《辽宁省丹东市九年级数学下册 第二章《二次函数 回顾与思考（一）》教案 北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市九年级数学下册 第二章《二次函数 回顾与思考（一）》教案 北师大版.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、回顾与思考（一）教学目标知识与技能1能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系；2会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，并逐步积累研究一般函数性质的经验；3能根据二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法使学生经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系；教学过程第一环节 知识要点和重要方法的回顾、总结(5分钟)知识要点的回顾、总结提出下列问题：1.你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”?用语言或图来进行描述.2.你能用二次函数的知识解决哪些
2、实际问题?与同伴交流.3.小结一下作二次函数图象的方法.4.二次函数的图象有哪些性质?如何确定它的开口方向,对称轴和顶点坐标?请用具体例子进行说明.5.用具体例子说明如何更恰当或更有效地利用二次函数的表达式,表格和图象刻画变量之间的关系.6.用自己的语言描述二次函数y=ax2+bx+c的图象与方程ax2+bx+c=0的根之间的关系.重要方法的回顾、总结提出下列问题： 通过二次函数的学习，你应该学什么？你学会了什么？1.理解二次函数的概念；2.会用描点法画出二次函数的图象；3.会用配方法和公式确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；4.会用待定系数法求二次函数的解析式；5.能用二次函数的知识解决
3、生活中的实际问题及简单的综合运用。通过知识要点和重要方法的回顾、总结，梳理和巩固所学知识和方法，使其系统化。第二环节 复习二次函数的图象和性质(10分钟)（一）形如(a0) 的二次函数（二）形如(a0) 的二次函数（三）形如( a0 ) 的二次函数(四) 形如(a 0) 的二次函数(五)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质二次函数的图象和性质练习（1）抛物线y = x 2的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第 象限 ；（2)已知y = - nx 2 (n0) , 则图象 ( )（填“可能”或“不可能”）过点A（-2，3）。（3）抛物线y =x 2+3的开口向 ,对称轴是 ,
4、顶点坐标是 ,是由抛物线y =x 2向 平移 个单位得到的；（4）已知（如图）抛物线y = ax 2+k的图象，则a 0，k 0；若图象过A (0,-2) 和B (2,0) ，则a = ,k = ；函数关系式是y = 。（5）抛物线 y = 2 (x -05 ) 2+1 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是 （6）若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0, m 0, n 0。 通过对二次函数、 、y=ax2+bx+c的图象和性质的回顾、总结及练习，巩固所学知识。第三环节 二次函数关系式的三种表示方式(10分钟) 二次函数关系式的三种表示方式：一般式、顶点式、两根
5、式。1.若无论x取何实数，二次函数y=ax2+bx+c的值总为负，那么a、c应满足的条件是（ ）A.a0且b2-4ac0 B.a0且b2-4ac0C.a0且b2-4ac0 D.a 0,b0,c0,请画一个能反映这样特征的二次函数草图.使学生会用表格、关系式、图象多种方法表示二次函数，会用一般式、顶点式、两根式表示二次函数关系式，并体会函数的各种表示之间的联系和特点。第四环节 练习与提高 (10分钟)练习与提高1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。2.若a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个
6、单位,再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析式。第3题图 第4题图4、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。(1)、当x为何值时，y随x的增大而增大;(2)、当x为何值时，y0。(3)、求它的解析式和顶点坐标；通过二次函数的综合练习，巩固所学知识，提高运用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力。第五环节 课堂小结（5分钟）请学生总结回顾第六环节 布置作业课本复习题15板书设计第二章 二次函数回顾与思考（一）二次函数的图象和性质 二次函数关系式的三种表示方式教学反思6