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1、,第3课时 二次函数的图象和性质,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,会画二次函数 的图象； 掌握二次函数 的性质 并会应用； 比较函数 与 的 联系.,1,2,3,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,二、新课引入,已知二次函数(填题号),(1)其中开口向上的有_；(2)其中开口向下，且开口最大的是 . (3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有 .,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,认真阅读课本第32至33页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,知识点一 二次函数 的图像和性质,例2 在同一直角坐标系中，画出函
2、数 ， 的图像.,，,三、研学教材,?,y = 2x21,y = 2x21,x,0,-1,-2,1,2,y=2x21,y =2x21,9,3,1,3,9,1,-1,1,7,7,列表,连线,描点,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,y = 2x21,y = 2x21,(1)抛物线 ， 的开 口方向、对称轴和顶点各是什么？,二次函数,开口方向,顶点坐标,对称轴,向上,向上,(0,1),(0,-1),y轴,y轴,知识点一 二次函数 的图像和性质,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,(2) 抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？,y = 2x21,y = 2x21,可以发现，把抛物线 向上平移1个单位长度
3、，就得到抛物线 ；把抛物线 向 平移1个单位长度，就得到抛物 线 .,y = 2x21,下,y = 2x21,简称：正上，负下。,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象:, ,观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,1、把抛物线 向平移 个单位，就得到抛线 ；把抛物线 向 平移 个单位，就得到抛物线 ,知识点二 函数 与 的联系,上,下,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,知识点二 函数 与 的联系,2、抛物线 与的形状 .,相同,，,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,广东省怀集县永固镇初
4、级中学 吴棣华,知识点二 函数 与 的联系,3、把抛物线 向上平移k（k0）个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线 向下平移 个单位长度，就得到抛物线 .,4、二次函数 与 形状 .,相同,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,1、抛物线 向下平移4个单位， 就得到抛物线 .,2、说出抛物线 的开口方向，对称轴和顶点，它与抛物线 的关系？,答：抛物线的开口方向向上，对称轴是轴，顶点是（0,k）。它是由抛物 线向上（或向下）平移 个单位得到的。,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,一般地，当 时，抛物线 的开口方向 ，对称轴是 ，顶点是 ，是抛物线最 点，当 时，抛物线 的开口方向 ，对称轴是 ，顶点是 ，是抛物线的最 点.,向上,y轴,（0,k）,低,向下,y轴,（0,k）,高,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,一般地，当 时，抛物线 可以看作是由抛物线 向 平移 个单位长度，当 时，抛物线 可以看作是由抛物线 向 平移 个单位长度所得.,上,下,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,数学日记：,