的面积为_. 现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每km3万元，请你在河流CD上选择建水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少, 8.已知?ABC的三边a、b、c满足等式|a-b-1|+|2a-b-14|=-|c-5|，则?ABC的面积为_. 三、解答题(共6小题，1、2题各10分，3-6题各12分，共68分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 9.如图是一块地，已知AB=8m，BC=
10、6m，?B=90?，AD=26m，CD=24m，求这块地的面积. 14.“交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪所在位置A处正前方30 米的C处，过了2秒后，测得小汽车所在位置B处与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽10.如图，将一根30?长的细木棒放入长、宽、高分别为8?、6?和24?的长方体无盖盒车超速了吗, 子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少, 11.如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，DA?AB于A，CB?AB于B，若DA=10km,CB=15km，现要在AB上建
11、一个周转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处, 附加题(10分，不计入总分) 如图，P是矩形ABCD内一点，PA=1，PB=5，PC=7，则PD=_. 12.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)AC，再折叠使AB边与AC重合，得折痕AE，若AB=3，AD=4，求BE的长. 解得，x=15. 11分 一、1.C 2.A 3.D 4.C 答:E应建在距A15km处.12分 二、5.4 6.30cm 7.260cm或388cm 8.30 12.解:在AC上截取AF=AB，连接EF.1分 ? 三、9.解:连接AC.1分 .3分 依题意，AB=AF, BE=EF
12、, ?B=?AFE=90在?ABC中，?AB=8m,BC=6m,?B=90?， 在Rt?ABC中，AB=3，BC=AD=4, 22222222 ?由勾股定理，AC=AB+BC=8+6=100,AC=10. 3分 ?AC=3+4=25,AC=5. ?CF=AC-AF=5-3=2. 5分 22222 在?ACD中，AC+CD=10+24=676,AD=676， 设BE长为x，则EF=x,CE=4-x. 7分 222222222 ?AC+CD=AD. ?ACD是直角三角形.6分 在Rt?CFE中，CE=EF+CF,即(4-x)=x+2.9分 ?8分 解得，x=. 11分 2 答:求这块地的面积是96
13、m.10分 答:BE的长为.12分 222 10.解:由勾股定理，8+6=10,3分 13.解:作点A关于CD的对称点E，连接EB，交CD于M. 则AC=CE=10公里.2分 222 10+24=26 .6分 过点A作AF?BD,垂足为F. ?30-26=4.8分 过点B作CD的平行线交EA延长线于G，得矩形CDBG.4分 答:细木棒露在盒外面的最短长度是4cm.10分 则CG=BD=30公里，BG=CD=30公里，EG=CG+CE=30+10=40里.7分 11.解:设E点建在距A点xkm处.1分 22222 在Rt?BGE中，由勾股定理，BE=BG+EG=30+40,BE=50km，9分
14、如图，则AE长xkm，BE长(25-x)km.2分 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。?350=150(万元).11分 ?DA?AB，?DAE是直角三角形. 答:铺设水管的总费用最少为150万元. 12分 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.22222 由勾股定理，DE=AD+AE=10+x.5分 (1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）14.解:依题意，在Rt?ACB中，AC=30米，AB=50米， 2222 同理，在Rt?CBE中，CB+BE=15+(25-x
15、).7分 22222 由勾股定理，BC=AB-AC=50-30,BC=40米.3分 176.186.24期末总复习2222 依题意，10+x=15+(25-x)， 9分 ?小汽车由C到B的速度为40?2=20米/秒. 5分 5.圆周角和圆心角的关系:?20米/秒=72千米/小时，8分 (4)面积公式:(hc为C边上的高);72,70，10分 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.1.圆的定义：因此，这辆小汽车超速了. 12分 附加题 解:过点P作MN?AD交AB于点M， 交CD于点N， 则AM=DN，BM=CN.2分 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及
16、时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。?PMA=?PMB=90?， 222222 ?PA-PM=AM，PB-PM=BM.4分 2222 ?PA-PB=AM-BM.5分 2222 同理，PD-PC=DN-CN.7分 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!2222 ?PA-PB=PD-PC.又PA=1，PB=5，PC=7，8分 2222222 ?PD=PA-PB，PC=1-5，7，PD=5.10分