《北师大版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》典型例题2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》典型例题2.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、幕的乘方与积的乘方典型例题例1 计算:(1) 8199819970.125(2)0.251430例2计算题：(1) ( b3)4 ;(2) (m4)2n;(3) (x y)m5;(4) (x2)4 (x5)3;(5) (4m2 n)3;(6) ( |ab3)4 .3例3计算题(1) ( 5a6)2 ( 3a3)3 a3;(2) a4 a5 a6 ( 2a5)3 ( a3)5;(3) 4(a2n 1)3 (b2)3n 3(b3)2n (a3)2n 1;(4) ( 3xy2)3 ( 2x2y4)( xy2)。例4计算题。(1)2001200180.125；(2)( 1)100031999 ；(3
2、) 0.2510 2209例5比较3555 , 4444 , 5333的大小。参考答案例 1 解: (1)原式 8 819970.12519978 119978 ;(2)原式1142、150.25(2 )14,150.2540.2514 414 41(0.25 4)14 41 1anbn(ab)n ； (2)先后逆用幕的乘方11444说明：(1 )逆用了积的乘方性质;amn (am)n和同底数幕的乘法amn am an的运算性质。例2分析：运算中同底数幕相乘和幕的乘方要注意加以区分，同底数幕相 乘指数相加，而幕的乘方是指数相乘。在积的乘方运算中要注意以下的错误， 如(2a y)3(2a)3 y
3、3。解:( 1)( b3)4 ( 1)4 (b3)4 b12;(2) (m4)2n m4 2n m8n ；(3) (x y)m5 (x y)5m ；(4) (x2)4 (x5)3 x8 x15 x23 ；(5) (4m2 n)3 64m6n3 ；2 3424434164 12(6) ( -ab )() a (b ) a b 。3 381说明：运用幕的乘方性质时，一定要注意运算符号，如(b3)4与(b3)4其结果不 同，前者为b2，后者为b12。例3分析：在计算本题时，要注意运算顺序，整式混合运算和有理数的运 算顺序是一样的。解：(1)原式(5)2(a6)2 ( 3)3(a3)3 a3(2)原式
4、(3)原式(4)原式25a12 27a9 a325a122a121515、15 小 15a ( 8a ) a 8a4a3(2n 1) b6n3b6na3(2n.6n 3. 6n _ 6n 3. 6n4a b 3a b27a12i)6n 3. 6na b36363627x y 2x y 25x y 例4分析：这几道题直接运用幕的运算较复杂，可采用逆向运用幕的运算性质，当运用的有关性质计算时，通常要把小数转化为分数。 解：(1) 82001 0.1252001 = (8 严120011 ;81 .1000,1999/ 1 200019991 /1、19991999(2) (9)3(3)33 (3)3(3) Q)10 (22)10(寸 4)10 1。例5分析:直接比较3555，4444和5333无法实现，可设法把它们的指数变成相同的数字5555 111,4444 111,3333 111，所以把原来三个幕变成(35)111，(44)111，(53)111进而比较底数的大小。解：3555(35)111243111，4444(44)111256111，3333、1111115(5 )125，显然 256111243111 1251114444.55533335。说明：当指数较大时，无法计算幕的数值时,可借助学过的幕的性质把原式化简