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1、19.1平行四边形判定（2）,伦掌二中 魏海涛,一、温故而知新,1、平行四边形有那些性质？ 2、目前已经学过的平行四边形的判定方法有哪些？3、 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形，则可添加的条件为（一个即可）,o,B,如图， 取两根等长木条AB、CD,将他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？,二、分组探究：,A,B,C,D,1,2,如图， 取两根等长木条AB、CD,将他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？,连接AC, ABCD, 1=2，,又 AB=CD, AC=
2、CA, ABCCDA, BC=AD,四边形ABCD有两组对边相等，是一个平行四边形,平行四边形判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,师生互动,想一想,现在你有多少种证明判定平行四边形的方法了？,平行四边形的判别方法,ABCD,ADBC,ADBC,ABCD,AB=CD,OA=OC,OB=OD,AB=CD,四边形ABCD是,四边形ABCD是,四边形ABCD是,四边形ABCD是,o,三、知识梳理：,A=C,B=D,四边形ABCD是,想一想,（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？,（2）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定,例如,
3、等腰梯形,解：,解：,不一定,例如,如图所示的两个不同等腰三角形叠放起来,四、应用与拓展,1、已知在四边形ABCD中，AD=BC,分别添加下列条件：ABCD; ABCD; A=C; ADBC,则能使四边形ABCD是平行四边形的条件是。,、,2、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF,证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AD=BC E、F分别是AD、BC的中点， DEBF，且DE=AE，BF=FC DE=BF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） BE=DF,3、如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点,求证: DE
4、BC, 且,新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,证明：延长DE到F，使EF=DE，, AE=EC, EF=DE,F,A,E,D,C,B, CFBD, 且CF=BD, DFBC, 且DF=BC,又, DFBC, 且,连接FC、DC、AF,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。,四边形ADCF是平行四边形，,CFDA, 且CF=DA,四边形DBCF是平行四边形,师生互动,请整理本节内容：,1、一组对边平行且相等的四边形是不是平行四边形。2、三角形的中位线的性质。3、五种判定平行四边形的方法。,作 业,1、比做题：教材91页第4、5题,2、数学导报第四课时7、8、10自由选。,