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1、第六章、辉光放电（Glow discharge ）辉光放电是放电等离子体中最常见的一种放电形式，应用也最广泛。比如，一般的气体激光器 （He-Ne激光器、CO2激光器等）、常用光源（荧光灯）、空心阴极光谱灯等。同时辉光放电也是放电形式中放电最 稳定的放电形式，所以有必要对辉光放电进行较为详细的讨论。6.1 辉光放电的产生及典型条件最简单的辉光放电的结构如图6.1 （a）。调节电源电压 E或限流电阻R,就会得到如图6.1 （b）的V-A特性曲线。管电压U调节到等于着火电压 Ub时，放电管内就会从非自持放电过渡到自持放电，此时，放 电电流I会继续增大，管压降U下降，进入辉光放电区。放电管发出明亮的
2、辉光， 其颜色由放电气体决定。 限流电阻R应比较大，以保证放电稳定在辉光放电区。如果限流电阻R很小，放电很容易进入弧光放电区。辉光放电的特点：比较高的放电管电压U（几百几千V）,小的电流I （mA量级）；弧光放电的特点：很低的放电电压U （几十V）,大电流放电I （A量级甚至更大）。辉光放电的典型条件:He-Ne激光器的放电管内电场近似 放电间隙中的电场分布比较均匀，至少没有很大的不均匀性；例如 均匀。 放电管内气体压强不是很高，要求满足（ Pd） Ubmin 200Kpa cm时，非自持放电通常会过渡到火花放电或丝状放电；mA量级，且电源电压应高于着火电 放电回路中的电源电压和限流电阻准许放
3、电管的放电电流工作在 压Ub,否则不能起辉。精品 6.2辉光放电的组成区域和基本特征一、辉光放电的外貌、参数分布及定性分析对于一对平行平板放电电极，典型的辉光放电外貌 如图6.2(a)。从阿斯顿暗区到负辉区称为阴极位降区或阴 极区。下面对各放电区进行介绍。1、阿斯顿暗区(Aston Dark Space):它是仅靠阴极的一层很薄的暗区，是有Aston首先在H2、He、Ne放电中观察到的放电暗区，所以称为阿 斯顿暗区。阿斯顿暗区的厚度与气体压强P成反比(正常辉光放电的Pdn值为常数)。为什么是暗区呢？我们知道，发光是自发辐射现象。电子从阴极出来，进入电场很强的区域被电场加速，但 在阴极附近，电子
4、速度很低，电子能量低于气体的最低 激发态的激发能，还不能产生碰撞激发，所以该区域没 有辐射发光存在，故为暗区。有人已从实验上证明了阴极到阴极光层的电位差相 当于激发电位(510V),样品气体的最低激发电位不同， 阿斯顿暗区的厚度也不同，激发电位T,阿斯顿暗区厚 度2、阴极光层(Cathode Layer):仅靠阿斯顿暗区是一层很薄、很弱的发光层。当放 电气体压强P很大时，阿斯顿暗区与阴极发光层几乎分 不清楚。在阴极发光层区，由阿斯顿暗区过来的电子能量已经达到气体粒子的激发电位所对应的激发能(在He气体中测量此处的电子能量正好等于He的第一激发态的激发能)，所以该区域气体会发出微弱的荧光，呈现为
5、发光 较弱的发光层。3、阴极暗区(Cathode Dark Space):紧靠阴极光层是一发光极弱的阴极暗区，阴极暗区 与阴极发光层没有明显的界限。阿斯顿暗区法拉第暗区阳极暗区(a)辉光放电外貌UK(b)各放电区域电场强度E及电位U分布1 PIIK_ ；xI I I(c)各放电区域空间电荷分布(d)正、负带电粒子流密度分布图6.2辉光放电外貌及U、E、p、j分布前面讲过，进入阴极发光层的电子能量刚好达到第一激发电位，碰撞激发效率比较高，而进入阴极暗区的电子，由于电场的继续加速，电子能量超过激发函数最大值对应的电子越来越多(1.52倍激发能)，所以碰撞激发几率降低，导致发光减弱，特别是被明亮的负
6、辉区衬托，成为阴极暗区。在阴极暗区，电子能量已超过第一电离能，所以在这个区域内产生大量的碰撞电离， 斯顿暗区到阴极暗区的区间， 是放电管内电场强度最强的区域,雪崩放电就集中在这一区域内。由于阿 所以此区域内电子运动是以定向运动为主。精品4、负辉区(Negative Glow)在辉光放电中，负辉区是发光最强的区域。因为负辉区亮度大，所以看起来与阴极暗区有明显界限。电子经过前面各区域的加速，进入负辉区的电子基本上可分成两大类：第一类是快电子，这部分电子从阴极附近产生后，一直被电场加速到负辉区，这部分电子占一小部分；第二类是慢电子，这部分电子从阴极发射出来，虽然经过电场加速，经历了多次非弹性碰撞，电
7、子能量小于电离能，但可以大于或接近激发能，这部分电子占大部分，这些电子在负辉区产生许多碰撞激发， 所以会有明亮的辉光。该区域的电场强度 E0,所以快电子少，慢电子多，由于电子的速度相对比较小，空间复合的几率会 有所增大。由阿斯顿暗区到负辉区是辉光放电不可缺少的区域，主要的管压降(70400V)就集中在该区域内，所以被称为阴极位降区或阴极区。5、法拉第暗区(Faraday Dark Space :穿过负辉区，就是法拉第暗区。一般法拉第暗区比上述各区域都厚。大部分电子在负辉区经历了多次非弹性碰撞，损失了很多能量，且负辉区E0,电子无加速过程，所以从负辉区进入法拉第暗区的电子能量比较低，不足以产生激
8、发和电离，所以不发光，形成一个暗区。从电场分布可以看出，进入法拉第暗区后，电场强度又开始 E0,但比较弱，电子又被加速，这样慢电子通过法拉第暗区加速成快电子，进入正 柱区。由阿斯顿暗区-法拉第暗区五个区域组成的放电部分称为阴极部分。6、正柱区(Positive Column):又称为正光柱(细放电管内充满光柱)。在低气压情况下，正柱区为均匀的光柱；当气压较高时，会出现明暗相间的层状光柱(辉纹)，条件不同，辉纹状态不同。有时辉纹还会在放电管内滚动。正柱区内，电场E沿管轴方向分布是均匀的，即电场强度E近似为一常数值。 因此在正柱区内空间电荷等于0,即在正柱区的任何位置电子密度与正离子密度都相等，对
9、外不呈电性，所以又称为等离子体区。由于正离子迁移速率很小，所以放电电流主要是电子流，正离子的作用主要是抵消电子的空间电荷效应。 从电场强度上看，正柱区的场强比阴极位降区场强小几个量级，所以正柱区的电子运动主要是乱向运动， 电子的能量分布符合 Boltzman-Maxwell热分布。7、阳极区(Anode Space):位于正柱区与阳极之间的区域为阳极区。有时可以观察到阳极暗区(Anode Dark Space附阳极表面处的阳极辉光(Anode Glow )。对于阳极区，放电电流较大时，在靠近正柱区一端，电子被阳极吸引，而正离子被阳极排斥，使得阳极区产生负的空间电荷电场强度，电位 ，阳极位降。这
10、样从正柱区出来的电子在阳极暗区加速，在阳极前产生碰撞激发和电离，精品 阳极表面形成一层发光层-阳极辉光层。总结：从外观上看：各发光区中，以负辉区最亮，正柱区居中，阳极光层最弱；电场分布：阴极位降区最强，正柱区为稳定场强区，该区域轴向场强为均匀分布；电位降分布：放电管的压降主要集中在阴极位降区；空间电荷：正柱区内电子密度与正离子密度处处相等，对外不呈电性，故称为等离子体；电子雪崩：从阴极发射出来的初始电子，仅在阴极区引起电子雪崩；电离增长在阴极暗区最强。因此 阴极位降区是辉光放电中最重要，也是必不可少的部分，且在这一区域应满足自持放电条件。二、辉光放电的基本特征 辉光放电在电极间的光强分布是明、
11、暗相间的有规律分布； 管压降U明显低于着火电压 Ubo正常辉光放电的管压降不随放电电流的变化而改变； 阴极电子的发射主要是过程，即正离子、亚稳态原子、光子和高速运动的中性粒子打到阴极上产生次电子发射；阴极位降区是维持辉光放电必不可少的区域，具有大约70400V的阴极位降（大小与气体种类、阴极材料有关）。在这一区域产生电子雪崩放电，满足维持自持放电条件，净余空间电荷为正电荷；这与罗果夫斯基的空间电荷分布假设很相近。 辉光放电的电流密度大约为AmA/ cm2。在辉光放电中，必不可少的是阴极位降区，而应用主要是正柱区，现就阴极位降区和正柱区进行详细讨论。6.3辉光放电的阴极位降区一、阴极位降区的实验
12、规律1、辉光放电的阴极位降 Uc正常辉光放电开始时，放电电流很小，辉光放电仅发生在阴极表面的一小部分，在阴极表面只有星星 点点的阴极亮斑出现；随着放电电流的增大，阴极放电面积与放电电流呈正比增大，阴极表面的放电斑点开始增大，直至充满整个阴极表面；在正常辉光放电条件下，阴极电流密度jc保持常数jn,阴极位降Uc也保持常数Un；当阴极放电充满整个阴极表面后，再增大放电电流（jc ）,阴极位降Uc才随之增大（反常辉光放电区）。在正常辉光放电中，阴极位降 Uc保持不变，为一常数 Un , Un值大小与气体的电离电位、阴极材料的精品系数有关。常用阴极材料及气体的辉光放电的正常阴极位降见表6-1。精品表6
13、-1常用阴极材料及气体的辉光放电的正常阴极位降气体阴极、空气ArHeH2HgNeN2Al229140170170245120180Ni226131158211276140197Ag280130162216318150233Cu370130150250298150215可见正常辉光放电的阴极位降 Un与阴极材料、气体种类相关。2、阴极位降区厚度 dn与气压P的关系当放电的其它条件均保持不变，正常辉光放电的阴极位降区厚度dn随放电气体压强 P成反比变化，且保持P dn为常数，P dn大小与阴极材料、气体种类有关。Al、Fe两种阴极材料正常辉光放电的P dn值见表6-2。表6-2 Al、Fe两种阴极
14、材料正常辉光放电的P dn值（Pa cm）阴极HeNeArHgH2N2空气Al17685.138.643.995.841.233.3Fe17395.343.945.212055.969.23、正常辉光放电的阴极电流密度jn当放电气体气压P改变时，正常辉光放电的阴极电流密度jn随气压 P的平方成反比变化，即jn/P2 constant。实验发现仅 Ne 气 jn/P1.5 constant o4、正常辉光放电各区域的发光颜色放电气体不同，各发光区域的颜色不同，常用气体辉光放电各区域颜色见表6-3。表6-3常用气体辉光放电各区域颜色气体种类阴极光层负辉区正柱区空气桃色兰色桃红色H2红褐色淡兰色桃色
15、N2桃色兰色桃色O2红色黄官色淡黄色有桃色中心He红色绿色红发紫Ar桃色暗兰色暗紫色Ne黄色橙色橙红色精品Hg绿色绿色绿色对上述实验进行必要的数学分析，发现阴极位降Uc是阴极电流密度jc函数，既有Uc f(jc),且与气压P、阴极位降区厚度dc有关。下面就阴极位降与阴极电流密度之间的关系进行分析。(对应V-A特性曲线)二、阴极位降Uc与阴极电流密度jc关系的理论推导1、理论上的假设为了建立阴极位降 Uc、阴极电流密度jc及阴极位降区厚度 dc之间的关系，必须确定带电粒子运动速度与电场强度的关系、电离几率与速度之间的关系、空间电荷密度与电场的关系，再加上维持辉光放电的稳定性条件及阴极表面的边界条
16、件(过程)，从而推导出阴极位降 Uc与阴极电流密度jc的关系。为此做如下假设(这些假设是以实验结果为依据的)：阴极位降区内带电粒子的产生与消失的假定：假定在阴极位降区内，电子的碰撞电离系数仅决定于所在位置处的电场强度E (实际上，当电子在多个自由程内E为常数时，与E才是单值函数)有关，关系式为：.，B 、一 Aexp( )(6-3-1)PE/ P在此忽略了正离子的碰撞电离作用(0,因为正离子动能很小，碰撞电离几率很小)，正离子轰击阴极的次电子发射系数为常数。因为阴极位降区内，电子与正离子的相对运动速度很大，空间复合过程可以忽略，带电粒子的消失主 要发生在电极表面上。正离子在阴极位降区内运动的假
17、设：正离子的运动速度可以用电场强度E和迁移速率 K 表示：u K E(6-3-2) 阴极位降区内电场分布的假设：取阴极表面处电场强度为Eo,电场强度从阴极开始沿放电管管轴方向直线下降，在阴极位降区末端下降到0,取阴极位降区厚度为 dc,则有： E E0(1 x/dc)(6-3-3)2、阴极电流密度jc与阴极位降Uc的关系在稳定放电条件下，任何截面积上的总电流密度都应相等，且正、负带电粒子形成的电流密度之和应为；jc j j(6-3-4)精品设阴极表面处正离子流密度为jo ,电子流密度为j0 ,则jcj0(6-3-5)而jo是由正离子流轰击阴极表面产生的次电子发射，所以有(6-3-6)代入(6-
18、3-5)得：jc j0 (1)(6-3-7)而 j0U0(6-3-8)其中，0 -阴极表面前正离子电荷密度,Uo -阴极表面处正离子迁移速率。由电场与空间电荷密度的关系,E 4,以及沿管轴方向有工任，从电场分布公式4 dx(6-3-3),并考虑电场方向指向阴极，这样EE(1 x/dc),由此得到:因为电子迁移速率U在阴极区应为常数，由由(6-3-7)、(6-3-10)jcdc阴极位降UcEdx00由此得到E0工E4 dc(6-3-9)U ,所以电子的空间电荷效应可以忽略(0与实验结果一致)，所以(6-3-2)可彳导:U0可得总电流密度:j0(1)0 U0 (1E0E2K4 dcc(1)(6-3
19、-10)(6-3-11)xE0(1 一)dxdc1 l 一Edc2(6-3-12)2Ucr .，代回上式得：Jc dc2U(1d3(6-3-13)上式的Uc=f(jc)中还包含dc,而阴极厚度dc内必须满足自持放电条件，即:dcdx ln(1 1/0(6-3-14)精品而 AP exp( BP/E)(6-3-15)为了对上式积分，令 yln(1dcAP exp0Eo(1 x/dc)BPdyx 0 处，y E0/(BP),dc处,1 ln(1 -)01/ yAP eE0而BPdcETEBP令 e 1/ydy0SE0由（6-3-13）可得:dcU；K (11/3jc12ln 1 AP2u|k2/3
20、代回（6-3-20）得;BP dxE0(1 x/dc)(6-3-16)E0dxBPdccdxBPdcJyE0y 0。这样(6-3-16)可写成:dy2UcdcABP2dcE0BPe1/ydy3-17)ln 1 -代回（6-3-18）式，得:A(Pdc)2 界藕 cc(6-3-18)(1 jcBP2Uc-2i7-3U2K (1)jc两边同时除以ln（1-)ABP2uC/3(K )2/3(1)2/32/3 .2/32 jc ln(11/11/32/3 1/32 U c JcBP(K )1/3(1)1/3(6-3-20)令Ci2A(VBln(1 1/ )LC24 ln(1 1/ )1_ 2 Z_2A
21、B (K P)(1) P（电流密度1）(6-3 -21)(CiUc)1/3 c1/31/3.27TS(C1Uc)(C2jc)=1(C2 jc)(6-3-22)由CC2的量纲可以看出，（6-3-22）为无量纲公式,应该适合于任何阴极材料。根据（6-3-22）式可以画出阴极位降区的一般V-A特性曲线，见图6.3。横坐标为C2jc ,纵坐标为精品10510-3 10-2015C2jc10100CiUc7 (0.67,6.0)图6.3阴极位降区V-A特性曲线二者均C1Uc。曲线最低点H为正常辉光放电区，右支实线为反常辉光放电区，左支虚线为过渡区。为自持放电，与实际的 V-A特性曲线一致，说明了理论结果
22、的正确性。三、正常辉光放电和反常辉光放电的分析由理论推导得到了 Ucf（jc）函数曲线-V-A特性曲线，从曲线可以看出，Uc f（jc）曲线有一最小值，实验上得到的 V-A特性曲线也是如此。从 起辉到反常辉光放电，正常辉光放电的阴极位降Uc最小。Uc。c原因就是当电流密度jc较大或较小时，自持放电条件都要求较大的阴极位降通常将阴极位降Uc最小值H处的阴极位降称为正常辉光放电阴极位降，以 Un表示，相应的电流密度为正常辉光放电电流密度jn 由 Ucf（ jc）曲线H点坐标（0.67,6.。可得:C1U n6.0Un6.0C?2A6.0/3.0 ln(1 -)Bln(1 1/ ) A(6-3-23
23、)C2jn 0.67jn0.67C25.33 10 2 AB2(KP)(1 )P2ln(11/ )(6-3-24)由前面推导中，采用的是cm.g.s制（CGSE）,而最常用的是 Torr或Pa, (6-3-24)可变为:._ 2当 5.92 10 14 AB (K P)(1)P2ln(1 1/ )Acm2 Torr(6-3-25).2jn18 AB (K P)(1)-3 3.35 10P2ln(1 1/ )Acm2 Pa(6-3-26)因为在放电条件一定的情况下，A、B、为常数值（可以从有关手册中查到），而e :1eK P -P,而i , K P 为一与气压P无关的常数，所以有: MmPMiV
24、i与 Cons tant P2与实验完全相符。 从另一个侧面说明了上述推导的正确性。在辉光放电中，Pd值是一个重要的参数， 对应H点（正常辉光放电）的阴极位降区的Pd,可由（6-3-13）u 5k得至k Pdn P u(1)jn1/3(6-3-27)将（6-3-23）、（ 6-3-24）代入上式得:精品 c ln(1 1/ )Pdn 3.774-()(CGSE 制)变换单位得：Aln(1 1/ )ln(1 1/ )Pdn 0.82(Torr cm) Pdn 109(Pa cm)(6-3-28)AA这样从理论上得到了正常辉光放电阴极位降区的三个重要参数；U n、j n / P2和Pdn,其数值取
25、决于阴极材料和放电气体成分。实验与理论都表明： 在辉光放电中(从过渡区到反常辉光放电区)，正常辉光放电的阴极位降Un最小； 正常辉光放电中阴极位降区厚度dn反常辉光放电的阴极位降区厚度dc； 正常辉光放电中，jn/P2 constant o精品 6.4 光放电的正柱区在辉光放电中，阴极位降区是维持正常辉光放电必不可少的放电区域，电子雪崩放电就发生在该区域 内，而正柱区是辉光放电应用最广泛的区域，有必要详细研究。在辉光放电中，如果放电管直径很大或者为球型放电容器，正柱区只发出很微弱的辉光；但是如果放 电管直径较小（mm量级），正柱区的辉光就会充满整个放电管，且发出很强的辉光，所以称为正柱区。例如
26、，He-Ne激光放电管（d1mm）、霓虹灯管（d5mm ）,发出的辉光都很亮。由于放电管形状不同，正柱 区可直、可弯曲，且可长、可短。正柱区虽然是应用广泛的放电区，但不是辉光放电必不可少的放电区，若放电电极间隔很小，就可以 没有正柱区，放电仍然可以很稳定。一、正柱区的特性我们知道正柱区内轴向电场强度为常数，由泊松方程?E 4 可得:(6-4-1)d2E dx2由上式可以得到这样的结论：正柱区内，即宏观电荷密度为 0,对外不呈电性，本质是等离子体。等离子体：正、负电荷密度相等，宏观电荷密度为0,对外不呈电性的一种气体状态。正柱区的特性： 该区域为等离子体状态，因为电子运动速度远大于正离子运动速度
27、，所以带电粒子流主要是电子 流，电子流占总电流的99%以上；带电粒子的运动以乱向运动为主，速度符合Boltzman-Maxwell热分布； 带电粒子的消失主要是管壁上的复合； 带电粒子的产生主要靠高速电子的碰撞电离产生； 电子温度Te （一般为28ev,与气体成分和放电管直径有关）远大于气体温度Tg,属于非等温等离子体。正柱区充满整个放电管，放电气体温度Tg较低，仅高于管壁周围的环境气温，而电子温度 Te 很高，其电子能量足以产生强烈的碰撞电离 （Tg60 C 330K,Te1.56*10 4K2-8eV）1eV=7733K ）。R , R 110cm,气辉光放电中，正柱区内的径向电场、带电粒
28、子的径向分布是什么样的？这是我们关心的问题。径向分布问题可以用肖特基正柱理论来讨论。肖特基正柱理论适用于压P 1Pa2kPa ,放电电流I 1041A情况。、带电粒子的径向分布精品肖特基（Schottgy）认为：正柱区等离子体中电子的运动速度分布符合Boltzman-Maxwell分布，带电粒子的产生主要是电子的碰撞电离，而带电粒子的消失则主要是由于双极性扩散。在平衡状态下，产生的带 电粒子数等于消失的带电粒子数。设放电管半径为 R,研究正柱区单位长度（1cm）,距管轴r r dr范围内带电粒子的动态平衡情况。结构示意图见图6.4。设电子的平均自由程 二 R,带电粒子满足扩散运动规律。所以有:
29、dNdNdNdrdrdr(6-4-3)对于单位长度（1cm）正柱区体元2 rdr ,由于双极扩散单位图6.4放电管正柱区结构图由于正柱区任意位置的带电粒子密度都满足：N + =N -=N（6-4-2）时间内进入体元的带电粒子数为:dndr rrDadNdr(6-4-4)离开这一体元的带电粒子数为:dndr r dr2 (rdr)DadNdrr dr(6-4-5)式中Da-双极扩散系数，N-正离子或电子密度。由于扩散运动，离开体元的带电粒子数超过进入体元的带电粒子数，其差值为:级数展开得:2 （r这样：2 Da在一级近似下:dZdiffdNdr rdr)DadNdr rdr(rdNdrdNdrd
30、rdZdiff2drdr)Dadrd2Na . 2drc 1 dN rDar drdNdN2 rDadr r drdr rdN dNdrdr rdr rdNd2N2 rDa2 drdr rdr2rDadr2d2Ndr2dr精品(6-4-6)Odr dr2(6-4-7 )带电粒子的损耗应与体元内的电离作用相平衡。设每个电子单位时间内平均产生次碰撞电离，则体元内单位时间产生的电离次数为：dZionin 2 r Ndr dZdiff2d2N 1dN2N 0dr r drDa其解为零阶贝塞尔函数，宗量为/Dar ,在管轴r 0处，N N 0 所以解可表示为：(6-4-8)N(r) N0J0 Ir(6-
31、4-9):Da为了便于分析，画出零阶贝塞尔函数曲线，见图6.5。从零阶贝塞尔函数曲线可以看出：x 0 Jo(0) 1;x 2.405 J0 (2.405) 0而带电粒子数密度 N 0,所以零阶贝塞尔函数应取正值部分。在图6.5零阶贝塞尔函数曲线r=R (管壁上)处，Nr=0,由此可得:J0 R 0:R 2.405 N(r) N0J02405r0 4, DaL 0 R(6-4-10)可见正柱区中带电粒子密度沿半径方向的分布为零阶贝塞尔函数大，而管壁处带电粒子密度为0。这也已经被实验所证明。-近抛物线分布，管轴处带电粒子密度最三、正柱区的电子温度由放电管正柱区带电粒子在r R处，Nr 0的边界条件
32、得到了:(6-4-11)而和Da都包含了电子温度Te的信息,所以从(6-4-11)式可以计算出Teo在低气压等离子体中，有:Da (DiKe DeKi)/(Ki Ke)K “Dj DeK-KeKiKiKiDi 旦 k(Ti Te)Ki Ke e精品0:R 2.405,Da又因为TeTi (低温等离子体)所以： DaKikTe(6-4-12)而的近似表达式为:1/2600 - P - m1/2Ui3/2 1/2 xi x e(6-4-13)其中 x eUj/(kTe),-相对电离的电离函数系数(V-1) , U i -电离电位。将 和Da代入(6-4-11)Da22.4R1/2600 P m1/
33、23/2 1/2 xUi x eKikTe/e(6-4-14)xe可以将上式改写成：一声x6001 /21 /22_ 2 _ 21/2 eP R Uim2.4 2Ki P_ 71.2 10 (CPR)(6-4-15)其中 CU12/(KiP) 1/2，各参数单位为：Ui(V),12(V ), P(Torr), Ki (cmN s)。上式中利用了改写成:(6-4-16)x eUi/(kTe)关系。若气压 P用Pa作单位，(6-4-15)xeF 678(CPR) x(6-4-15)、(6-4-16)给出了电子温度 Te随PR的变化关系。上式中为什么选取 PR参数呢？在气体放电中，最常用的参数是 P
34、d值，在平行平板电极放电中， Pd值是一个很好的参数，而在细放电 管气体放电中，带电粒子的消失主要是管壁上的复合，所以PR值成了一个很好的参数。因为在x eUi/(kTe)中，k、e为固定常数，所以根据上式可 以画出Te/Uj f (PR)曲线(从上式可以刊出： ex/x1/2随CPRT而 T ,既ex的T比x1/2快，由此推断此时 x1；所以1/xT e/U i随CPR 的CPRT而J ),见图6.6。从图中可以看出：PR Te/Ui ，这是因为PR ，带电 表6.4常用气体常数C粒子损失速率减小， 为了保持动态平衡， 电子温度 以适当减小PR值，可以提高放电管内的电子温度 中，Te=28e
35、V。例如，He-Ne激光器，毛细管直径Te就会降低。所气体CTe。在辉光放电He3.9*10-32RNe5.3*10-3Ar5.3*10-2Hg1.1*10-1精品H21.35*10-2022.9*10-2N23.5*10-21mm, P1kPa, PR J可以有效的提高 Te。需要注意的是，PR值太大、太小，上式都不适用( PRR不成立；而PR正柱区不能充满放电管。从气体常数C的关系式可以看出，C的大小与电离电位等参数有关，对于每一种气体，C常数都不同，常用气体的气体常数见表 6.4。前面讨论了带电粒子的径向分布和电子温度随PR值的变化，下面讨论正柱区的电场分布。四、放电管正柱区内Te随日P
36、值的变化正柱区的轴向电场强度，可以从带电粒子的能量平衡关系获得。电子一方面从电场中获得能量，另一 方面电子由于碰撞又失去能量，在稳态情况下，达到一种动态平衡。电子单位时间内从电场获得的能量为eEue,设电子一次碰撞平均失去的能量占总动能的百分比为f,碰撞频率为Ve/ e ,则单位时间内损失的能量为:mve Ve3kTe vI22eeeEue2r mve ve r 3kTe vee ee ef f 22ee(6-4-17)在稳定状态下，定向运动速度与乱向运动速度之比近似等于Jf,所以有:ue/ve f1/2(6-4-18)两式联立得到Te与E的关系：Te2 E_e e3 - k(6-4-19)图
37、6.5 E/P随PR变化曲线上式中Te(K),若Te(eV), E(V/cm),则可得上式更精确的表达式：. E eTe -j=(6-4-20). 2f二 1/PTeE/P,可见E/PTe；而从Te随PR变化曲线知道PRTe ；PR(适用范围内)TeE/P 。由此可以画出E/P随PR的变化曲线，见图6.5。精品也就是说：在相同气压条件下，放电管越细，电场强度 E越强，电子温度也越高。五、放电管正柱区的径向电位分布在正柱区，带电粒子发生双极扩散，电子比正离子扩散速度快，导致管壁带有负电性，因而在正柱区扩散到管壁的正离子流与电子流应相等,即扩散有指向管壁的径向宏观电场 Er存在。在稳定放电情况下,
38、 速度相等，有：UaDi dNdrKiEDe dNN drKeErEr1 dN Di DeN dr Ki Ke(6-4-21)因为正离子的扩散系数DiDe (电子的扩散系数),且电子的迁移率 Ke Ki ,从而可以忽略Di,Ki ,而 De/Ke kTe/eEr1 dN kTedr e(6-4-22)在管轴r 0处,有 Nr(0)No,Ur(r 0)(实际上，在紧靠管壁存在有一负电荷壳层，而该壳层外为一正电荷壳层)UrErdr 得:0MkTe 1Ur lneNoNr(6-4-23)从上式可以看出，当r R, Nr(r R) 0Ur,这与实际情况不符， 原因就在于不合理的近似。主要是在管壁上有电
39、子存在，邻近管壁的等离子体壳层中有多余的正离子，导致双极扩散理论不再适用，所以会导致Ur(rR)的不切合实际的结果。即使这样,(6-4-23)式对带电粒子分布规律的描述还是正确的，即带电粒子径向分布为:N r N0 expeUrkTe(6-4-24)表明带电粒子的径向分布符合玻尔兹曼分布-e指数分布。精确计算表明，Nr/N0 1.7 e/R(R e)，由此可以得ee到管轴到管壁的电位差Ur：图6.6正柱区等电位面分布曲面精品(6-4-25)巴 in -Re 1.7可见，正柱区的电子温度 Te ,径向电位差 UR ；而径向电场在管轴线处E0 0,离管轴线越远，电位差越大，径向电场 Er 。综合考
40、虑轴向和径向的电位分布，等位面应是凸向阴极方向的曲面。正柱区等电位面分布曲面见图6.6。如果在平行于正柱区的方向外加一轴向磁场（在放电管外绕一线圈，加一直流电流），则可以减小径向电子流，产生切向电子流，从而影响正柱区的双极扩散。磁场越强，打到管壁上的电子数越少，导致径向位降也减小，最终导致电子温度Te降低，轴向电场强度也减小。所以要想降低电子温度，可以用外加磁场的方法。外加磁场对电子温度、E/P值的影响见图6.7。（a）放电管外加直流磁场（b）有无磁场情况下 正柱区Te随P的变化（c）有无磁场情况下 正柱区E/P随P的变化图6.7外加磁场对正柱区电子温度、E/P值的影响 6.5 柱区的辉纹及带电粒子产生的不稳定性上一节介绍了正柱区为均匀放电发光的正柱区，但是在辉光放电中，正柱区并不一定是都是均匀放电发光的正柱