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1、相交线拔高练习一. 选择题（本大题共5小题，共25.0分）1.（5分）平面内有两两相交的4条直线，如果最多有个交点，最少有舁个交点，那么m - n=（）2.3A. 3B. 4C.（5分）平面内任意画三条直线两两相交,A. 1B2C.D.交点的个数为（D.）个.（5分）平面内互不重合的三条直线的交点个数是（A. 1, 3B 0, 1, 3C. 0, 2, 3D.0, 1, 2, 3第n页（共n页）4.（5分）如图，下列表述：直线g与直线b、c分别相交于点A和艮 点C在直线外：直线b、c相交于点C；三条直线小b、c两两相交，交点B2A. 1C. 3D. 45. （5分）如果平面上有3条直线,最多有
2、3个交点,如果有9条直线，最多有（）个交点.A. 36B. 27C18D. 9二 填空题（本大题共5小题，共25.0分）6. （5分）平面内有四条不同的直线两两相交，若最多有加个交点，最少有舁个交点,那么（-n）性7. （5分）观察如图图形，并阅读图形下面的相关文字.像这样的十条直线相交最多的交点个数冇两直线相交， 最多1个交廉三条直线相交最多有3个交点四条直线相交最多有6个交点15（10分）平面上两条直线相交于一点，三条直线俩两相交，每个交点都不经过第三条直线（1）5条直线的交点为个.（2）请探索舁条直线的交点个数.相交线拔高练习参考答案与试题解析一.选择题（本大题共5小题，共25.0分）1
3、-（5分）平面内有两两相交的4条直线，如果最多有个交点，最少有料个交点，那么m - n=（）A. 3B4C. 5D. 6【分析】可根据题意，画出图形，找出交点最多和最少的个数，求 m有一个交点；3条直线经过同一点，被第4条直线所截，有4个交点；4条直线不经过同一点，有6 个交点.故平面内两两相交的4条直线，最多有6个交点，最少有1个交点；即/?=6,/?=1,则 m - n=5 故选：C.【点评】一般地：n条直线相交，最多冇1+2+3+ 5 - 1）二寺个交点, 最少即交点为1个.2. （5分）平面内任意画三条直线两两相交，交点的个数为（）个.A. 1B. 2C. 3D. 1 或3【分析】根据
4、相交于同一点与相交于不同的点作图解答.在同一平面内，两两相交的三条直线的只有这两种情况, 所以交点有1或3个.故选：D.【点评】本题主要考查了同一平面内相交直线的交点问题，作出图形解答更形象 直观，且不容易出错.3. （5分）平面内互不重合的三条直线的交点个数是（）A. 1, 3B. 0, 1, 3C. 0, 2, 3D. 0, 1, 2, 3【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互 相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直 线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点.故选：D.【点评】本题考查了直线的交点个数问题.此类题没有明确平面上三
5、条不重合直 线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑 到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面.4. （5分）如图，下列表述：直线a与直线b、c分别相交于点A和3：点C 在直线“外；直线鼻c相交于点C；三条直线、b、c两两相交，交点A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】根据相交线的关系，点与直线的关系，可得答案.【解答】解：由题意，得 直线a与直线“、c分别相交于点A和B； 点C在直线“外； 直线b、c相交于点C； 三条直线、b、c两两相交，交点分别是A、B、C,故选：D【点评】本题考查了相交线，利用相交线的关系是解题关键.5. （5分）如果平面上有3
6、条直线，最多有3个交点，如果有9条直线，最多有 （）个交点.A. 36B. 27C. 18D. 9【分析】根据交点最多的个数公式应虫进行讣算即可得解.2【解答】解：最多交点个数为n（n-l）_9X（9-L）_362 2故选：A,【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记公式解题的关键.二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6. （5分）平面内有四条不同的直线两两相交，若最多有加个交点，最少有个 交点，那么（“）性1.【分析】根据每三条不交于同一点，可得加，根据都交于同一点，可得小 根据 乘方的意义，可得答案.【解答】解：每三条不交于同一点，得匸仝亠，2都交于同一点，得=1,（ 1） 6=1,
7、故答案为：1【点评】本题考查了相交线，利用每三条不交于同一点，都交于同一点得出加, “是解题关键.7. （5分）观察如图图形，并阅读图形下面的相关文字.像这样的十条直线相交 最多的交点个数有45.第H页（共M页）四条直线相交最多有6个交点两直线相交，三条直线相交最最多1个交点 多有3个交点【分析】根据直线两两相交且不交于同一点，可得答案.3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数发现规律.10. （5分）三条直线相交，最多有3个交点.【分析】三条直线相交，有三种惜况，即：两条直线平行，被第三条直线所截, 有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不 经过同一点，有三个
8、交点.故可得答案.【点评】解决本题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点.三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11. （10分）观察下列图形，阅读下面的相关文字并回答以下问题： 两条直线相交三条直线相交四条直线相交只有一个交点最多的3个交点最多有6个交；猜想：5条直线相交最多有儿个交点？6条直线相交最多有儿个交点？【分析】先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行讣算即可.【解答】解：5条直线相交最多有5次（5-1）二10个交点； 2 6条直线相交最多有6H_i5个交点；2 条直线相交最多有匹匚12_个交点.2【点评】此题考查了相交线，关键是观察图形，找出规律，用
9、到的知识点是同一平面内内n条直线相交最多有迪2个交点.212. （10分）如图，有两堵圉墙，有人想测量地面上两堵圉墙内所形成的ZAOB的度数，但人乂不能进入11墙，只能站在墙外，请问该如何测量？第n页（共n页）【分析】延长ZAOB的一边，然后根据邻补角的和等于180。即可求解.【解答】解：如图，延长AO,先测量出ZBOC的度数，然后根据ZAOB与ZBOC是邻补角即可求解，ZAOB=SOQ ZBOC【点评】本题考查了相交线的性质，主要利用了邻补角的和等于180。的性质.13. （10分）按照下面图形说出儿何语句点在直线G上；直线、b相交于点D 【分析】根据儿何语言的叙述写出即可.【解答】解：点D
10、在直线上；直线、b相交于点故答案为：点D在直线；直线、方相交于点D.【点评】本题考查了相交线，点与直线的位置，是基础题，主要是对儿何语言叙 述的训练.14. （10分）附加题：（1）计算：3+（-1）二2 （2）两直线相交有且只有1个交点.【分析】（1）根据有理数加法的运算法则解答即可.（2）画出图形，即可解答.【解答】解：（1） 3+ （1） =2；（2）如图：两直线相交，只有1个交点.【点评】（1）此题考查了有理数加法的运算法则：异号两数相加，取绝对值较大 的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；（2）此题考查了相交线的知识，要明确，两条直线相交，只有一个交点.15. （10分）平面上两条直线相交于一点，三条直线俩两相交，每个交点都不经 过第三条直线.（1）5条直线的交点为10个.（2）请探索n条直线的交点个数.【分析】（1）根据题意画出图形，可直观的得到交点个数；（2）根据（1）中的交点的个数归纳出公式即可.【解答】解：如图所示：我们发现：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2=3个交点；4条直线相交有1+2+3=6个交点，则5条直线的交点为1+2+3+4=10；（2）图（/）： 1+2+3+? 二泓口_1）【点评】此题主要考查了相交线，关键是正确找岀规律.