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1、广东省肇庆第四中学 20182018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题 班别： 考号： 姓名： 1 1、 的相反数是（ ） 5 1 1 A . B . C . D . 5 5 5 5 1 2、如图，已知 ABCD，1=62，则2 的度数是（ ） 2 A.28 B . 62 C . 108 D . 118 3、下列计算正确的是（ ） A. 1 1 B. 1 0 C. 1 1 D. 1 1 1 0 2 4、我国南海海域面积为 3 500 000 km2，用科学记数法表示正确的是（ ） A. .5 10 B. .5 10 C. .5 10 D. 5 2 3 km 5 2 3 6km 2 3 7km
2、 2 3 8km .5 10 2 5、下列说法错误的是（ ） A.抛物线y x 2 x 的开口向下 B.角平分线上的点到角两边的距离相等 C.两点之间线段最短 D.一次函数y x 1的函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 6、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（ ） A.三棱锥 B.长方体 C.三棱柱 D.球体 x y 60 7、方程组 的解是（ ） x y 2 30 x 70 x 90 x 50 A. B. C. D. y 10 y 30 y 10 x y 30 30 5 8、在 RtABC 中，C=90, ,则 的值为（ ） sin A tan B 13 A 12 5
3、13 A. B. C. D. 13 12 12 12 5 9、下列函数中，图像经过原点的是（ ） B 4 A. y 3x B. y 1 2x C. D. y x 2 1 y x 题 10 图 10、如图，在正方形 ABCD中，对角线 BD的长为 2。若将 BD绕点 B 旋转后，点 D 落在 BC延 1 长线上的点 D处，点 D 经过的路径为弧 DD，则图中阴影部分面积是（ ） 1 1 A. 1 B. C. D. 2 2 2 4 2 2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11、因式分解：x 2 3x = ； x 1 0 12、不等式组 的解集是 ； x 3 2 13
4、、如图，AB是O 的直径，点 C 为O 上一点，AOC=50，则ABC= ； 14、若扇形的圆心角为 60，弧长为 2，则扇形的半径为 ； 15、A、B、C、D 四名选手参加 50 米决赛，赛场共设 1,2,3,4四条跑道，选手以随机抽签的方 式决定各自的跑道。若 A 先抽签，则 A 抽到 1 号跑道的概率是 ； 16、如图，ABC中，A=60。将ABC 沿 DE 翻折后，点 A 落在 BC边上的点 A处，如果 AEC=70，那么ADE 的度数为 ； B O A C 题 13 图 题 16 图 三、解答题（一） 17、计算： 1 2 1 0 2018 3 tan 30 2 1 3 2 1 x
5、5 18、先化简，后求值： 1 ，其中x 1。 x x 1 2 19、如图，已知 RtABC 中，C=90，BAC=45，用尺规作图：在 AC 的延长线上截取 B AD=AB，并连接 BD（不写作法，保留作图痕迹），求BDC 的度数。 A C 四、解答题（二） 20、某工厂一种产品去年的产量是 100 万件，计划明年产量达到 121万件，假设去年到明年这 种产品产量的年增长率相同。 （1）求去年到明年这种产品产量的年增长率； （2）今年这种产品的产量应达到多少万件？ 21“、某学校在开展 书香校园”活动期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样调查（每人只选一 种书籍），将调查结果绘制成如图所示的两幅
6、不完整的统计图，根据图中的信息，解答下列问 题： （1）这次调查的学生人数为 人，扇形统计图中 m 的值为 ； 3 （2）补全条形统计图。 （3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍 1500“册，请你估计 科普”类书籍应添置多少 册比较合适？ 22、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 是对角线 BD上的点，1=2. 求证：（1）BE=DF；（2）AFCE. k 23、如图，一次函数y ax b(a 0)的图象与反比例函数 (k 0)的图象交于 A y x （-3,2），B（2，n）。 k （1）求反比例函数 (k 0)的解析 式。 y x （2）求一次函数y ax b(a 0)的解
7、析式。 k （3）观察图象，直接写出不等式 的解 ax b x 集。 4 24、如图,AB是O 的直径,点 C,D是半圆 O 的三等分点,过点 C 作O 的切线交 AD的延长线于 点 E,过点 D 作 DFAB于点 F,交O 于点 H,连接 DC,AC. (1)求证: AEC 90 ; (2)试判断以点 A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由; (3)若 DC=2,求 DH的长. 1 5 25、在平面直角坐标系中，抛物线y 2与 x 轴交于 A、B（A 点在 B 点的 x 2 x 2 2 左侧）与 y 轴交于点 C。 （1）如图 1，连接 AC、BC，求ABC的面积。 （2）如图 2： 过点 C 作 CRx 轴交抛物线于点 R，求点 R 的坐标； 点 P 为第四象限抛物线上一点，连接 PC，若BCP=2ABC时，求点 P 的坐标。 （3）如图 3，在（2）的条件下，点 F 在 AP上，过点 P 作 PHx 轴于 H 点，点 K 在 PH 的延长 线上，AK=KF，KAH=FKH，PF= 4 2a ，连接 KB 并延长交抛物线于点 Q，求 PQ的长。 5