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1、训练2014西城初三数学一模2014西城初三数学一模- Page 1-北京市西城区 年初三一模试卷 数 学 本试卷共 页共五道大题 道小题满分 分 考试时间 分钟 考 在试卷和答题卡上准确填写学校名称姓名和准考证号 生 试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效 须 在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答 知 考试结束将本试卷答题卡和草稿纸一并交回 一选择题本题共分每小题分 下面各题均有四个选项其中只有一个是符合题意的 的绝对值是 年 月 日李克强总理在政府工作报告中指出 年全国城镇新增就业人数 约 人创历史新高将数字 用科学记数法表示为 由个相同的正方体搭成的几何
2、体如图所示则它的主视图是 从到这九个自然数中任取一个是奇数的概率是 右图表示一圆柱形输水管的横截面阴影部分为有水部分如果输水管的 半径为 水面宽为 则水的最大深度为 为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况小亮随机调查了该小区户家庭 一周垃圾袋的使用量结果如下 单位个关 于这组数据下列结论正确的是 极差是 众数是 中位数是 平均数是 已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根则的取值范围是 且 且 初三一模数学试卷第 页共 页 - Page 2-如图在平面直角坐标系 中以点 为顶点任作一直角 使其两边分别与轴轴的正半轴交于点连接过点 作 于点设点的横坐标为的长为则下列图象 中能表示与的函数关系的图象
3、大致是 二填空题本题共分每小题分 分解因式 写出一个只含字母的分式满足的取值范围是 所写的分式是 如图菱形 中 于点 且 连接则的度数为 度 如图在平面直角坐标系中点 正六边形 沿轴正方向无滑动滚动当点第一次落在轴上 时点的坐标为 在运动的过程中点的纵坐标的最 大值是 保持上述运动过程 经过 的正六边形的顶点是 槡 本题共 分每小题 分 三解答题 计算 槡 槡 ( ) 如图点在上 求证 解不等式组 已知 求代数式 的值 列方程组解应用题 某校甲乙两班给贫困地区捐款购买图书每班捐款总数均为 元已知甲班比乙 人乙班人均捐款是甲班人均捐款的倍求甲乙两班各有多少名学生 班多 初三一模数学试卷第 页共
4、页 - Page 3-在平面直角坐标系中一次函数 和反比例 函数 的图象都经过点 求的值和一次函数的表达式 点在双曲线 上且位于直线 的 下方若点的横纵坐标都是整数直接写出点 的坐标 四解答题本题共 分每小题 分 如图在 中 平分 且 求证四边形是矩形 若是边长为 的等边三角形相交于点在上 截取连接求线段的长及四边形的面积 以下是根据北京市统计局公布的 年北京市城镇居民人均可支配收入和农民人 均现金收入的数据绘制的统计图的一部分 根据以上信息解答下列问题 年农民人均现金收入比 年城镇居民人均可支配收入的一半少 万元则 年农民人均现金收入是 万元请根据以上信息补全条形统计图并标明相 应的数据结果
5、精确到 在 年这四年中北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相 差数额最大的年份是 年 年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近 若 年城镇居民人均可支配收入按中的年平均增长率增长请预测 年 的城镇居民人均可支配收入为 万元结果精确到 初三一模数学试卷第 页共 页 - Page 4-如图在 中 以为直径作 交于点连接 过点作的切线交延长线于点交于点 求证 当 槡时求及的长 阅读下列材料 问题在平面直角坐标系中 一张矩形纸片按图 所示放置 已知 将这张纸片折叠使点落在边上记作点折痕与边 含端点 交于点与边含端点 或其延长线交于点求点的坐标 小明在解决这个问题时发现要求点的坐标只要求出
6、线段的长即可连接 设折痕所在直线对应的函数表达式为 于是有 所以在 中得到 在 中利用等角的三角 函数值相等就可以求出线段的长如图 图 图 备用图 请回答 如图若点的坐标为 直接写出点的坐标 在图中已知点落在边上的点处请画出折痕所在的直线 要求尺规作 图保留作图痕迹不写作法 参考小明的做法解决以下问题 将矩形沿直线 折叠求点的坐标 将矩形沿直线 折叠点在边上含端点直接写出的取值范围 初三一模数学试卷第 页共 页 - Page 5-五解答题本题共分第题分第题分第题分 抛物线 与轴交于点与轴交于 点其中点坐标为 求抛物线对应的函数表达式 将中的抛物线沿对称轴向上平移使其顶点 落在线段上记该抛物线为
7、求抛物线所对 应的函数表达式 将线段平移得到线段 的对应点为 的对应点为 使其经过 中所得抛物线 的顶点且与抛物线另有一个交点求点 到直线 的距离的取值范围 四边形 是正方形 是等腰直角三角形 连接 为 的中点连接 如图若点在边的延长线上直接写出与的位置关系及的值 将图中的 绕点顺时针旋转至图所示位置请问中所得的结论是否仍 然成立若成立请写出证明过程若不成立请说明理由 将图 中的绕点顺时针旋转 若 当 槡 三点共线时求的长及 的值 初三一模数学试卷第 页共 页 - Page 6-定义在 中若顶点 按逆时针方向排列则规定它的面积为 的有向 若顶点按 方向排列则规定它的面积的相反数为的 面积 顺时
8、针 有向面 积有向面积 用 表示例如图 中 图 中 图 图 图 定义 在平面内任取一个和点点不在的三边所在直线上 称有序数 组 为点关于的 记作 例 面积坐标 如图中菱形 的边长为 则 点关于 的 面积 槡 为 坐标 槡槡槡 在图 中我们知道 利用有向面积 我们也可以把上 式表示为 应用新知 如图正方形 的边长为则 点关于 的面积坐标 是 探究发现 在平面直角坐标系中点 图 若点是第二象限内任意一点不在直线上 设点关于的面积坐 标 为 试探究 与 之间有怎样的数量关系并说明理由 若点 是第四象限内任意一点请直接写出点关于的面积坐 用表示 标 解决问题 在 的条件下点 点在抛物线 上求当 的值最
9、小时点的横坐标 备用图 备用图 初三一模数学试卷第 页共 页 - Page 7-北京市西城区 年初三一模 数学试卷参考答案及评分标准 一选择题本题共分每小题分 题号 答案 二填空题 本题共分每小题分 答案不唯一如 三解答题本题共分每小题分 解 槡 槡 ( ) 槡 分 槡 分 槡 证明 即 分 在 和 中 分 分 解 由得 分 由得 分 原不等式组的解集是 分 解 分 分 分 当 时原式 分 初三一模数学参考答案及评分标准第 页共 页 - Page 8-解设乙班有学生人则甲班有学生 人 依题意得 分 解得 分 经检验 是原方程的解且符合题意 分 此时 答 甲班有学生 人乙班有学生 人 分 解 一
10、次函数 和反比例函数 的图象 都经过点 分 点的坐标为 分 一次函数的表达式为 分 点的坐标为 或 分 四解答题本题共 分每小题 分 证明 且 四边形是平行四边形 分 又在 中 平分 四边形 是矩形 分 解作 于点 是边长为的等边三角形平分 由 知四边形是矩形 与互相平分 分 在矩形 中 在 中 分 槡 分 四边形 槡 初三一模数学参考答案及评分标准第 页共 页 - Page 9-解 补全条形统计图如图 分 分 分 证明连接 是直径 又 分 解 是的切线 可得 由 知 槡 在 中 槡 槡 槡 在 中 分 分 解 点的坐标为 分 槡 如图 分 垂直平分得 在 中 点的坐标为 分 分 初三一模数学
11、参考答案及评分标准第 页共 页 - Page 10-五解答题本题共分第题分第题分第题分 解 分 分 由得 经过 的直线为 分 设平移后的抛物线的顶点 的坐标为 在线段上 平移后的抛物线为 即 分 作 于点 槡 槡 槡 槡 槡 槡 分 解 分 槡 中的结论仍然成立 证明取线段的中点连接 是等腰直角三角形 且 连接 取线段的中点连接 是正方形 且 是的中点 同理 初三一模数学参考答案及评分标准第 页共 页 - Page 11-分 在中 分 槡 解当三点共线时连接 槡 槡 在 中 槡 分 槡 槡 分 解 分 ( ) 答 分两种情况 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟
12、悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。当点在 的内部时 分 （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：当点在 的外部时 综上 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。分 第三章 圆初三一模数学参考答案及评分标准第 页共 页 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD
13、为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)- Page 12-(1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.分 ( ) 当 或 时均有 由 得 (2)两锐角的关系：AB=90；由 得 125.145.20加与减（三）4 P68-74( ) ( ) 若a0，则当x时，y随x的增大而减小。( ) (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）可以验证当 时 上式仍成立 当 的值最小时 即点的横坐标为 分 初三一模数学参考答案及评分标准第 页共 页